湖北省荆州中学2010-2011学年高一上期末数学理.doc

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1、整理日期整理人2011年2月24日星期四小セ湖北省荆州中学2010—2011学年度高一上学期期末考试数学理试题年级：高一科目：数学（理）命题人：田园审题人：刘荣显一、选择题：（本大题个小题，每小题分，共分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，选出正确选项填在答题卡上相应位置）1.已知集合，那么（）A．B．C．D．2.设，且有，则的关系是（）A．B．C．D．3.函数的定义域是（）A．B．C．D．4.函数的零点所在的大致区间是（）A．B．C．D．5.已知则的值为（）A．B．C．D．6.在区间范围内，函数与函数的图象交

2、点的个数为（）A．1B．2C．3D．47.把函数的周期扩大为原来的2倍，再将其图象向右平移个单位长度，则所得图象的解析式为（）A．B．C．D．8.在直角坐标系中，分别是与轴、轴正方向同向的单位向量，在直角三角形中，若，则的可能值个数是（）A．1B．2C．3D．49.已知则的值是（）A．B．0C．D．10.函数，则集合中元素的个数有（）A．3B．4C．5D．6二、填空题：（本大题个小题，每小题分，共分，各题答案必须填写在答题卷相应位置上，只填结果，不要过程）11．．12．若向量为两两所成的角相等的三个单位向量，则．13．函数的最小

3、正周期是．14．已知则．15．以下四个命题中：①在定义域上单调递增；②若锐角满足，则；③函数是定义在上的偶函数，且在上是增函数，若则；④要得到函数的图象，只需将的图象向左平移个单位；其中正确命题的序号为．三、解答题：（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）16.（本小题满分12分）已知（1）求的值；（2）求的值.17.（本小题满分12分）已知函数的一个周期的图象，如图（1）求的解析式；（2）若函数与的图象关于直线对称，求的解析式.18.（本小题满分12分）已知与的夹角为，且，，求实数的值及与的夹角.

4、19.（本小题满分12分）函数的最小值为.（1）求表达式；（2）若求的值及此时的最大值.20.（本小题满分13分）据预测，我国在“十二五”期间内某产品关税与市场供应量的关系近似地满足：（其中为关税的税率，且，为市场价格，为正常数），当时的市场供应量曲线如图所示；（1）根据图象求的值；（2）若市场需求量为，它近似满足.当时的市场价格称为均衡价格，为使均衡价格控制在不低于9元的范围内，求税率的最小值.21.（本小题满分14分）已知函数是一个奇函数.（1）求的值和的值域；（2）设，若是区间上的增函数，求的取值范围.（3）设，若对取一切

5、实数，不等式都成立，求的取值范围.参考答案（2）因为故所以中17.（1）由题意，知故图象过，所求的函数解析式为（2）与的图象关于直线对称.的图象是由沿轴平移得到的，找出上的点（1，2）关于直线的对称点（3，2），代入得的解析式为18.解：19.（1）由＝（其中）当时，当时，当时，（2）由得：若则有即，矛盾若则有即或（舍去）21.化简得（1）（2）由综上