数学---江苏省盐城中学2017-2018学年高一（上）期中试卷（解析版）

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1、江苏省盐城中学2017-2018学年高一（上）期中数学试卷一、填空题1.（5分）已知集合力={1,2,4},集合B={2,3,4},则AQB=・2.（5分）函数尸log?（x・2）的定义域是.3.（5分）计算：log256-log27=.4.（5分）己知幕函数f（%）=Z的图象过（4,y）,则/（16）=.5.（5分）己知函数f（x）=°小+1（°>0,。刃），则它的图象恒过定点的坐标为.6.（5分）已知函数/&）是R上的奇函数，且当x>0时，/'&）=/+右则/（・1）+/（O）=.7.（5分）设函数f（x）=x+liix的零点为xo，若（上,k+）（&GZ）,则R./、x<08.（5分

2、）己知函数f（x）=、八，则<（/（-1））=.Ilog2x>Xx>09.（5分）若函数fix）=x2-2（tz-1）x+2在［4,+oo）上是单调函数，则a的取值范围是・10.（5分）若a=k>go.7O.6,b=logi」0.6,c-O.607,则a,b,c从小到大的顺序是.11.（5分）定义在［・2,2］上的偶函数/（x）在［0,2］上单调递减,若/（1+加）

3、logax,x>2（a>0,且舜1）的值域是［2,+oo）,则实数a的取值范圉是•f

4、2x-a

5、,x<214.（5分）设函数f（x）=,若函数/&）恰有2个零点，则实数［x-3ax+2a»x>2Q的取值范围是-二、解答题15.(14分)已知A={x3

6、4<2v<16},C={xx

7、-）0+164+0.252.15.（14分）已知二次函数f（x）=x2+Z?x+c,当xGR时，f（x）=f（2-x）恒成立，且3

8、是/（兀）的一个零点.（1）求函数/（x）的解析式；（2）求函数/Cv）在区间［-2,2］上的值域.16.（16分）某公司经销一•种小电气产品的月固定成本为20000元，每台产品的进货价格为I600xx'，0600售量（单位：台）.(1)将月利润f(X)表示为月销售量X的函数；(x(3-x),03(2)当月销售量兀为多少台时，公司所获月利润最大？最大月利润是多少元?14.(16分)设函数/(x)是偶函数，当x20时，/(x)(1)求/(・1)+/(2)；(2)当a

9、=5时，若方程/(x)=加有四个不同的实根，求实数加的取值范围；(3)设函数/(x)在区间［3,5］上的最大值为g(°),求满足不等式g(4,)>g(2什3)的/的取值范围.15.(16分)己知函数f(x)=TX-2・(1)若g(x)=a(x-2a)(x+2-3a),妙0.①若{xf(x)g(x)=0}={l,2},求实数。的值；①若{"(X)<0或g(x)<0}=R,求实数a的取值范围;(2)若h(x)=log2(/(x)+2),若关于x的不等式(/?(x)-20)In0对任意xeN恒成立，求实数Q的取值范围.【参考答案】一、填空题1.{2,4}【解析】集合力={1,2,4},集合B={

10、2,3,4},贝Mn^={2,4}.故答案为:{2,4}.2.(2,+oo)【解析】要使函数有意义，则%-2>0,即x>2,・••函数的定义域为(2,+oo),故答案为：(2,+8).3・3【解析】原^=log2-y=log223=3.故答案为：3-4.—4【解析】幕函数f(x)=xa的图象过(4,y),乙可得半三，2解得a=-寺,■丄/(x)=x2,■丄1可得/'(16)=16=_,故答案为：当.45.(1,2)【解析】由于函数尸才经过定点(0,1),令x-1=0,可得x=l,求得f(1)=2,故函数/(%)=八1(qo,洋1),则它的图象恒过定点的坐标为(1,2),故答案为(1,2).【

11、解析】根据题意，函数/(X)是R上的奇函数，则/(0)=0,/(・1)/(I),又由当x>0时，/(x)=/丄，则/'(1)=1+1=2,则/(-1)=・/(1)=・2,x则/(-1)+/(0)=・2；故答案为：・2・7.0【解析】设函数/(x)=x+lnx的零点为xq.再由/(I)=lnl+l>0,/(—)丄丄」■-1<0,可得/'(丄)/(1)<0,eeeee故XoW(—,l)，e・・・Q0,故答案为0.