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《高优指导数学理人教B版一轮考点规范练12函数模型及其应用含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、考点规范练12函数模型及其应用考点规范练B册第7页基础巩固组1.（2015广州模拟）在某个物理实验屮，测量得变量x和变量y的几组数据，如下表:：0.500.992.013.9S
2、0.990.010.982.0()则对最适合的拟合函数是（）A.y=2xB.y=*・】C.y=2x-2D.y=log2X答案:D解析:根据x=0.50j=-0.99,代入计算，可以排除A;根据兀二2.01,y=0.98,代入计算，可以排除B,C;将各数据代入函数y=log2x,可知满足题意.故选D.2.某家具的标价为132元，若降价
3、以九折出售（即优惠10%）,仍可获利10%（相对进货价）,则该家具的进货价是（）A.118元B」05元C.106元D.108元答案:D解析:设进货价为a元，由题意知132x（l・10%）w=10%v,解得—108.古攵选D.3.某电视新产品投放市场后第一个月销售100台,第二个月销售200台,第三个月销售400台,第四个月销售790台，则下列函数模型屮能较好地反映销暈y与投放市场的月数兀Z间关系的是（）A.尸100xB.y=50?-50x+100C.y=50x2vD.y二1001og2x+100答案:C解析
4、:根据函数模型的增长差异和题目中的数据可知，应为指数型函数模型.4.（2015北京朝阳区模拟）某房地产公司计划出租70套相同的公寓房.当每套房月租金定为3000元时，这70套公寓能全租出去;当月租金每增加50元时（设月租金均为50元的整数倍），就会多一套房子不能出租•设租出的每套房子每月需要公司花费100元的日常维修等费用（设租不出的房子不需要花这些费用）•要使公司获得最大利润，每套房月租金应定为（）A.3000元B.3300元C.3500元D.4000元I［导学号92950761J答案:B解析:由题意，设
5、利润为y元，租金定为（30004-50x）元（0WxW70,xGN）,800,当且仅当58+兀=70-兀,即x=6时，等号成立，故每月租金定为3000+300=3300（元）时，公司获得最大利润，故选B.5.（2015山东青岛模拟）世界人口在过去40年内翻了一番，则每年人口平均增长率是（参考数据lg2=0.3010,10（）0075=1.017）（）A.1.5%B」.6%C.1.7%D.1.8%答案:C解析:设每年人口平均增长率为x,则（1+x）40=2,两边取以10为底的对数，则401g（l+x）=lg2
6、,所以lg（l+x）=^0.0075,所以1000075=l+x,得l+x=1.017,所以*1.7%.6.（2015T东深圳二模）某校甲、乙两食堂某年1月份的营业额相等，甲食堂的营业额逐月增加，并且每月的增加值相同;乙食堂的营业额也逐月增加，且每月增加的百分率相同.已知本年9月份两食堂的营业额又相等，则本年5月份（）A.甲食堂的营业额较高B.乙食堂的营业额较高C.甲、乙两食堂的营业额相同D.不能确定甲、乙哪个食堂的营业额较高［导学号92950762］答案:A解析:设甲、乙两食堂1月份的营业额均为皿，甲食堂
7、的营业额每月増加a（d>0）,乙食堂的营业额每月增加的百分率为兀，由题意可得，/?7+8«=77ZX（l+X）8,则5月份甲食堂的营业额）；］=加+4。,乙食堂的营业额y>2=mx（1+x）4=y/m（m4-8a）,®为yf—=（/n+4tz）2-/n（7?z4-8«）=16a>0,所以刃>丿2,故本年5月份甲食堂的营业额较高.1.（2015河南安阳模拟）某工厂生产某种产品，固定成本为2000万元，并且每生产一单位产品,成本增加io万元，又知总收入k是单位产品数q的函数x（e）=4oe-^e2J
8、J总利润厶
9、（Q）的最大值是万元.答案：2500解析:由已知得厶（Q）=K（Q）・10Q・2000=（40Q■箱Q2）・10Q・2000=窃0300）2+2500,所以当0=300时,L（0max=2500（万元）.2.—片森林原来面积为a,计划每年砍伐一些树，且每年砍伐面积的百分比相等，当砍伐到面积的一半时，所用时间是10年，为保护生态环境，森林面积至少要保留原面积的扌，已知到今年为止，森林剩余面积为原来的乎.（1）求每年砍伐面积的百分比；（2）到今年为止，该森林已砍伐了多少年？解:⑴设每年砍伐面积的百分比为兀（Os
10、vl）,则«（l-x）10=^^P（l-x）,0=
11、,2解得故每年砍伐面积的百分比为1-S、沁“7疋3人kJ“工七3・一（3）今后最多还能砍伐多少年？I）10'⑵设经过加年剩余面枳为原来的号，则。（1・兀）"'=乎°,m1即（扩=（畀扁专解得m=5.故到今年为止，已砍伐了5年.（3）设从今年开始，最多还能砍伐n年,则斤年后剩余面积为1-兀）".令1讥）"即（1-X）"n3解得nW15.故今后最多还能砍伐15年.I
