数学---江西省上饶市横峰中学2017-2018学年高一（上）期中试卷（解析版）

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1、江西省上饶市横峰中学2017-2018学年高一（上）期中数学试卷一.选择题1.(5分)设集合A={xx-1>0},B={xx2-x=0},贝I」(CrA)ClB=()A.[0,1)B.{0}C.[1,+oo)D・{(0,1)}2.(5分)若函数f(x)二{3X7Vp则/(x)的定义域为()XJLA.[0,+00)B.[1,+00)C.[0,1)U(1,+od)D.(0,1)U(1,+00)3.(5分)下列函数中，在(0,+oo)上单调递增的是()A.y=-—B.y=-兀$C.y=(斗〉VD.尸log1xT4.（5分）三个数a=0.5b=log30・5,c=5°

2、b之间的大小关系是（A.b

3、.(5分)设区间［g,p］的长度为p・q,其中p>q.现已知两个区间［41rwn,ln2w］与［ln/w,24h"・10］的长度相等，则皿飞+2x-2的最大值为()A.—B.1C.c5D.e4e9.(5分)已知函数/(X)满足：①定义域为R；②任意xeR,都有/(x+2)于(x)；③当用［・1,1］时，/&)=・国+1,则方程f(x)#log2hl在区间［・3,5］内解的个数是()A.5B.6C.7D.8一.填空题10.(5分)设函数f(x)=10g3(9-X2)集合/={x“F(x)},集合B={y［y=f(x)},则阴11.(5分)若点(3,2)在函数f(x)=l

4、og5(3'-m)的图象上，则函数y=l・x"‘的最大值为•12.(5分)设定义在［a-4,3］上的偶函数/(x),当x>0W，/(x)单调递减，若/(a-2/n)

5、/(x)=0},〃丘{x£R

6、g(x)=0},使得以・心1，则称函数f(X)与g(X)互为“零点密切函数”，现己知函数/(x)=er'2+x-3与g(x)=?-ax-x+4互为“零点密切函数”，则实数g的取值范围是.一.解答题-丄217.（10分）⑴o.027亍-（+严+256“-3^+（逅-1）°；（2）Ig2

7、2+lg2.1g5+71g22-lg4+l-18.(12分)已知集合A={xx<-1或x>3},B={x

8、2a$0+3},求下列条件下的实数a的取值范围.(1)若a=l,试求(CM)UB,AD(CrB)(2)若ACB二B,求实数q的取值范围.19.(12分)已知函数f(X)=a———2X+1(1)确定a的值，使f(x)为奇函数；(2)当/(x)为奇函数时，用定义证明函数f(x)在(・oo,+oo)内是增函数.20.（12分）己知函数y=log2（1-x）+log2（兀+3）（1）求函数的定义域，判断函数的奇偶性.（2）求函数的值域.18.（12分）某公司试销一种成本

9、单价为400元/件的新产品，规定试销时销售单价不低于成本单价，又不高于800元/件，经试销调查，发现销售量尹（件）与销售单价x（元/件）可近似看作一次函数）尸处+b的关系（如图所示）.（1）根据图象，求一次函数y=kx+b的表达式；（2）设公司获得的毛利润（毛利润=销售总价-成本总价）为S元.试用销售单价x表示利润S；并求销售单价定为多少时，该公司可获得最大毛利润？最大毛利润是多少？此时的销售量是多少？19.（12分）已知二次函数/（x）满足不等式/（x）V5兀-2的解集是（1,2）,且f（j）的图象过点（・1,记函数g（x）Ilog2x

10、,x>0-f(x),(1)求

11、f(X)的解析式，写出函数y=f(x)的单调递减区间.(2)画出g(x)的图象.(3)求关于兀的方程2g2(x)-3g(x)+1=0不同的根的个数.【参考答案】一・选择题1.B【解析】集合A={xx-1>0}={x

12、x>1},B={xx"-x=0}={0,1},・・・Cr/={x

13、x<1},・・・（CM）H5={0}.故选：B.2・C【解析】由题意得：解得：丘0且好1,故函数的定义域是［0,1）U（1,+00）,故选：C.3.A【解析】对于A,函数在（0,+oo）递增，符合题意;对于B,函数在（0,+oo）递减，不合题意；对于C,函数在（0,+o