2010-2011学年湖北省荆州中学高一(上)期末数学试卷(文科).doc

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1、2010-2011学年湖北省荆州中学高一（上）期末数学试卷（文科）2010-2011学年湖北省荆州中学高一（上）期末数学试卷（文科）一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分）1．（5分）已知集合A={xx（x﹣2）=0}，那么正确的是（）A．0∈AB．2∉AC．﹣1∈AD．0∉A2．（5分）设0＜x＜1，且有logax＜logbx＜0，则a，b的关系是（）A．0＜a＜b＜1B．1＜a＜bC．0＜b＜a＜1D．1＜b＜a3．（5分）函数的定义域是（）A．（﹣1，0）B．（﹣1，1）C．（0，1）D．（0，1]4．（5分）函数f（x）=l

2、nx﹣的零点所在的大致区间是（）A．（1，2）B．（2，3）C．（e，3）D．（e，+∞）5．（5分）已知，则tanα的值为（）A．B．C．D．6．（5分）在区间范围内，函数y=tanx与函数y=sinx的图象交点的个数为（）A．1B．2C．3D．47．（5分）把函数的周期扩大为原来的2倍，再将其图象向右平移个单位长度，则所得图象的解析式为（）A．B．C．D．8．（5分）（2009•浙江）已知向量=（1，2），=（2，﹣3）．若向量满足（+）∥，⊥（+），则=（）A．（，）B．（﹣，﹣）C．（，）D．（﹣，﹣）9．（5分）（2004•湖南）

3、函数，若f（﹣4）=f（0），f（﹣2）=﹣2，则关于x的方程f（x）=x的解的个数为（）A．1B．2C．3D．410．（5分）若函数f（x）同时具有以下两个性质：①f（x）是偶函数；②对任意实数x，都有，则f（x）的解析式可以是（）A．f（x）=cos2xB．C．f（x）=cos6xD．二、填空题（共5小题，每小题5分，满分25分）11．（5分）tan600°=_________．12．（5分）若向量a、b、c满足a+b+c=0，a=3，b=1，c=4，则a•b+b•c+c•a等于_________．13．（5分）已知0＜A＜π，且满足，

4、则=_________．14．（5分）已知函数f（x）满足：f（a+b）=f（a）•f（b），f（1）=2，则+++=_________．15．（5分）①y=tanx在定义域上单调递增；②若锐角；③f（x）是定义在[﹣1，1]上的偶函数，且在[﹣1，0]上是增函数，若，则f（sinθ）＞f（cosθ）；④要得到函数的图象，只需将的图象向左平移个单位．其中真命题的序号为_________．三、解答题（共6小题，满分75分）16．（12分）已知=﹣1，求下列各式的值：（1）；（2）sin2α+sinαcosα+2．17．（12分）已知函数f（x

5、）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的一个周期的图象，如图（1）求y=f（x）的解析式；（2）求y=f（x）在区间[0，1]上的值域．18．（12分）设和是两个单位向量，其夹角是60°，求向量与的夹角θ．19．（12分）据实验测出：汽车从刹车到停车所滑行的距离（m）与时速（km/h）的平方乘汽车总质量的积成正比例关系，设某辆卡车不装货物，以速度50km/h的速度行驶时，从刹车到停车走了20m，若这辆卡车装着同车等质量的货物行驶时，发现前方20m处有障碍物，为了能在离障碍物5m以外停车，最大限制时速应是多少（答案只保留整数，

6、设卡车司机从发现障碍物到刹车需经过1s）20．（13分）函数f（x）=1﹣2a﹣2acosx﹣2sin2x的最小值为g（a），a∈R，（1）求g（a）；（2）若g（a）=，求a及此时f（x）的最大值．21．（14分）已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=ax﹣1，其中a＞0且a≠1，（1）求f（2）+f（﹣2）的值；（2）求f（x）的解析式；（3）解关于x的不等式﹣1＜f（x﹣1）＜4，结果用集合或区间表示．2010-2011学年湖北省荆州中学高一（上）期末数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题5

7、分，满分50分）1．（5分）已知集合A={xx（x﹣2）=0}，那么正确的是（）A．0∈AB．2∉AC．﹣1∈AD．0∉A考点：元素与集合关系的判断．2115327专题：常规题型．分析：由题目条件可知，集合A为方程的解集，通过解方程可确定集合A中的元素，即可得答案．解答：解：由x（x﹣2）=0得x=0或x=2，∴A={0，2}，∴0∉A，故选A．点评：本题主要考查元素与集合关系的判断，借助方程探讨集合问题，是个基础题．2．（5分）设0＜x＜1，且有logax＜logbx＜0，则a，b的关系是（）A．0＜a＜b＜1B．1＜a＜bC．0＜b＜a

8、＜1D．1＜b＜a考点：对数函数的单调性与特殊点．2115327专题：计算题．分析：注意到底数的不同，先利用换底公式，将logax＜logbx＜0，化成同底的对数大小关系logx