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《2018届高考数学文科总复习课时跟踪检测试卷及答案解析(19)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、课时跟踪检测(五十一)随机事件的概率一抓基础,多练小题做到眼疾手快1.甲、乙两人下棋,两人和棋的概率是*,乙获胜的概率是则乙不输的概率是()AiD.t解析:选A乙不输包含两种情况:一是两人和棋,二是乙获胜,故所求概率为
2、+
3、=56-2.一个盒子内装有红球、白球、黑球三种球,其数量分别为3,2,1,从中任取两球,则互斥而不对立的两个事件为()A.至少有一个白球;都是白球B.至少有一个白球;至少有一个红球C•恰有一个白球;一个白球一个黑球D.至少有一个白球;红球、黑球各一个解析:选D红球、黑球各取一个,则一定取不到白球,故“至少有一个白球”“红球、黑球
4、各一个”为互斥事件,又任取两球还包含“两个红球”这个事件,故不是对立事件.3.掷一个骰子的试验,事件/表示“小于5的偶数点出现”,事件〃表示“小于5的点数出现”,则一次试验中,事件/+B发生的概率为()D-6Ai2142解析:选C掷一个骰子的试验有6种可能结果,依题意P(/)=g=亍,P(B)=&=亍,—21所以P(B)=1一卩(3)=1—亍=予因为B表示“出现5点或6点”的事件,因此事件/与B互斥,从而P(A+B)=P⑷+P(B)=
5、+
6、=
7、.4.从某班学生屮任意找出一人,如果该同学的身高小于160cm的概率为0.2,该同学的身高在[160,17
8、5]cm的概率为0.5,那么该同学的身高超过175cm的概率为・解析:由对立事件的概率可求该同学的身高超过175cm的概率为1一0.2—0.5=0.3.答案:0.31.如果事件/与3是互斥事件,且事件AUB发生的概率是0.64,事件3发生的概率是事件/发生的概率的3倍,则事件/发生的概率为.解析:设P(A)=xfP(B)=3x,・•・P(AUB)=P(A)+P(B)=兀+3x=0.64.・・・P⑷=x=0.16.答案:0.16二保高考,全练题型做到高考达标1.(2017•石家庄模拟)某产品分甲、乙、丙三级,其屮乙、丙两级均属次品,在正常生产情况下,
9、出现乙级品和丙级品的概率分别是5%和3%,则抽检一件是正品(甲级)的概率为()A.0.95B.0.97A.0.92D.0.08解析:选C记抽检的产品是甲级品为事件是乙级品为事件是丙级品为事件C,这三个事件彼此互斥,因而所求概率为P(A)=1-P(B)~P(C)=1-5%-3%=92%=0.92.2.袋中装有3个白球,4个黑球,从中任取3个球,则下面事件是互斥事件但不是对立事件的为()A.恰有1个白球和全是白球;B.至少有1个白球和全是黑球;C.至少有1个白球和至少有2个白球;D.至少有1个白球和至少有1个黑球.解析:选A由题意可知,事件C、D均不是
10、互斥事件;A、B为互斥事件,但B又是对立事件,满足题意只有A,故选A.3.围棋盒子中有多粒黑子和白子,已知从中取出2粒都是黑子的概率为都是白子的12概率是崇.则从中任意取11!2粒恰好是同-•色的概率是()A.y厂12D.1B35C35解析:选C设“从中取出2粒都是黑子”为事件“从中取出2粒都是白子”为事件“任意取出2粒恰好是同一色”为事件C,«')C=AUBf且事件力与B互斥.所以1I?1717P(C)=P(/)+P(B)=:y+^=羽,即任意取出2粒恰好是同一色的概率为寿.1.抛掷一枚均匀的骰子(骰子的六个面上分别标有12345,6个点)一次,
11、观察掷出向上的点数,设事件/为掷出向上为偶数点,事件B为掷出向上为3点,则P(4UB)=()A.jA.
12、D6解析:选B事件/为掷出向上为偶数点,所以P(^)=
13、.事件B为掷出向上为3点,所以P(B)=£,又事件B是互斥事件,事件(AUB)为事件B有一个发生的事件,所以P(AUB)2=P(A)+P(B)=亍1.设条件甲:“事件力与事件B是对立事件”,结论乙:“概率满足P(/)+P(B)=l”,则甲是乙的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件B.充要条件D.既不充分也不必要条件解析:选A若事件/与事件B是对立事件,则AUB为必然事件,再由概率的加法公
14、式得P(A)+P(B)=.设掷一枚硬币3次,事件小“至少出现一次正面”,事件“3次71出现正面”,则P(/)=0P(〃)=0满足P(A)+P(B)=lt但3不是对立事件.2.从一箱产品中随机地抽取一件,设事件/={抽到一等品},事件3={抽到二等品},事件C={抽到三等品},且已知P⑷=0.65,P(B)=0.2,P(G=0.1,则事件“抽到的不是一等品”的概率为・解析:“抽到的不是一等品”与事件/是对立事件,・・・所求概率为l-P(^)=0.35.答案:0.353.袋中装有9个白球,2个红球,从中任取3个球,则①恰有1个红球和全是白球;②至少有
15、1个红球和全是白球;③至少有1个红球和至少有2个白球;④至少有1个白球和至少有1个红球.在上述事件中,是对立事件的为(填序