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《2018届高考数学文科总复习课时跟踪检测试卷及答案解析（18）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、课时跟踪检测（四十七）椭圆一抓基础，多练小题做到眼疾手快X?V21.（2017-四川遂宁模拟）椭圆诂的焦距为2,则加的值是（）A.6或2B.5C.1或9D.3或5解析：选D由题意，得c=l,当椭圆的焦点在x轴上时，由加一4=1,解得,71=5;当椭圆的焦点在尹轴上时，由4一加=1,解得加=3,所以〃7的值是3或5,故选D.2.已知椭圆C：卡+£=1（°＞力＞0）的离心率为*,以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线x~y+y[6=0相切，则椭圆C的方程为（）2222a・t+i=i22c.[22_/2-
2、解析：选C由题意知e=^=2，所以/=+=—=才，即a2=^b2.以原点为圆心,椭圆
3、的短半轴长为半径的圆的方程为x2+y2=^2,由题意可知5=芈=萌，所以/=4,b222=3.故椭圆C的方程为亍+〒=1,故选C.x2『3.设椭圆才+〒=1的焦点为鬥，局，点尸在椭圆上，若△〃1尸2是直角三角形，则厶PF
4、F2的面积为（）A.3B.3或号3C.2D.6或3解析：选C由已知＜7=2,b=书,c=l,则点P为短轴顶点（0,迈）时，ZF[PF2=号,MFR是正三角形，若△”屮2是直角三角形，则直角顶点不可能是点卩，只能是焦点尺（或£）为直角顶点，此时阳=2=K或1“2
5、=号），S4PFF2=fc=^=¥故选C.24.（2017-湖北优质高中联考）若”是2和8的等比中项，则圆锥曲
6、线，+十=1的离心率是解析：由/=2X8,得〃=±4,当”=4时，曲线为椭圆，其离心率为=¥；当”=一4时，曲线为双曲线，其离心率为幺=7节1=运答案：¥或需1.（2017-北京东城模拟）已知椭圆C的中心在原点，一个焦点F（—2,0）,且长轴长与短轴长的比是2:V3,贝0椭圆C的方程是.22解析：设椭圆C的方程为务+*=l（G>b>0）.a2=b2+c2f由题意知a:b=2:^3,解得決=16,b2=2..c=2,22所以椭圆C的方程为話+肓=1・答案：話+A1二保高考，全练题型做到高考达标22221-曲线吉+号=1与曲线羔"+艺=1伙<9）的（）A.长轴长相等B.短轴长相等C.离心率
7、相等D.焦距相等解析：选Dc2=25-k~（9~k）=l6f所以c=4,所以两个曲线的焦距相等.2.若椭圆C的氏轴长是短轴氏的3倍，则C的离心率为（）A，¥B.警C.D.晋22解析：选D不妨设椭圆C的方程为卡+”=l（Qb>0）,则2a=2bX3,即a=3b.a2=9b2=9（a2—c2）._c_2迈~a~3故选D.223.过椭圆y+f=1的右焦点作一条斜率为2的直线与椭圆交于儿B两点,O为坐标原点，则△043的而积为（）A，3B.D.10T解析：选B由题意知椭圆的右焦点F的坐标为(1,0),则直线力3的方程为y=2x-2.^解得交点(0,-2),■J,故选B.4-3S^oab—~2OF
8、-yA=yx1X4-3-2r兀B・422B-話+佥=122D-45+25=i222»2.(2017-西宁模拟)设F】，$分别为椭圆=1的左、右焦点，点P在椭圆上，H
9、M+円引=2诵，则ZF]PF2=()A・I解析：选D因为丽+丽=2而，O为坐标原点，
10、两+丽
11、=2萌，所以PO=y[3,又
12、0尸
13、
14、=
15、0鬥=适，所以P,Fi,局在以点。为圆心的圆上，且F02为直径，所以ZFPF2=%3.如图，己知椭圆C的中心为原点O,F(_2弋,0)为C的左焦点，P为C上一点，满足OP=OF,且PF=4,则椭圆C的方稈为(22A-25+^=122c2L12L=1J30丁10一i解析：选
16、B设椭圆的标准方程为^2+p=l(t7>Z?>0),焦距为2c,右焦点为F',连接PF',如图所示.因为F(_2远,0)为C的左焦占所以c=2诉.^OP=OF=OFf
17、知，ZFPF'=90°,即FP丄PF・在Rt/PFF‘中，由勾股定理，得fFF_
18、PF
19、2={(4诉)2_42=8.由椭圆定义，得尸鬥+
20、PF‘
21、=2q=4+8=12,所以a=6,/=36,于是—疋=36—(2诉『22=16,所以椭圆C的方程为話+舊=1・224.已知椭圆手+方=l(a>b>0)的一个焦点是圆x2+/-6.x+8=0的圆心，且短轴长为8,则椭圆的左顶点为解析：・・•圆的标准方程为(x-3)2+/=
22、1,・•・圆心坐标为(3,0),・・・c=3.又b=4,.,.a=ylb2+c2=5.・・•椭圆的焦点在x轴上，・••椭圆的左顶点为(-5,0).答案：(—5,0)2.在平面直角坐标系xOy+，椭圆C的中心为原点，焦点Fi，局在兀轴上，离心率为爭.过鬥的直线/交C于儿3两点，且△/3局的周长为16,那么C的方程为.22解析：设椭圆C的方程为卡+”=l(d>b>0),过尺且〃在椭圆C上，・•・44BF2的周长=AB+
