数学---江苏省南通市、盐城市六校联盟2017-2018学年高一（上）期中试卷（解析版）

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1、江苏省南通市、盐城市六校联盟2017-2018学年高一（上）期中数学试卷一、填空题1.（5分）已知集合力={0,1},B二{1,2},则AUB=2.（5分）函数/（x）=ln（3x-1）的定义域是3.（5分）己知幕函数f（x）=x°的图象过点（2,那么a=4.（5分）某班共有40人，其屮18人喜爱篮球运动，20人喜爱乒乓球运动，12人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为•5.（5分）函数/（x）=logfl（x+l）+3,（q>0IL洋1）的图象过定点P,则P点的坐标是.6.（5分）若集合M={x

2、?+4x+E0,xeR}中只有一个元素，则实数£的值为•7.（5分）

3、不等式（寺）今需的解集为.乙8.（5分）记方程2r+x-5=0的解为x（）,且xo丘（匕Hl）,则B•9.（5分）函数图象的对称中心横坐标为3,则"•x+a10.（5分）已知函数f（x）=

4、兀+3

5、+匕・3

6、,则函数f（x）的值域是•11.（5分）函数/（x）=H+（加・2）兀+1的两个零点分别在区间（0,1）和（1,2）之内，则实数加的取值范围为.49］o,g（x）=lnx,则函数y=f（x）-g（x）/-4H3,x>l的零点个数为•13.（5分）设函数y=f（x）是定义在［・1,1］上的偶函数，Hf（x）在［0,1］上单调递减，若/（I-«）

7、<014.（5分）已知函数/（x）=1v、，设dVOWb,若（（a）则"（b）的取0x>0值范围是.二、解答题13.（14分）设集合A={xa-l

8、范围.18・（16分）某县城出租车的收费标准是：起步价是5元（乘车不超过3千米）；行驶3千米后，每千米车费1.2元；行驶10千米后，每千米车费1.8元.（1）写出车费与路程的关系式；（2）—顾客计划行程30千米，为了省钱，他设计了三种乘车方案:①不换车：乘一辆出租车行30千米；②分两段乘车：先乘一辆车行15千米，换乘另一•辆车再行15千米;③分三段乘车：每乘10千米换一次车.问哪一种方案最省钱.19.（16分）已知二次函数/（x）=ax2^bx+c（其中好0）满足下列3个条件:①函数/（x）的图彖过坐标原点；②函数/（X）的对称轴方程为X二卡；③方程/（x）有两个相等的实数根，令g（X）=f

9、（兀）~（1+2&）%.（1）求函数/（x）的解析式；（2）求使不等式g（x）1恒成立的实数2的取值范围；（3）已知函数g（x）在［-2,1］上的最小值为-3,求实数2的值.20.（16分）已知函数f（x）亠学是定义在（-oc,0）U（0,+8）上的奇函数，且/（I）ax+b=2，g（x）=x2+x'2.（1）求函数/（X）的解析式;(2)判断并证明函数f(x)在(0,+oo)上的单调性；(3)令h(x)=g(x)-2mf(x),(加V0),若对任意的x2€[^»2]都有h(xi)-h(X2)求实数加的取值范围.4【参考答案】一.填空题1.{0,1,2}【解析】集合力={0,1},B={1

10、,2},贝MU5={0,1,2}.故答案为：{0,1,2}.2.（―,+oo）3【解析】rh题意得：3x-1>0,解得：兀>寺,故函数的定义域是：（y,十8）,故答案为：（寺，+oo）.3・丄2【解析】•・•幕函数f（X）=才的图象过点（2,¥）,•■乙1*92解得a=-亠2・：幕函数f（x）的解析式是尸X故答案为：冷4.8【解析】18・（[18十20・（40-12）]=8（人）；答：既喜爱篮球运动又喜爱乒乓球运动的人数为8人;故答案为：&5.（0,3）【解析】根据对数函数的性质，令兀+1=1，可得x=0,带入可得y=3,可得恒过坐标（0,3）,故答案为（0,3）.4.4【解析】・・•集合M

11、={x『+4x+后0,xeR}中只有一个元素,zA=16-4R0,解得k=4.故答案为：4.25.(-oo,鼻)【解析】由寺今迈，得292亍，••Ak9ITTA」•33・•・不等式寺今彷的解集为(・◎一

12、).乙OA9故答案为：(■8,6.1【解析】方程2A+x・5=0的解就是函数/(兀)=2*+x・5的零点,可知/(x)=2*+兀・5在R上单调递增，XV/(1)=2+1-5<0,/(2)=4+2-5>0,・•