数学---广东省深圳市翠园中学2017-2018学年高一（上）期中试卷（解析版）

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1、广东省深圳市翠园中学2017-2018学年高一（上）期中数学试卷一、选择题1.（5分）设集合A=Mx<2},贝IJ（）A.0CB.V5曲C.V3€AD.丰2.（5分）函数尸■土在区间［1,2］上的最大值为（）x+1A.-g~B.-—C.-1D.不存在323.（5分）函数y=^bx-4在（-00,-1］上是减函数，在［-1,-oo）上是增函数，则（）4・b<0B.b>0C.b=0D.方的符号不定4.（5分）若x（）是方程式lgx+x=2的解，则兀（）属于区间（）A.（0,1）B.（1,2）C.（2,3）D.（3,4）5.（5分）对于d>0,a工1,下列结论中（1）"=严⑵（a

2、m）n=amB（3）若M=N,则lo&M=logaN（4）若log」?二］g则M=N正确的结论有（）A.3个B.2个C.1个D.0个6.（5分）已知函数/G）是定义在R上的偶函数，兀<0时，/（x）=?,那么/（2）的值是（）A.8B.-8C.丄D.丄88（x+2（x<・l）7.（5分）设/（X）=f（x）=^x2（-12）A.1B.V3C.-V3D.孕8.（5分）已知a=log30.2,*=30,2,c=0.302,则d,b,c三者的大小关系是（）A・a>b>cB.b>a>cC・b>c>aD・c>b>ayt尸（•纱10

3、.（5分）己知y=f（x）在定义域（-1,1）上是减函数，且f（1-a）—33311.(5分)设2"=5“=加，且—+-^-=2»则"尸()A.a/T0B.10C.20D.10012.（5分）函数/（X）=10%（6-ar）在［0,2］上为减函数,则a的取值范围是（A.（0,1）B.（1,3）C.（1,3］D.［3,+oo）二、填空题13・（5分）集合4={1,3,5,7},B={x2

4、分）若关于x的一元二次方程兀2・lh+a+30=0的两根均大于5,则实数a的取值范围是•16.（5分）已知定义域为R的偶函数/（兀）在（-co,0］上是减函数，且/（I）=2,则不等式f（log2x）>2的解集为•三、解答题14.（10分）已知集合A={xa-Kx<«+1},B={xx-x2>0},（1）若古*，求AQB；（2）若4AB=0,求实数a的取值范围.18.(12分)(1)J6寺+&0・0625、7(2)Igl4~21gy+lg7~lgl8.19.（12分）（1）已知函数尸1x2+2x+5求其单调区间及值域.(2)已知f(x)=log4(2x+3・/).

5、求f(x)定义域；（II）求f（x）的单调区间.20.（12分）（1）函数尸log2（X-1）的图象是由尸log2兀的图象如何变化得到的？（2）在下边的坐标系屮作出）=

6、log2（JT-1）I的图象.设函数〉=（*）(3)与函数y=

7、log2（X-1）I的图象的两个交点的横坐标分别为兀1，兀2，设M=X]X2"2（兀]+兀2）+4,请判断M的符号.21.（12分）已知定义域为R的函数f（x）二一严是奇函数.2X+1（1）求Q值；（2）判断并证明该函数在定义域R上的单调性；（3）若对任意的炖R,不等式/（r2-2r）+f（2t2-k）<0恒成立，求实数R的取值范围.20.(1

8、2分)己知函数f(x)二*，g(x)=log2-^-,F(x)=f(x)-g(a).(I)求函数)=F(x)的定义域；(II)试讨论尸F(x)的奇偶性；(III)设G(x)=g(x)+log2(1-x)+log2(/?-x),求函数G(x)的最大值.【参考答案】一、选择题1.C【解析】根据元素与集合之间用匪集合与集合之间用U,0,C,$等,结合集合A={xx<2}f可得C正确，故选C.2.A【解析】函数尸-」7•在区I'可［1，2］上递增，x+1即有/(2)取得最大值，且为■寺.故选A.3.B【解析】由题意得；对称轴x=-2=-1,解得:b=2>0,故选B.1.B【解析】

9、T方程lgx+x=2,・•・设对应函数f(X)=1&y+x・2,则函数在定义域上单调递增，V/(2)=lg2+2・2=lg2>0,/(1)=lgl+l-2=-KO,:.f(1)f(2)<0,・•・根据根的存在性定理可知在区间(1,2)内函数存在零点，即心属于区间(1，2).故选：B.2.D【解析】(1)JW・・・不正确；(2)・・・(〃)-严，因此不正确.(3)若M=N<0,则lo&M=logJV不正确.(4)若logaM2=logaN2^则因此不正确.因此都不正确.故选：D.3.B【解析】T当x<0时，f(x)=