数学---四川省眉山中学2017-2018学年高一（上）期中试卷（解析版）

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1、四川省眉山中学2017-2018学年高一（上）期中数学试卷一、选择题1.（5分）设全集U=R,/={x

2、x>0},B={x

3、x>l},贝（）A.{x

4、0

5、0

6、x>l}2.（5分）幕函数y=f（x）的图象经过点（4,寺），则/（寺）的值为（）A.1B.2C.3D.43.（5分）设xo是方程lnx+x=4的解，则兀。属于区间（）A.（0,1）B.（1,2）C.（2,3）D.（3,4）4.（5分）若集合A={-1,1},B={xmx-1=0},且/帖二则加的值为（）A.1B.-1C・1或・1D・1或・1或05.（5分）下列函数屮，在定义域内是奇

7、函数且是减函数的是（）A.y=-x3B.尹=log3（-x）C.y=exD.y=—x6.（5分）实数a,b,c是图彖连续不断的函数y=f（x）定义域中的三个数，且满足aVb

8、x）=x2,这样的函数的个数为（）A.1B.2C.3D.910.（5分）若函数/（x）=kax-ax（°>0且好1）在（-oo,+oo）上既是奇函数又是增函数，则函数g（x）=logrt（x+k）的图彖是（）11.(5分)函数f(x)=2x

9、loglx

10、-l的零点个数为()7A.1B.2C.3D.01.(5分)设函数y=f(x)在(-oc,+oo)内有定义，对于给定的正数K,定义函数：fK(f(x),f(x)1).当K丄时，函数斤(x)在下列区间(K,f(QAK・a上单调递减的是()A.(-8,0)B.(-Q,+oo)C.(-co,-1)D.(1,

11、+oo)二、填空题13・(5分)集合/二{・2,0,3,5},则/的子集个数为•f2X-1,xb则函数/&)的零点为•15.(5分)若/(x)是定义在［・5,5］上的奇函数，且/(x)在(0,5］上的图象如图所示,则/(x)<0解集为.16.(5分)下列几个命题正确的有(写111你认为正确的序号即可)•・①函数y=f(x)的图象与直线x=l有且只有一个交点；②函数/(x)的值域是［-2,2］,则函数/(x+1)的值域为［-3,1］；③设函数_y=/(x)定义域为R，则函数)^=f(1-x)与y=f(x-1)的图象关于直线x=l对称;④一

12、条曲线尸

13、3・x2

14、和直线尸°(gER)的公共点个数是〃7,则加的值不可能是1.三、解答题17.(10分)计算：2_丄.2.■丄⑴4a2b3-(-2a3b»(-b2)»Ig2-lg8+lg5lg25-lg20•14.（12分）己知集合P={xx<・2或x>5},2={x

15、Rl

16、（1）若3/（1）于（2）,求a的值;（2）判断/（x）在（-oo,0）上的单调性并用定义证明.16.（12分）张经理到老王的果园里一次性采购一种水果，他俩商定：张经理的采购价y（元/吨）与采购量x（吨）之间幣数关系的图彖如

17、图中的折线段/3C所示（不包含端点4但包含端点C）.（II）已知老王种植水果的成本是2800元/吨，那么张经理的采购量为多少时，老王在这次买卖中所获的利润w最大？最大利润是多少？214.（12分）已知函数f（x2-l）=log且狞1）.a2-x2（1）求/（兀）的解析式并判断/（X）的奇偶性；（2）解关于x的不等式f（x）＞log亠.al-x15.（12分）已知指数函数/（x）=hx（1）函数尸/、（x+2）・1过定点M（p,g）,求p+彳的值；（2）当b=^,x€[T,1]时，求函数y=[f'（x）]2-2af（x）+3的最小值g（Q）;(3)是否存在实数m>n>3,使得(2)中关于g的函

18、数g(a)的定义域为［〃，加］时，值域为［/,加勺？若存在，求出〃“n的值；若不存在，请说明理由.【参考答案】一.选择题1.B【解析】T全集U=R,A={xx>0},B={xx>},.*.Ct"B={x

19、x

20、O