数学---湖北省荆州中学2017-2018学年高一（上）期中数学试卷（理）（解析版）

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1、湖北省荆州中学2017-2018学年高一（上）期中数学试卷（理）一、选择题1.（5分）设全集U是实数集R,M={0,2,3},N={-1,0,1,2},则如图所示阴影部分所表示的集合是（）D.{2,3}A.{-1,1}B.{0,2}C.{-1,0}2.（5分）下列函数屮是同一函数的为（）A./(x)=『与/(x)=0B./(x)与f3=x-1!2C・f(x)=x2与/(%)=-—xD・f(x)与/(兀)=x2x3.(5分)若log(a+i>3=1则f（x）=71-xa的定义域为（C.(a,-V31U[V3»+°°)B.[-L1]A・(

2、-oo,-1]U[1,+oo)4.(5分)函数/(x)=av_,+x-2(a>0且洋1)的图象必经过定点()A.(1,・2)B・(1,・1)C.(・1,0)D.(1,0)5.(5分)己知/(liir)=x,则/(l)=()(e为自然对数的底数)A.eB.1C.e2D.06.(5分)已知a=0.203,加=0.2站,c=1.202,则a,b,c的大小关系是()A.a>b>cB.b>a>cC.c>a>bD.c>b>a7.(5分)函数尸1-丄；■的图象是()X-1B.8-（5分）已知函数仏）屮~，Q2满足对于任意实数Q知2，都有（尹1-2x<2

3、——i>0成立，那么Q的取值范围是（）Xi"A.(1,4]B.(1,+00)C.(1,2]D.[2,4]9.（5分）函数/（%）=]1（X为有理数）2G为无理数）'则下列结论错误的是（A.f（x）是偶函数B.f(x)的值域是{0,1}C・方程f(f(x))=f(x)的解只有x=lD.方程/(/(x))=x的解只有x=10.（5分）已知函数f（x）』：°%：'*>；（d>0且砂1）.若函数/（x）的图彖上

4、x+3

5、,-4

6、0,1)U(1,4)11.(5分)己知函数f(x)=A/4-x2-2

7、x

8、-V3^若/&一1)＞一2,则实数兀的取值范围是()A・(-1,3)B.(-2,2)C.(-oo,0)U(2,+oo)D.(0,2)9112.（5分）己知/（x）为单调函数且对任意实数尢都有f（f（x）+-^~）#，贝'J/（log35）3X+12=（）142A.—B.—C-—D・0253二、填空题213.（5分）幕函数f（x）=（ro2-ro-l）xm彳在（0,+8）上为增函数，则〃尸.14.（5分）若函数f（x）=10g2（kx2+（2k-l）x+^-）的值域为

9、R，则实数k的取值范围为•10.（5分）已知函数尸血r/T二的值域为集合A,集合B={x2['x+a<0},若贝9实数。的取值范围是11.（5分）y=f）为定义在R上的奇函数，当x<0时，f（x）=4x+°—+24，若>a+x对一切庖0成立.则实数d的取值范围是.三、解答题12.（12分）集合A={x\x<2fx为自然数},B={x（x-1）（x-2）=0},C={xCm-1）x-1=0}；（1）求ACIB,AUB；（2）若BAC=C,求由实数加为元素所构成的集合M.13.（12分）设函数/（%）=（号）心巴a是不为零的常数.

10、（1）若/（3）=y,求使f（x）二4的兀值的取值范围；（2）当xe[-1,2]时，f（X）的最大值是16,求a的值.2-(y)»x<010.(12分)已知函数f(x)二；yX2-x+l,X>0(1)画出函数/(X)的草图并rh图写出该函数的单调区间.(2)若g(x)=2x2-x+1+a^对任意QU[・1,1],存在x2e[-l,1],使得/(%!)

11、始对该商品征收税率为“％(0<9<100,即销售1元要征收嵩元)的税收，于是该产品的出厂价就上升到每件7娶-元，预计月销售量将减少°万件.10-p(1)将第二个月政府对该商品征收的税收y(万元)表示成。的函数，并指出这个函数的定义域；(2)要使第二个月该厂的税收不少于1万元，则p的范围是多少？(3)在第(2)问的前提下，要让厂家本月获得最大销售金额，则〃应为多少？12.(12分)f(x)=log°Y,g(x)=21ogu(2x+t-2),(a>0,舜1,/WR).(1)当t二4,x€［寺，2］时，F(x)=g(x)-f(x)的最小值是-2

12、,求d的值；(1)当°