数学---四川省宜宾三中2017-2018学年高一（上）期中试卷（解析版）

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1、四川省宜宾三中2017-2018学年高一（上）期中数学试卷一.选择题1.(5分)若集合力={0,1,2,3},3={1,2,4},则集合AUB=()A.{0,1,2,3,4}B.{1,2,3,4}C.{1,2}D.{0}2.(5分)下列四组函数中，表示同一个函数的是()A./(x)=1,g(x)=x°B・/(_x)=x,f(x)=2C.f(x)=x,f(x)=(Vx)2D・fCx)=X-1,g(x)=—-1X3.(5分)下列函数在(0,+oo)上是减函数的是()A.y=x2+1B.y=log2XC.y=—D.x4.(5分)己

2、知logjb

3、c,则()333A.3">3“>3°B.3h>3a>3cC.3c>3h>3aD,3c>3a>3h5.(5分)函数/(x)=lnx+2x・6的零点在区间()A.(-1,0)B.(2,3)C.(1,2)D.(0,1)6.(5分)函数y=f(x)的定义域为[1,2],则函数y=f(2x)的定义域为()A.[0,1]B.[1,2]C.[2,4]D.[0,+oo)7.(5分)已知函数fCx)=10^+10'x与g(x)=10'-10贝I」()A./(x)与g(x)均为偶函数B・/(x)为偶函数，g

4、(x)为奇函数C./(x)与g(x)均为奇函数D.f(x)为奇函数，g(x)为偶函数8.(5分)若log“3b>D.b>a>129.(5分)若函数f(x)=(y)x在(-co,1]上是增函数，则。的収值范围是()A.a<2B.a<2C.a>2D.a>210.(5分)已知b>0,log7方=a，1。耐=加,7"=3,则下列等式一定成立的是()A・n=amB.m=anC.m=a+nD・a=mn丄11.(5分)已知/(兀)是奇函数，当xNO时，/(兀)"+加，

5、则f(lOg7^)等于()55A・乂B•丄C.5D.-566Af0,则加的取值范围是.15.(5分)已知/(x)是定义域为R的偶函数，当xMO时，/(x)=只_4工，则不等式/(x)<5的解集是・16.(5分)关于函数f(x)=log(x2+l)-log

6、x

7、，有下列结论：①

8、函数/(x)的定义域为R；②函数f(x)是偶函数；③当Q>1时，函数f(X)在区间(-0O,0)上是单调递减函数；④当0<°<1时，函数/(X)在区间(0,1)上是单调递增函数；⑤当q>1时，函数/(X)的最小值为log“2.其中正确的是.三、解答题17.(10分)已知函数f(x)二依厉+"兀的定义域为集合A,^(x)=lg(5-x)+lg(x+1)的定义域为集合R设全集*R.求/U3及(S)A5.18.(12分)计算:丄⑴吩)咅喙⑵^81000H^Og2^Og2^^+^log510+log50.25)-19.(12分)已知

9、函数f(x)=

10、x2-2x

11、.(1)在给出的坐标系中作出y=f(x)的图象;yir3111•.■■■■■1*iiiiiiiiiii•iii「21111•■iiiiiiiiiii•iii1X11111=iiiiiiiiiiii••0■-1011-■■•4,••1X1：2：3：ii•ii・.....j.•丁(2)根据图象，写出f(x)的增区间；(3)试讨论方程/(x)-a=0的根的情况.20.(12分)某商场对去年市场上一种商品的销售数量及销售利润情况进行了调查，经分析发现：①销售数量/(万件)与时间x(月份)满足函数关系：p=

12、0.1x+1.6；②每一件的销售利润力与时间x(月份)具有如图所示的关系.请根据以上信息解答下列问题：(I)在六月份，销售这种商品可获利润多少万元？(II)判断哪一个月的销售利润最大，并求出最大值.21.(12分)已知f(x)二号如■是奇函数，且f(-l)=4-xz+l2(1)求/(x)的解析式(2)用单调性的定义证明：/(兀)在［1,+oo)上是减函数(3)试比较/(r-2r+2)与/(2”-4卅3)的大小.22.(12分)已知函数f(X)=2V-(1)求函数y=f(x)的零点的集合；(2)若对于ze［l,2］时，不等式2

13、/(2"+"(/)NO恒成立，求实数加的取值范围;(3)若0仝冬2,求函数/?(x)=2x［f(x)+d］的最小值g(a).【参考答案】一、选择题1.A【解析】・・・/={0,1,2,3},8={1,2,4},:.AUB={0,1,2,3,4}故答案为：A.2・B【解析】A,/(x)=1(