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《2017-2018学年广东省实验中学九年级（上）期中数学试卷（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017-2018学年广东省实验中学九年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1.（3分）若关于x的方程（m+1）3x+2二0是一元二次方程，则（）A.m>-IB・mHOC.m^OD.mH-12.（3分）既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）等边三角形平行四边形正五边形正六边形3.（3分）O0的半径r=5cm,直线I到圆心0的距离d=4,则直线I与圆的位置关系（）A.相离B.相切C.相交D.重合4.（3分）抛物线y=2（x-3）的顶点坐标是（）A.（3,1）B.（3,-1）C.（-3,1）D.（-3,・1）5.（3分）如图，。0的直径CD过弦EF的中点G,Z
2、DCF=20°,则ZEOD等于（）EDGA‘・10°B.20°C・40°D.80°1.(3分)将二次函数y二x2的图象向右平移一个单位长度，再向上平移3个单位长度所得的图象解析式为()A.y=(x-1)J3B・y二(x+1)2+3C.y=(x-1)2-3D・y二(x+1)2-32.(3分)对原价为289元的某种药品进行连续两次降价后为256元，设平均每次降价的百分率为x,则下而所列方程正确的是()A.289(1-2x)=256B.256(1-x)2=289C・289(1-x)2=256D.256(1-2x)=2893.(3分)如图,将AABC绕着点C顺时针旋转50。后得到△A，BC・若ZA
3、=40°,ZB^llO0,则ZBCAZ的度数是()CA.90°B.80°C.50°D・30°9.(3分)如图，抛物线y=ax2+bx+c(aHO)的对称轴为直线x=l,与x轴的一个交点坐标为(-1,0),其部分图象如图所示，下列结论：©4ac0时，x的取值范围是LWx<3；④当x<0时，y随x增大而增大.其中结论正确的个数是()A.4个B.3个C・2个D.［个10.(3分)如图，正方形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴上，点D(5,3)在边AB上，以C为中心，把ACDB旋转90。，则旋转后点D的对应点D，的坐标
4、是（）"0
5、A.（一2,0）B・（-2,10）C・（2,10）或（・2,0）D・（10,2）或（一2,10）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11.（3分）如图，AB是O0的弦，半径OC丄AB于点D,若00的半径为5,AB=8,则CD的长是•12.（3分）一元二次方程/+2x+a二0有实根，则a的取值范围是.13.（3分）如图，PA、PB是00的切线，切点分别为A、B,点C在©0±,若ZACB=70°,则ZP二°・14.（3分）如图,AB是（DO的直径,CD是©0的弦，ZACD=30°,则ZBAD二15.（3分）如图，RtAOAB的顶点A（-2,4）在抛物线y=ax2±,将
6、RtAOAB绕点0顺时针旋转90。，得到AOCD,边CD与该抛物线交于点P,则点P的坐标16.（3分）如图，在RtAAOB中，OA二OB二5伍，00的半径为1,点P是AB边上的动点，过点P作。0的一条切线PQ（点Q为切点），则切线长PQ的最小值B三、解答题（本大题共9小题，共102分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.（9分）配方法解方程：x2+4x-5=0.18.（9分）己知关于x的方程x2+ax+a-2=0.（1）若该方程的一个根为1,求a的值及该方程的另一根（2）求证：不论a取何实，数，该方程都有两个不相等的实数根.19.（10分）AABC在平面直角坐标系xOy屮的
7、位置如图所示.（1）作AABC关于点C成中心对称的△A1B1C.（2）作厶AiBiC绕点0顺时针旋转90。后的△A2B2C2.J%20.（10分）如图，抛物线与x轴的交点分别为A、B,与y轴的负半轴交于点C.已知抛物线的顶点坐标为（1,-4）,点B的坐标（3,0）.（1）求该抛物线的解析式.（2）在该函数图象上能否找到一点P,使PO=PC?若能，请求出点P的坐标；若不能，请说明理由.21.（12分）如图，AB是直径，D为（DO上一点，AT平分ZBAD交O0于点T,过T作AD的垂线交AD的延长线于点C.（1）求证：CT为O0的切线；（2）若。0半径为2,CT二眉，求AD的长.22.（12分）
8、商场某种商品销售成本为40元/千克，若按50元/千克，一个月可销售500kg.经调查发现，每件商品每涨价1元，月销售量就减少10kg.设每件商品上涨x元、每月销售利润y元，据此规律，请回答：（1）求出y与x之间的函数关系式.(2)商场为使月利润达到8000元，且尽快减少库存，销售单价应定为多少？(3)每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？21.(12分)抛物线y二x2+2x+m与x轴交于
