2017-2018学年广东省实验中学八年级(上)期中数学试卷

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1、2017-2018学年广东省实验中学八年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共10小题，共30分）1．（3分）下列交通标志图案是轴对称图形的是　　A．B．C．D．2．（3分）有和的两根小棒，请你再找一根小棒，并以这三根小棒为边围成一个三角形，下列长度的小棒可选的是　　A．B．C．D．3．（3分）下列说法正确的是　　A．三角形三条高的交点都在三角形内B．三角形的角平分线是射线C．三角形三边的垂直平分线不一定交于一点D．三角形三条中线的交点在三角形内4．（3分）图中的两个三角形全等，则　　A．B．C．D．5．（3分）已知实数，满足，则以，的

2、值为两边长的等腰三角形的周长是　　A．20或16B．20C．16D．以上答案均不对6．（3分）若一个多边形的每一个内角都等于，则它是　　A．四边形B．五边形C．六边形D．八边形7．（3分）如图，是的角平分线，点在上，且于点，，，则的度数为　　第18页（共18页）A．B．C．D．8．（3分）如图，在的两边上，分别取，再分别过点、作、的垂线，交点为，画射线，则平分的依据是　　A．B．C．D．9．（3分）如图，在中，为的平分线，于，于，的面积是，，，则的长是　　A．B．C．D．10．（3分）如图，平面直角坐标系中，已知定点和，若动点在轴上运动，则使为

3、等腰三角形的点有　　个．A．5B．4C．3D．2二、填空题（每小题3分，共6小题，共18分）11．（3分）若点与点关于轴对称，则点的坐标为　　．12．（3分）如图，，请补充一个条件：　　使．（填其中一种即可）第18页（共18页）13．（3分）如图，在中，，的垂直平分线交于，交于，若的周长为22，，则的周长为　　．14．（3分）如图，在中，，，则　　．15．（3分）如图，在中，，，是过点的一条直线，于，于，，，则　　．16．（3分）如图，在直角平面坐标系中，，，，，以为直角边在边的上方作等腰直角，则点的坐标是　　．三、解答题（本大题共7小题，满分

4、72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（8分）如图，点、在上，，，．求证：．第18页（共18页）18．（8分）尺规作图：如图，要在公路旁修建一个货物中转站，分别向、两个开发区运货．（1）若要求货物中转站到、两个开发区的距离相等，那么货物中转站应建在哪里？（2）若要求货物中转站到、两个开发区的距离和最小，那么货物中转站应建在哪里？19．（8分）如图，在中，平分交于点，交于点，于点．求证：．20．（10分）如图，点在线段上，，，，平分．试探索与的位置关系，并说明理由．21．（10分）如图，在等边中，点、分别在边、上，且，与相交于点，

5、于点．（1）求证：；（2）求证：．第18页（共18页）22．（14分）如图，正方形（四边相等，四个角都是直角）的边长为4，点从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿射线向点运动；点从点同时出发，以相同的速度沿射线方向向右运动，当点到达点时，点也停止运动，连接，过点作的垂线交过点平行于的直线于点，于相交于点，连接，设点运动时间为，（1）求的度数；（2）当为何值时，是以为腰的等腰三角形？（3）试探索在运动过程中的周长是否随时间的变化而变化？若变化，说明理由；若不变，试求这个定值．23．（14分）在平面直角坐标系中，直线交轴于点，交轴于点，，．（1）现在

6、一直角三角板的直角顶点放置于的中点，并绕点旋转，两直角边分别交轴、轴于、（如图）两点，求证：；（2）已知点，求点关于直线对称的点的坐标；第18页（共18页）（3）若是线段上一点，，于，交于，求的值．第18页（共18页）2017-2018学年广东省实验中学八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共10小题，共30分）【解答】解：、不是轴对称图形，故本选项错误；、是轴对称图形，故本选项正确；、不是轴对称图形，故本选项错误；、不是轴对称图形，故本选项错误；故选：．【解答】解：设第三根小棒的长度为，由题意得：，解得：，故选：．

7、【解答】解：、锐角三角形的三条高都在三角形内部；直角三角形有两条高与直角边重合，另一条高在三角形内部；钝角三角形有两条高在三角形外部，一条高在三角形内部．说法错误；、三角形的角平分线是线段，错误；、三角形三边的垂直平分线一定交于一点，错误；、三角形三条中线的交点在三角形内，正确；故选：．【解答】解：两个三角形全等，．故选：．【解答】解：根据题意得，解得，（1）若4是腰长，则三角形的三边长为：4、4、8，第18页（共18页）不能组成三角形；（2）若4是底边长，则三角形的三边长为：4、8、8，能组成三角形，周长为．故选：．【解答】解：一个多边形的每

8、一个内角都等于，一个多边形的每一个外角都等于，多边形的边数．故选：．【解答】解：，，．又是的角平分线，，，又，．故选：．【解答】解：在和中，，，，是的