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《专题2.3以不等式恒成立或有解问题为背景的填空题-2017年高考数学备考优生百日闯关系列》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、专题二压轴填空题第三关以不等式恒成立或有解问题为背景的填空题【名师综述】含参数不等式的恒成立的问题，是近几年高考的热点•它往往以函数、数列、三角函数、解析几何为载体具冇一定的综合性，解决这类问题，主要是运川等价转化的数学思想.含参数不等式的恒成立问题常根据不等式的结构特征，恰当地构造函数，等价转化为含参数的函数的最值讨论.类型一可转化为二次函数的恒成立问题典例1.【河北省武邑中学2017届高三上学期第三次调研考试数学(理)试题】已知定义在7?上的奇函数/(x)满足：当沦0时，f(x)=x若不等式+
2、对任意实数卄亘成立，则实数加的収值范围是()A.(-oo,-V2)B.(-72,0)【举一反三】【浙江省绍兴市柯桥区2016届高三教学质量调测(二模)数学(理)试题】对任意xw/?不等式F+2卜一a>a2恒成立，贝U实数a的取值范围是.类型二利用构造函数求最值方法求恒成立问题典例1［改编题］已知函数/(x)=ox2+ln(x+l),当兀G［0,+oo)时,不等式f(x)0时，/(兀)》0恒成立，则q的取值
3、范围.类型三利用参变分离求恒成立问题典例2当xg［-2,1］时，不等式6/x3-x2+4x+3>0恒成立，则实数g的取值范围是.孑F+1【举一反三】【江西省新余市2016届高三笫二次模拟考试数学(理)试题】设函数/(X)=——,g(兀)=卑，对Vx^^gCO^oo),不等式妝恒成立，则正数£的取值范围为e'kk+类型四利用图像法求恒成立问题典例3若不等式X2-logwx<0在区间(0,丄)上恒成立，贝I」实数m的取值范围是【举一反三】已知函数f(x)=+2%，X■0,^
4、/(X)
5、>6Z的取值范
6、围是.［ln(x+l),x>0【精选名校模拟】1.【宁夏育才中学2017届高三上学期第二次月考数学(理)试题】设函数/(x)=x3+x,xeR・若当0v&v壬时，不等式/(msin0)十/(I-m)>0怛成立，则实数加的取值范围是()A.(pl］B.(
7、,1)C.［l,+oo)D.(--I］2.【湖北荆州2017届高三上学期笫一次质量检测，6］若函数/(x)=y-
8、x2+x+l在区间［制上单调递减，则实数Q的取值范围是()A.「1)B."5)C.rio、D.「16)_+8_+OO—,+8_3)_3>
9、r?)3.【2017r东珠海市高三期末】已知函数f(x)=x2lnx,若关于兀的不等式/(x)-Ax+1>Otl成立，则实数£的取值范围是.4.【2017黑龙江虎林一中高三月考】若函数/(兀)=F+2x+Qin兀在(0,1)上单调递减，贝U实数g的取值范围是.5.［2017重庆巴蜀中学高三刀考】定义域为/?的函数/(x)满足/(x+2)=3/(x),当xg［0,2］时，11/(x)=x2-2x,若兀丘［一4,一2］时，/(x)>—成立，则实数/的取值范围是.18t6.【2017安徽蚌埠怀远摸底考试】
10、当xg(0,+oo)吋，不等式c2x2-(cx+l)ln^+cx>0恒成立，则实数c的取值范围是.7.【2017黑吉两省八校联考】己知函数f(x)=x2-mlnx在［2,2)上单调递增，则实数加的取值范围为•8.函数/(x)=x3-3x-1,若对于区间［-3,2］上的任意",都W
11、/(x1)-/(x2)
12、0在(0,)上恒
13、成立，则实数。的取值范围是.5.[2017四川绵阳一诊】/(尤)是定义在R上的偶函数，且兀 时，f(x)=x3.若对任意的“⑵-l,2f+3],不等式/(3x-r)>8/(x)恒成立，则实数/的収值范围是.6.已知：函数f(x)=xg(x)=(^)x-m,若对Bqw[-12]亞E[0：2]使得/OjAgg),则实数加的取值范围.14.[2017黑龙江宝清县高级中学期中】已知函数/(兀)=-x3+x2+ax,若g(x)=A，对任意西w-,2,存在兀2丘丄,2，使fxl)14、的取值范围是.15.设/(劝是定义在R上的奇函数，且当x>O0J；/(x)=x2,若对任意的xe[r,r+2],不等式/(x+r)>2/(x)tH成立，则实数t的取值范围是.
