数学---江西省南昌三中2017-2018学年高一（上）期中试卷（解析版）

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1、江西省南昌三中2017-2018学年高一(上)期中数学试卷一.选择题1.(5分)已知集合P={0,/?},2={x

2、0

3、x-3

4、,g(x)=7(x-3)2D.f(x)=V(x-l)(

5、x-3)•g(x)=Vx-1x-34.（5分）下列函数中，是奇函数且在区间（0,+oo）上为减函数的是（）A.)=3-兀B.y=x^5.（5分）已知/（兀）D・y=(y)x=a¥5+/?x3+cx+8,M/(-2)=10,则f(2)=()C.y=x'1A.-2B・・6C.6D・86.(5分)设ji=40,9,）尸严，旳=（寺尸・5,则（）A.旳>yi>『2B.『2>)‘1>)‘3C・”>旳>力0-y>yi>y37.（5分）已知幕函数尸^在第一象限单调递增，幕函数尸厂

6、在第一象限单调递减，则函数尸log4r+l

7、()A

8、.B.在（-oo,0）上单调减C.D.在（-oo,-1）上单调减8.A.(5分)己知lgx+lgy=21g(x-2y),则log^y^-2B.2或0C.4D.4或0的值（）9.（5分）已知0

9、log韵的零点的个数为（）A.1B.2C.3D.410.(5分)偶函数f(x)(XWR)满足：/(-4)=/-(1)=0,II在区间［0,3］与［3,+oo)上分别递减和递增，则不等式x3f(x)<0的解集为()A・Coo,-4)U(4,+oo)B.(-4,-1)U(1,4)C.(-00,-4)U(-1,0

10、)D.(-00,-4)U(-1,0)U(1,4)A.a>0B.a<0C.a>12.(5分)丄已知函数/（兀）彳x+13,D.a

11、log3x

12、定义在实数集R上的偶函数/（%）在区间［0,+QO）上是单调减函数，若/（I）9）15-"分）已知八八品的）］，X9）'则八7）=—•16.（5分）设函数f（x）=x-丄，对任意［1,+oo）,f（mx）（x）VO恒成立，则实x数加的取值范围是•三、解答题17.（10分）设全集OR,集合A={x

13、6-x-?>0},集合B二丘

14、空吝>1}・x+3（1）求集合A与B；(2)求ADB、(CM)UB.18.(12分)(1)已知x+f=3,求天2+天2的值(2)求值:[(1-lo

15、g63)2+log62*log618]*log46.19.(12分)二次函数/(x)满足f(A4-1)-f(x)=2x且/(0)=l.(1)求/(x)的解析式；(2)在区间［・1,1］上，y=f(x)图彖恒在y=2x+〃的图彖上方，试确定力的范围.16.(12分)已知函数/(x)=logj二?a>0,且妙1)的图象关于原点对称.x-1(1)求加的值；(2)判断/(%)在(1,+QO)上的单调性，并根据定义证明；(3)若/(x)在(2,+oo)上恒有f(x)>-1,求d的取值范围.17.(12分)定义在［・1,1］上的偶

16、函数f(x),已知当xe［-1,0］时，/*(尤)——-4X2XWR).⑺写LL

17、/(x)在［0,1］上的解析式;(II)求/(x)在［0,1］上的最大值.16.(12分)若非零函数/(x)对任意实数a,b均有f(a+b)=f(a)-f(b)9且当兀V0时,f(x)>1；(1)求证：f(x)>0(2)求证：f(x)为减函数(3)当/(4)亠时，解不等式/(x-3)-/(5-x2)

18、0

19、选：C.2.D【解析】由题意ADB=⑵,所以o=l,b=2,集合A={1,2},AUB={1,2}U{2,5}={1,2,5}故选D.3.B【解析】A选项中，/(x)的定义域是R,g(x)的定义域是[1,+8),定义域不同，它们的对应法则也不同；故不是同一函数；B选项屮两个函数的定义域相同，f(x)的定义域R,g(x)的定义域是R