2018届高考数学文科总复习课时跟踪检测试卷及答案解析（8）

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1、课时跟踪检测(十六)任意角和弧度制及任意角的三角函数一抓基础，多练小题做到眼疾手快1.己知点P(tana,cosa)在第三象限，则角a的终边在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限tana<0,解析：选B因为点P在第三象限，所以丿所以a的终边在第二象限，故选cos«<0,B.2.设角a终边上一点4—4%)(°<0),贝ijsina的值为()3A.§B.4B.5D・解析：选B设点P与原点间的距离为广，•・・P(-4q,3q),g<0,r=yf(二4af+(3a)?=5a=—5a...3a3..sin«=T=-?3.若一

2、圆弧长等于其所在圆的内接正三角形的边长，则其圆心角a(0

3、终边上一点,且sin0=-卑^，贝〔Jy=.解析:因为sin0=VW2a/55所以yVO,且)'=64,所以y=—8.答案：-8二保高考，全练题型做到高考达标1.将表的分针拨快10分钟，则分针旋转过程屮形成的角的弧度数是()解析：选C将表的分针拨快应按顺时针方向旋转，为负角.故A、B不正确，又因为拨快10分钟，故应转过的角为圆周的右即为一

4、x2k=-j.D.即x<0.又cosa=1_x5yjx2+162.(2016-福州一模)设么是第二象限角，P(x,4)为其终边上的一点，且cos«=，则tanC.解析：选D因为a是第二象限角，所以c

5、osa=d<0,C.cos2—cos2・4.设&是第三象限角，且@2贝o-h@2socA.第一象限角B.第二象限角〃_2s'0——COSC.第三象限角D.第四象限角解析：选B由&是第三象限角，知彳为第二或第四象限角，・・・nncos券0,综上知^为第二象限角.717TOXA5.集合0航+亦泾航+刁曰中的角所表示的范围(阴影部分)是()BCDjrjrtttt解析：选C当k=2n(nWZ)时，2刃兀+才兀+刁此时a表示的范围与才WgW㊁表jr7T示的范围一样；当k=2n+}(n^Z)时，2”兀+兀+才0^02”兀+兀+㊁，此时a表示的范围

6、与nIT7T+才£么£兀+㊁表示的范围一样.1.与2017°的终边相同，且在0。〜360。内的角是.解析：V2017°=217°+5X360°,・•・在0。〜360。内终边与2017°的终边相同的角是217°.答案：217°2.已知a是第二象限的角，则180°-a是第象限的角.解析：由a是第二象限的角可得90°+^360°

7、.答案：一2s3.一扇形是从一个圆中剪下的一部分，半径等于圆半径的刍面积等于圆面积的寺，则扇形的弧长与圆周长之比为.2尸解析：设圆的半径为厂，则扇形的半径为亍，记扇形的圆心角为a,5_27,・_宝••°一6・5兀2I~T'Yc:.扇形的弧长与圆周长之比为十=云-=佥.1.在（0,2兀）内,使sinx>cosx成立的x的取值范围为TT解析：如图所示，找出在（0,2兀）内，使sinx=cosx的x值，sin^=co寸=¥，siny=cosy=-誓.根据三角函数线的变化规律标出满足题中条件的角xe（j,乎）答案:伶普）2.已知扇形力03的周

8、长为8.（1）若这个扇形的面积为3,求圆心角的大小；（2）求这个扇形的面积取得最大值时圆心角的大小和弦长力乩解：设扇形的半径为厂，弧长为/,圆心角为％2r+/=8,（1）由题意可得｛10=3,解得‘7或1=2r=l,1=6,Aa=r=3^a=7=6*⑵法一：V2r+/=8,24x©当且仅当2r=/,即a=-=2时，扇形面积取得最大值4・•:圆心角a=2,弦长AB=2s1X2=4sin1.法二：V2r+/=8,11°S&=尹=尹(8—2r)=r(4—r)=—(a一2尸+4W4,当且仅当r=2,即a=;=2时，扇形面积取得最大值4・/

9、.弦长AB=2sin1X2=4sin1・三上台阶，自主选做志在冲刺名校1.若G是第三象限角，则下列各式屮不成立的是（）A.sina+cosa<0B-tana—sina<0C.cosa-tana<0D.tan«sina<0