数学---湖北省荆州中学2017-2018学年高一（上）12月月考试卷（理）（解析版）

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1、湖北省荆州中学2017-2018学年高一（上）12月月考数学试卷（理）一、选择题1.(5分)己知集合宀{兀

2、丄>1},Q={xx2>4}f则(CrP)ug=()XA.(-oo,1]U[2,+oo)B.(-oo,0)U[1,+oo)C.[2,+oo)D.(-oc»0]U[1,+oo)jr2.(5分)已知角a的终边经过点P()(・3,・4),则cos(-^-a)的值为()A-■fB-5C-553.(5分)已知函数/(x)的定义域为[0,3],则函数g(x)=1)°f(3x)的定义域为()A.[0,1)U(1,9]B.[0,1]C.(0,1)D.[0,1)4.(5分)设「log/,Z

3、?=203,JTc=log3tan-^-A.a>b>cB.c〉a>bC.b>a>cD.b>c>a5-（5分）已知角a的终边与单位圆的交点为P（¥，爭),角7i+a,-a,兀・a,7T~2~a的终边与单位圆分别交于点P

4、，P2,P3,凡，则有（P心噜）B.P2（苏爭）C.（5分）已知sina・cosa=专，且aW（0,兀），辽b迥c±辽D±丄22*222_（5分）已知函数fCx）=x亍，若f（ltuO>/（1）,则x的取值范围是（）（丄，e）B.（e,+oo）C・（0,e）D.（0,—）U（e,+oo）eeA.6.A.7.A.))D.P4(爭,8.（5分）函数f（x）=log2x+

5、Zr-1的零点必落在区间（）A.（—»—）B.（—>—）C.（丄，1）D.（1>2）844229.（5分）设函数/（x）=cos（x+今），则下列结论错误的是（）A.f（x）的图彖关于直线■对称3B.f（x）的一个周期为-2jiC.f(x+k)的一个零点为k6A.f(x)在,7t)上单调递减兀8.(5分)要得到函数尸sin2x的图象，只需将函数y=COS(2x—)的图彖()JTJIA.向右平移士-个单位长度B.向左平移斗-个单位长度667：JTC.向右平移右个单位长度D.向左平移百个单位长度9.(5分)下列说法正确的个数是()①函数/(x)=10^(2x4-1)+1(G>0且舜1

6、)过定点(0,1)；②如果函数/&)在区间[Q，切上的图象是连续不断的一条曲线，且/(g)•/(/))>0,那么函数/(X)在区间(Q,b)上的零点个数为偶数个；③已知集合A={afb,c},B={-1,1},f是从力到B的映射，这样的映射共有9个；④函数尸tan(2x+£~)图象的对称屮心为(-:Ik；,o)(Z：ez).A.1个B.2个C・3个D.4个10.(5分)定义在R上的函数/(x)满足/(-x)=-/(x),f(x)=f(x+4),且兀丘(-1,0)时，f(x)=2y-h^-,则f(Iog220)=()d4A.1B.—C.-1D.-—55二、填空题11.(5分)已知指

7、数函数/(Q的反函数的图象过点(4,2)点，则f(x)=•12.(5分)函数f(x)=sin2x+V3^osx-—(xW[0,的值域为.42[ax»013.(5分)设«=cos420°,函数f(x)=<、，则f+f(log2—)的值Ilogax,x?046等于.14.(5分)《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表.其中《方田》章给出计算弧田面积所用的经验公式为：弧田面积三(弦X矢+矢2).弧田，由圆弧和其所対弦所围成.公式2中“眩"指圆弧对眩长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差，按照上述经验公式计算所得弧出面积与实际面积ZI'可存在误差.现有圆心角为診兀，眩长等于9米的弧出

8、.按照《九章3算术》中弧m面积的经验公式计算所得弧田面积与实际面积的差为.三、解答题15.（12分）已知a<1,集合A={xx

9、cos（兀兀）=1},全集U=R.（1）当°=0时，求（QM）A^；（2）若（C（M）恰有2个元素，求实数g的取值范围.8.(12分)函数/i(x)=Asin(azr+p)(A>0fe>0,

10、卩

11、<-^-)的一段图象过点(0,1),（1）求函数力（X）的表达式；JT（2）将函数炖（x）的图象向右平移一「个单位，得函数尹f（兀）的图象，求円2（X）的4最大值，并求出此时自变量X的值.9.(12分)已知函数f(x)=>/^

12、sin(2x)•(xGR)・4（1）求函数f（x）的周期和单调递增区间;（2）若函数g（x）=f（x）-加在[0,上有两个不同的零点XI、X2，求实数加的取值范围.并计算tan（X]+X2）的值.8.（12分）某工厂产生的废气经过过滤后排放，过滤过程中废气的污染物数量P（mg/L）与时间/（小时）间的关系为P=P十.如果在前5个小时消除了10%的污染物，试求：（1）10个小时后还剩百分之几的污染物？（2）污染物减少50%所需要的时间.（参考数据：ln2=0.7,ln3=l.l,l