数学---江西省南昌二中2017-2018学年高一（上）期中试卷（解析版）

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1、江西省南昌二中2017-2018学年高一（上）期中数学试卷一.选择题1.(5分)设全集t/=R,集合％={x

2、log2远2},B={x

3、(x-3)(兀+1)>0},则(QijB)QA=()A.Coo,・1]B・(・oo,・1]U(0,3)C.[0,3)D.(0,3)32(y)^则b,C的大小关系是（）2.(5分)设a=log2*

4、_,c=A.c>b>aB.c>a>bC.a>b>cD.b>c>a3.(5分)函数/(x)+ln(兀+1)的定义域为()A.(2,+oo)B.(-1,2)U(2,+oo)C.(-1,2)D.(-1,2]4.(5分)函数/(x)=tzv',+4(t7>0,且)的图

5、彖过一个定点，则这个定点坐标是()A.(5,1)B.(1,5)C.(1,4)D.(4,1)5.(5分)己知/(x)=ax-bx'+cx+2,且/(-5)=m,则/(5)(-5)的值为()A.0B.4C.2mD.-加+4fl+log3(2~x),xlA.8B.15C.7D・167.(5分)当xG(1,2)时，不等式(x・l)2

6、)A.[■2,+oo)B・[29+oo)C・("co,-2]D.(-oo,2]9.(log2x.x>0logl(-x),x<0.若妙（・a）>0,则实数a的取值范围是A.(-1,0)U(0,1)B.(-co,-1)U(1,+oo)C.(-1,0)U(1,+oo)D.(-oo,-1)u(0,1)10.(5分)设y=/K给出函数f（x）=2X+1-4若对于任意兀丘（-oo,1],恒有fK（x）=T（x）,则（）A.K的最大值为0B.K的最小值为0C.K的最大值为1D.K的最小值为111.

7、(5分)已知函数f(x)=logJ[x2-2C2a-1)x+8],aWR,若f(x)在[a,+8)上为T减函数，则a的取值范围为()d4A.(-oo,2]B.(-—,2]C.(~cc,1]D.(-—,1]12.(5分)已知函数F(x)=0’满足F(x)=g(x)+力(x),且g(x),h(x)分别是R上的偶函数和奇函数，若冷丘(0,2]使得不等式g(2x)・ah(x)NO恒成立，则实数。的取值范围是()A.(a，2V2)B.(a,2V21C.(0.2^21D.(2V2>+8)二、填空题13.(5分)函数/&)=(/・”・l)x"是幕函数，且在兀丘(0,+oo)上是减函数，则实数14.(

8、5分)已知方程

9、2A'-l=2a-1有两个不等实根，则实数d的取值范围为.15.(5分)已知函数/(x)=2+log3x,xe[l,3],则函数y=/2(x)+f(x2)+l的值域为・16.(5分)下列给出的命题中：①若/(x)的定义域为R，则g(x)=f(X)廿'(■兀)一定是偶函数；②若/(X)是定义域为R的奇函数，对于任意的xER都有/(x)V<2-x)=0,则函数f(x)的图象关于直线x=l对称；③某一个函数可以既是奇函数，又是偶函数；④若弋誇■在区间(一乙+°°)上是增函数，则必寺；其中正确的命题序号是.三、解答题17.(10分)设集合力为函数尹=ln(・/・2x+8)的定

10、义域，集合B为函数尸x丄+1的值域.求：(1)AQB^jAUB；18.(12分)求下列各式的值:19.(12分)已知函数f(x)=lo助(8-qx)(°>0且狞1)(1)若/(x)<2,求实数x的取值范围；(2)若f(x)>1在区间［1,2］上恒成立，求实数a的取值范围.20.(12分)已知f(x)是R上的奇函数，且对任意的实数a,b,当a+b/0时，都有fG)+f(b)a+b>0：(1)若a>b,试比较/(q),f(b)的大小.(2)若存在皿［寺，寻］,使/(x・c)4/(x・c2)>0成立，求实数c的取值范围.19.(12分)已知函数f(x)=G)x，设函数g(x)=[/(x)]2

11、-laf(x)+3在・1,1]上的最小值为方(Q).(1)求力(Q);(2)是否存在实数加，77同时满足下列条件：①加＞〃〉3；②当/?(a)的定义域为[〃，加]时，值域为[/,加勺？若存在，求lBm,n的值；若不存在，请说明理由.20.(12分)已知函数f(x)=log2(4*+1)+mx(1)若f(x)是偶函数，求实数加的值.丄(2)当加〉0时，关于工的方程f[8(log4x)2+21og27+--m]=l在区问〔I，2迈]上恰有两个不同的