数学---广东省实验中学2017-2018学年高一（上）期中试卷（解析版）

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1、广东省实验中学2017-2018学年高一（上）期中数学试卷一.选择题1.（5分）设A={aa<},贝9()A.B-{0}G2.（5分）己知集合/到B的映射xt尸2“+1,那么集合3中象3在力中对应的原象是A.B・1C.-1D.±13.（5分）下列四组函数中，在（0,+8）上为增函数的是（）A.f(x)=3-xB.f(x)=x2-xC.f(x)—x+1D・f(x)=-W4.（討,（5分）设函数f（x）二x<00,x=0，且/（兀）为奇函数，则g（2）=g（x）,x>0A.4D・-45.（5分）函数/&）■2〔零点个数为（）A.

2、1B.2C.D.4A.奇函数C.7.A.8.A.9.3（5分）已知点定义域内的减函数(5分)方程lgx+lgB.2©）在幕函数f（x）的图象上,则/（x）是（）B.D.(x-1)C.(5分)己知f(x-1)=x2,偶函数定义域内的增函数=1-lg5的根是（）1或2D.・1或2则f（x）的表达式为（f(x)=x2+2x+1B.f(x)=x2-2x+lC.f(x)2丄(5分)已知a=2彳，b=45,c=25彳,贝lj(=x2+2x-1D.f(x)=x2-2x-1A.b

3、/（x）是偶函数且在（-co,0）上是减函数，/（-1）=0则不等式巾（x）>0的解集为（）A.（・1,0）U（0,1）B.（・oo,・1）U（1,+oo）C.(・1,0)U(1,+oo)D・(・00,・1)U(0,1)10.（5分）某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就匀速跑步，等跑累了再匀速走余下的路程.在下图中纵轴表示离学校的距离“，横轴表示出发后的时间则下图中的四个图形中较符合该学生走法的是（）12.（5分）已知定义在R上的增函数/（x）满足/（-x）+广&）=0,若X],也，x3eR,且X]+X2>0,X2+X3X

4、）,X3+Xi>0,则f（Xi）4/（兀2）+/（X3）的值（）A.一定大于0B.一定小于0C.等于0D.正负都有可能二、填空题13.（5分）若函数/（x）2"+2型"_]的定义域为R,则a的取值范圉是.14.（5分）已知y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x>0时，/（兀）三卩+兀+1,则当x<0时，f（x）=.（（6・qj）x—48,X]logXX>1是R上的增函数,则实数Q的范围是.16.（5分）已知函数f（x）=wx2+（加-2）x+寺，g（x）=mx,若对于任一实数x,f（x）与g（X）的值至少有一个为正数，则实数加的

5、取值范围是.三、解答题17.（10分）设全集*R,集合A={x6-x-x2>0},集合B={x

6、空斗>1}・XT0（1）求集合/与伏（2）求力帖、（GM）UB・18.（10分）计算:丄丄2(1)(寺)3-(6^)2+(2逅)3+JT°-3"1+10g48；2-2x■x(2)已知x+x"=4,(0

7、函数7Tf(x)=(log?寺)(lo&2才)的最大、最小值•18.(12分)某公司生产一种产品的固定成本为0.5万元，但每生产100件需要增加投入0.252万元，市场対此产品的需求量为500件，销售收入为函数R(x)=5x-2y-(0

8、意xi^[-2,2],总存在x0^[-2,2],使得g(x())=/'(xi)成立，求实数Q的取值范围.【参考答案】一、选择题1.C【解析］•:A={aa<},・・・0C,故A错误;{0}匸力，故B错误，C正确；0",故D正确.故选：C.2.D【解析】令2?十1=3解得，x=l或尸-1,故选D.3.C【解析】函数/&)=3■兀在(0,+oo)上为减函数，不满足条件;函数f(x)圧■兀在(0,寺］上为减函数，不满足条件；函数AG)在(0,+oo)上为增函数，满足条件；x+1函数/(x)=-M在(0,+OC)上为减函数，不满足条

9、件；故选：C.1.D【解析】设x>0则-x<0,*.*/(-%)=-/(兀)，-f(x)=/(-x)=2",.*./(x)=-2",即g(x)=-2',x>0•'•g(2)=-22=-4,故选：D.2.C【解析】函数/G)=?-2X零点个数可化为函数jf,与y=