资源描述:
《数学---江西省南昌二十六中2017-2018学年高一(上)期中试卷(解析版)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
江西省南昌二十六中2017-2018学年高一(上)期中数学试卷一、选择题1.(5分)设全集U={1,2,3,4,5,6},设集合P={1,2,3,4},。二{3,4,5},则M(CQ=()A.{1,2,3,4,6}B.{1,2,3,4,5}C.{1,2,5}D.{1,2}2.(5分)函数/(x)=2/的图象()A.关于y轴对称B.关于兀轴对称C.关于直线尸x对称D.关于原点对称3.(5分)函数的定义域是()A.[0,+8)B.[0,2]C.Coo,2]D.(0,2)4.(5分)已知幕函数/(x)的图象经过点(4,2),则/(16)=()A.2^2B.4C.45/2D.85.(5分)设yi=409,y2=8044,旳=(寺)皿,则()D.y>yy>yz乙A.y3>y>yiB.y2>y>旳C.y>y2>y^6.(5分)与函数尸匸©J有相同图象的一个函数是(A.尸-*5/_2*B.尸*4C.尸屮2x‘D.7.(5分)已知f(10Y)=x,则/(5)=()A.105B.510C.lglOD.Ig58.(5分)函数/(Q=logo.5(x+1)+logo.5(X-3)的单调递减区间是()A.(3,+oo)B.(1,+oo)C.(-oc,1)D.(-oo,-1) 9.(5分)函数•2*的图象大致形状是()|x|10.(5分)己知函数f(x)=|log3%|,若毋b时,有f(6Z)=f(b),贝!|() A・«?<1B.a>b>C.ab=3D•ab=111.(5分)设徜函数f(x)=10&|似+切在(0,+8)上单调递增,则八b-2)与/(0+1)的大小关系是()A.f(Z?-2)=f(a+1)D.不能确定12.(5分)设奇函数/(Q函数,Jl/Cl)=0,则不等式,定义在(-00,0)U(0,4-00)上,/(Q在(0,+00)上为增3f(x)-2f(-x)<0的解集为()5xA.(-1,0)U(1,+oo)B.co,C.(-00,-1)U(1,+oc)D.(-1,0)U(0,1)13.(5分)设函数f(x)二(*)-7Vx二、填空题(X<0)>若f(a)0)14.(5分)函数/(兀)对任意正整数°,b满足条件/(a+b)于(a)(力)且/(1)=2,则f(2)f⑷f⑹+・.・+型1空一f(l)+f(3)+f(5)++f(2011)•15.(5分)设0*2,则函数尸「3・2"+5的最大值为•16.(5分)已知/(x)=,(3a-l)x+4a(x〉,2・故选D.6.A 【解析】要使函数解析式有意义则疋0,即函数尸低卫的定义域为:(・◎0],故y=V-2x3=h-x/^,又因为函数尸亦的定义域也为:(-8,0],故函数y=J_2x‘与函数尸刁伍矗示同一个函数,则他们有相同的图象,故选A.1.D【解析】解法一:令100,・..尸邸,•:f(10”)=x・・・/(5)=lg5,解法二:令10=r,则x=l卽,••7(10、)=x,.*./(/)=lgr,:.f(5)=lg5.故选D.2.A【解析】:•函数f(x)=logo,5(兀+1)+logo,5(X・3)=logo,5(jrf-1)(兀・3)=logo,5(x2-2x-3),fx+l>0解得x>3;・••当x>3时,尸兀$・2兀・3是增函数,•V(兀)=logo,5(x2-2x-3)是减函数,・・・/(x)的单调递减区间是(3,+OC).故选:A.3.B {2Xx>0,,-2X,x<0可得函数在(0,+oo)上单调递增,此时函数值大于1;在(-00,0)上单调递减,且此时函数的值大于-1且小于零.结合所给的选项,只有B满足条件,故选B.1.D【解析】由题意,不妨设a1.故/(b-2)=/(・2)=/(2),故a+l>2,/(d+1)>/(2)・综上,f(b・2)(a+l),故选C.3.D【解析】•・•奇函数/(x)定义在(-8,0)U(0,+00)上,在(0,+00)上为增函数,且/(I)=0,・・・函数/(兀)的关于原点对称,且在(・oo,0)上也是增函数,过点(・1,0),所以可将函数f(x)的图象画出,大致如下: ・・・/(■x)=・f(x),・•・不等式3f(X)二2£(二x)Y0可化为色L<0,即#(兀)<0,5xx不等式的解集即为自变量与函数值异号的兀的范围,据图象可知兀丘(-h0)U(0,1)・ 故选D.二、填空题1.-3<6/<1【解析】函数/(%)为分段函数,当此0时,f(a)=V^-3,即-32m-1,m<2,成立;(ndl<2in-lirr+l>-2,解得29圧3.2n-l<5综上,实数加的取值范圉是(・00,3].19.解:设提高售价兀元,获得总利润y元,由题意得,尸(20+兀)(1000-5x)-80x5x=-5x+500x+20000(0*200,x^N),=・5(x・50)2+32500.故当尸50时,比那=32500,此时售价为每件150元.20.解:(1)当x<0时,-x>0,故/'(-兀)=-尤(2+兀),•・・/&)是偶函数,.V(x)=f(-x)=~x(2+x),-x(2+x),x<0/./(x)=•zx、・[x(2-x),x〉0作出函数图象如图所示: (2)当Bl或£<0时,f(x)球有两个解;当B0时,/(兀)=R有三个解;当k>1时,/(x)=k无解.当0<£<1时,/(x)=R有四个解.17.解:(1)当a=-2时,f(x)=x2-4x+3=(x-2)2-1,f(x)在[・4,2]上递减,在[2,6]上递增,所以.f(X)min=f(2)=-1,又/(-4)=35,/(6)=15,所以f(x)max^f(・4)=35.(1)/(兀)图象的对称轴为尸・a,开口向上,f(x)的减区间是(■oo,-a],增区间是[■a,+oo),要使/(x)在[-4,6]上是单调函数,则有-必6,或-恋-4,解得a<-6,或血4,所以实数a的取值范围是[4,+oo)U(-oo,-6].(2)当a=l时,f(x)=,+2兀+3,f(|x|)=<+2*|+3,作出/(|x|)的图象,如图所示: 由图象得/(x)的减区间为[-4,0],增区间为[0,6].17.解:(1)因为函数的定义域为R,且函数为奇函数,所以f(0)=0,即/(0)遥仝二0,解得1.(2)因为a=-i,所以f(J二上竺,1+2X设X!f(兀2),所以函数为减函数.(3)因为函数/(x)的图象经过点(1,卑),所以/(I)=斗,所以不等式于(x2-2/nr+加+1)<今•等价为、f(X2-2加汁加+1)恒成立,即x2-2/7t¥+m>0恒成立.所以厶=4屏-4m<0,解得0