11、+
12、x-o
13、(aGR)的最小值为a.(1)求实数。的值；(2)解不等式7WW5.解：(i)J(x)=x-4+x-a^a-4=af从而解得a=2.—2x+6,xW2,⑵由⑴
14、知，几丫)=
15、兀一4
16、+*—2
17、=<2,2VxW4,、2x—6,x>4.故当xW2时，4—2x+6W5,得当2SW4时，显然不等式成立，当a>4时，令2x—6W5,得4<%冬¥，故不等式fix)^5的解集为3.(2016•广西质检)已知函数沧)=-£t+^(«>0)在(1,+8)上的最小值为15,函数g(x)=
18、x+a
19、+
20、_r+l
21、.(1)求实数a的值；(2)求函数g(兀)的最小值.解：(1)•・•/(>:)=上］+aCr—l)+a,x>1,。>0,X1X15)N3a,即有3a=15,解得a=5.(2)由于^(x)=
22、x+5
23、+
24、x+l
25、^
26、(x+5)-(x+1)
27、
28、=4,当且仅当一5WxW—l时等号成立，・・・ga)=
29、x+5
30、+k+l
31、的最小值为4.1.已知函数J(x)=x—a.(1)若代口5的解集为{x
32、—10W5},求实数°,加的值；(2)当a=2且0Wf<2时，解关于x的不等式fix)+t^fix+2).解:(l)T
33、x—a
34、W〃7,—加+aWxW加+a.V—m+a=—1,加+a=5,67=2,加=3.(2VU)+fMA兀+2)可化为x-2+t^x.①当兀丘(一8,0)时，2—x+『2-x,2+fN0,T0W/V2,・・・用(一8,0);②当xG[0,2)时,2-x+t^x,兀Wl+专,OCxWl+寺,・・TW
35、1+*V2,・・・O0W1+#;③当兀日2,+8)时，x-2+r^x,&2,当0W/V2时，无解.综上，当0W/V2时，所求不等式的解集为(一8,扌+1.5.(2017-西安质检)设函数几丫)=x—
36、+x~a,x^R.(1)求证：当^=—+吋，不等式lny(x)>l成立；1-2+"V5-2-X(2)关于x的不等式Kx)^a在R上恒成立，求实数a的最大值.解:(1)证明：由/(x)=C1—2x+2,x<—2»,从而几v)23=<3,—画岀草图，分析可得函数人兀)的最小值为32x—2,x>2,>e,所以ln/(x)>l成立.因此。的最大值为弓.(2)由绝对值不等式的性质
37、得/U)=5-2-X+
38、x+a
39、N卜-号)-(兀―a)所以/U)的最小值为7从而Ma,6.（2016-河北三市二联）设函数f（x）=*+2
40、—*一11.⑴求不等式沧）>1的解集；⑵若关于兀的不等式/U）+4纠1一2加
41、有解，求实数m的収值范围.—3,兀冬_2,解：⑴函数/U）可化为心）=*2兀+1,—2<%<1,3兀Ml,当兀W-2时，夬兀）=一3<0,不合题意；当一2VxVl时，几丫）=2兀+1>1,得x>0,即OVxVl；当x^l时,人兀）=3>1,即Ql・综上，不等式几兀）>1的解集为（0,+*>）.⑵关于x的不等式/（兀）+4纠1一2创有解等价于（/（兀）+4）
42、咖x2
43、l—2创，由⑴可知Xx）max=3（也可由
44、/（x）
45、=
46、
47、x+2
48、-tr-l
49、
50、<
51、（x+2）-（x-1）
52、=3,得几6诳=3）,即
53、1一2加
54、W7,解得一3W加W4.故实数加的取值范围为[-3,4].7.（2016-兰州诊断0设函数fix）=2x~l~x+2.⑴解不等式yw>o；⑵若3x（）eR,使得心））+2加2<4加，求实数加的取值范围.解：（1）不等式/x）>0,即
55、2x-l
56、>
57、x+2
58、,即4,一4兀+1>?+4x+4,3x2-8a—3>（）,解得xV—+或x>3,所以不等式夬朗>0的解集为严xV—扌或兀>3•.'—兀+3,兀V—2,（2）几
59、兀）=
60、2兀一1
61、一
62、兀+2
63、=<_女_1，_2W兀勺，兀—3,兀鼻*,故犬兀）的最小值为因为日也WR,使得/（xo）+2m2<4/n,95所以4加一2〃广>—2»解得一故实数m的取值范围为(一*,8.己知函数/U)=
64、3x+2
65、.(1)解不等式/(x)<4-
66、a—1
67、；(2)已知m+n=](mt«>0),若x~a—J(x)+_(€/>0)恒成立，求实数a的取值范围.解：(1)不等式y(x)<4-k-l
68、,即
69、3x+2
70、+
71、x-l
72、<4.2当x<—3时，即—3兀一2—x+l<4,52解得一3:2当一jWxWl时，即3x+2-x+l<4
