湖北省荆州市沙市中学2018-2019学年高一（上）期中数学模拟试卷（解析版）

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1、2018-2019学年湖北省荆州市沙市中学高一（上）期中数学模拟试卷一．选择题（共12小题，满分60分，每小题5分）1．已知集合A={x

2、﹣2＜x＜4}，B={x

3、y=lg（x﹣2）}，则A∩（∁RB）=（　　）A．（2，4）B．（﹣2，4）C．（﹣2，2）D．（﹣2，2]2．已知函数f（x）=，则f（f（﹣1）=（　　）A．0B．﹣1C．1D．23．函数f（x）=的定义域为（　　）A．[1，2）B．（1，2]C．（1，2）D．（﹣∞，2）4．二次函数f（x）=x2﹣4x+1（x∈[3，5]）的值域为（　　）A．[﹣2，6]B．[﹣3，+∞）C．[﹣3，6]

4、D．[﹣3，﹣2]5．函数f（x）=log0.5（4﹣x2）的单调递增区间是（　　）A．（2，+∞）B．（﹣∞，﹣2）C．（0，2）D．（﹣2，0）6．函数f（x）=（e为自然对数的底数）的值域为（　　）A．（﹣1，1）B．（﹣1，+∞）C．（﹣∞，1）D．（﹣1，0）∪（0，1）7．记max{x，y，z}表示x，y，z中的最大数，若a＞0，b＞0，则的最小值为（　　）A．B．C．2D．38．已知函数y=loga（x+3）+1的图象恒过定点P，则点P的坐标是（　　）A．（﹣2，2）B．（﹣2，1）C．（﹣3，1）D．（﹣3，2）9．下列说法中正确的个数是（　

5、　）①集合A={x∈N

6、∈N}的所有元素之和为6；②若集合A={﹣1，1}，集合B={x

7、x⊆A}，则A∈B；③已知集合A={x

8、x＜﹣1或x＞8}，B={x

9、2a≤x≤a+3}，若A∪B=A，则实数a的取值范围是a＜﹣4或a＞3；④已知全集U={1，2，3，4}，且A，B是U的子集，若A∩B={1，3}，则所有可能的有序集合对（A，B）的个数为9．A．1B．2C．3D．410．若f（x）=，则f（2014）=（　　）A．B．C．2D．11．已知，若g（x）=f（x）﹣ax有两个零点，则a的取值范围是（　　）A．RB．[﹣4，4]C．（﹣∞，﹣4]∪[4，+

10、∞）D．{﹣4，4}12．已知函数f（x）=x+sinx（x∈R），且f（y2﹣2y+3）+f（x2﹣4x+1）≤0，则当y≥1时，的取值范围是（　　）A．[，]B．[0，]C．[，]D．[1，]二．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）13．已知5x=3，，则2x﹣y的值为　　．14．已知a=log20.3，b=20.3，c=0.32，则小到大排列　　．15．设函数其中a＞﹣1．①当a=0时，若f（x）=0，则x=　　；②若f（x）在（﹣∞，+∞）上是单调递增函数，则a的取值范围　　．16．设函数f（x）=ex（2x﹣1）﹣ax+a，其中a＜1，若存在

11、唯一的整数x0，使得f（x0）＜0，则a的取值范围是　　．三．解答题（共6小题，满分70分）17．（10分）计算：（Ⅰ）；（Ⅱ）设3x=4y=6，求的值．18．（12分）已知函数f（x）=x

12、x﹣4

13、．（1）画出f（x）的图象，并写出f（x）的单调区间；（2）解不等式f（x）＜5；（3）若函数g（x）=f（x）﹣a恰有三个零点，求a的取值范围．19．（12分）有甲、乙两种商品，经营销售这两种商品所能获得的利润依次为Q1万元和Q2万元，它们与投入资金的关系是Q1=0.4x，，今有10万元资金投入经营甲、乙两种商品，为获得最大利润，对甲、乙两种商品的资金投入应分

14、别为多少？并求最大利润是多少？20．（12分）若函数f（x）=1og（x2﹣ax+1）．（1）若函数的定义域为R，求a的取值范围．（2）若函数的值域为R，求a的取值范围．21．（12分）已知函数h（x）=﹣

15、x﹣3

16、．（1）若h（x）﹣

17、x﹣2

18、≤n对任意的x＞0恒成立，求实数n的最小值；（2）若函数f（x）=，求函数g（x）=f（x）+h（x）的值域．22．（12分）设a为实数，函数f（x）=（2﹣x）

19、x﹣a

20、﹣a，x∈R．（1）求证：f（x）不是R上的奇函数；（2）若f（x）是R上的单调函数，求实数a的值；（3）若函数f（x）在区间[﹣2，2]上恰有3

21、个不同的零点，求实数a的取值范围．2018-2019学年湖北省荆州市沙市中学高一（上）期中数学模拟试卷参考答案与试题解析一．选择题（共12小题，满分60分，每小题5分）1．已知集合A={x

22、﹣2＜x＜4}，B={x

23、y=lg（x﹣2）}，则A∩（∁RB）=（　　）A．（2，4）B．（﹣2，4）C．（﹣2，2）D．（﹣2，2]【分析】进行补集和交集的运算即可．【解答】解：B={x

24、x＞2}；∴∁RB={x

25、x≤2}；∴A∩（∁RB）=（﹣2，2]．故选：D．【点评】考查描述法表示集合的概念，交集和补集的运算．2．已知函数f（x）=，则f（f（﹣1）=（　　）A

26、．0B．﹣1C．1D．2【分析】根据f（x）的解析式