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1、海豚教育个性化简案学生姓名：年级：科目：英授课口期：月n上课时间：时分……时分合计：小时教学目标了解导数形成的背景、思想和方法：正确理解导数的定义、儿何意义使学生在了解瞬时速度的基础上抽象出变化率,建立导数的概念；掌握用导数的定义求导数的一般方法重难点导航理解导数的概念与运算法则，熟练掌握常见函数的计算和曲线的切线方程的求法切线方程的求法及复合函数求导教学简案：1、错题汇编2、知识点梳理3、真题演练4、出门考授课教师评价：口准时上课：无迟到和早退现象（今日学生课堂表口今天所学知识点全部学握：教师任意抽查一知识点，学生能完全学握现符合共-项）口上课态度认真：上课期间
2、认真听讲，无任何不配合老师的情况（大写）口海豚作业完成达标：全部按时按量完成所布置的作业，无少做漏做现象审核人签字：学生签字：教师签字：备注：请交至行政前台处登记、存档保留，隔日无效（可另附教案内页）大写：壹贰卷肆签章：海豚教育个性化教案（错题汇编）海豚教育个性化教案(内页)一、导数的概念和儿何意义1.函数的平均变化率：函数/(x)在区间［心吃］上的平均变化率为：X2~Xl2.导数的定义：设函数y=/(x)在区间(°,方)上有定义，Web),若Ax无限趋近于0吋，比值詈=./*+=)—./")无限趋近于一个常数力，则称函数/(X)在x=x0处可导，并称该常数力为函
3、数/(x)在x=x0处的导数，记作/z(x0)o函数/(兀)在x=x0处的导数的实质是在该点的瞬时变化率。3.求函数导数的基本步骤：(1)求函数的增量Ay=f(x0+Sx)-f(x0)；(2)求平均变化率：心/缶)；(3)取极限，当△兀无限趋近与()时，/(儿+一丿X)无限趋近与一个常数力,贝IJ.r(x0)=A.4.导数的几何意义：函数/(X)在2%处的导数就是Illi线尸/⑴在点(x0,/(x0))处的切线的斜率。由此，可以利用导数求Illi线的切线方程，具体求法分两步：(1)求出y=/(.X)在x()处的导数，即为曲线y=f(x)在点(x0,/(x0))处的
4、切线的斜率；(2)在己知切点处标和切线斜率的条件下，求得切线方程为y-儿=/©))(兀-兀)。当点尸(心儿)不在y=/(x)上时，求经过点P的厂/⑴的切线方程，可设切点坐标，由切点坐标得到切线方程，再将P点的处标代入确定切点。特别地，如果曲线尸/⑴在点(％/(%))处的切线平行与y轴，这时导数不存在，根据切线定义，可得切线方程为Xf5.导数的物理意义：质点做直线运动的位移S是时间/的函数S⑴，则V=St)示瞬时速度，=vt)表示瞬时加速度。二、导数的运算1.常见函数的导数：(2)C'=O(C为常数);(4)(x2/=2x；(8)(xttY=€7Jca~l(u为
5、常数)；(10)(logtfxy=ilogae=^L(a>0,^l)；(1)(kx+b)'=k(k,b为常数);(3)(x)z=1；(5)(x3/=3x2；(7)(V^)z=-L；2Jx(9)(av)'=aTna(a>0,a工1)；(11)(exY=ex；(12)(lnxy二丄；X(13)(sinx)z=cosx:2.函数的和、差、积、商的导数：(1)[fM±gMY=fXx)±gx)；(14)(cos兀)"=-sinx。(1)[Cf(x)X=Cf(x)(C为常数)；(2)[./'(x)g(x)]'=/‘(x)g(x)+f(x)gXx);(4)畑=•厂(x)g(
6、Q—/G)g’(x)工0)og(x)g-(x)3.简单复合函数的导数：若y=/(w),w=ax+Z>,则yx-yu-ux,即”=元.°。三、导数的应用1.求函数的单调性:利用导数求函数单调性的基本方法：设函数=/(x)在区间(％)内可导，(1)如果恒f(x)>0,则函数y=/(x)在区间(恥)上为增函数;(2)如果恒/©)<0,则函数y=f(x)在区间(a,b)上为减函数;(3)如果f(x)=0,贝9函数y=/(x)在区间(°,b)上为常数函数。利用导数求函数单调性的基木步骤：①求函数y=/(x)的定义域；②求导数fx)；③解不等式>0,解集在定义域内的不间断区
7、间为增区间；④解不等式广⑴<0,解集在定义域内的不间断区间为减区间。反过来，也可以利用导数由函数的单调性解决相关问题(如确定参数的取值范围)：设函数y=f(x)在区间(a,b)内可导，⑴如果函数y=/(x)在区间(Q,方)上为增函数，则fx)»0(其中使f(x)=0的兀值不构成区间);(2)如果函数y=/(x)在区间(讹)上为减函数，则八兀)<0(其中使.厂⑴=0的x值不构成区间)；(3)如果函数y=/⑴在区间(⑦历上为常数函数则fx)=0恒成立。2.求函数的极值：设函数y=f(x)在兀。及其附近有定义,如果对X。附近的所有的点都有/(x)>/(x0)(或/(
8、x)
