江西省上饶市横峰中学2017-2018学年高二数学下学期期中试题 理

《江西省上饶市横峰中学2017-2018学年高二数学下学期期中试题 理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2017-2018学年度下学期高二年级期中考试数学（理）试卷考试时间：150分钟一、选择题：（本题包括12小题，共60分，每小题只有一个选项符合题意）1.设命题P：nN，≤，则P为（）（A）nN,（B）nN,≤（C）nN,≤（D）nN,=2.设，其中x，y是实数，则（）（A）1（B）（C）（D）23.若复数在复平面内对应的点在第四象限，则实数的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）4.设为可导函数，且，求的值（）（A）（B）（C）（D）5.“”是“直线与直线垂直”的（）充分不必要条件必要不充分条件充要条件

2、既不充分也不必要条件6.设,是椭圆的左、右焦点，为直线上一点，是底角为的等腰三角形，则的离心率为（）7.（）（A）（B）（C）（D）8.点是棱长为的正方体的底面上一点，则的取值范围是（）（A）（B）（C）.（D）9.给出定义：设是函数的导函数，是函数的导函数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”.已知函数的拐点是，则点（）（A）在直线上（B）在直线上（C）在直线上（D）在直线上10.已知椭圆：的右焦点为，过点的直线交椭圆于、两点。若的中点坐标为，则的方程为（）（A）（B）（C）（D）11.若函数存在两个

3、极值点，则实数的取值范围是为（）（A）（0，）（B）（，）（C）（0，1）（D）（1，）12.设点在曲线上，点在曲线上，则最小值为（）二、填空题（每小题5分，共20分）13.已知向量，则。14.已知复数是纯虚数，则实数的值为。15.椭圆的离心率为，则的值为。16.定义在区间上的连续函数，如果，使得，则称为区间上的“中值点”，下列函数：①；②；③；④中，在区间上“中值点”多于一个的函数序号为__________．（写出所有满足条件的函数的序号）三、解答题（共70分）17.（本小题满分10分）已知．(1）求曲

4、线在点处的切线方程；(2）求函数的单调区间.18.（本小题满分12分）已知是椭圆两个焦点,且椭圆经过点.（1）求此椭圆的方程；（2）设点在椭圆上，且,求的面积.19.（本小题满分12分）　如图，直三棱柱中，M是AB的中点．(1)证明：平面；(2)若△是正三角形,且,求直线与平面所成角的正弦值.20.（本小题满分12分）设O为坐标原点，动点M在椭圆上，过M作轴的垂线，垂足为N，点P满足.(1)求点P的轨迹方程；(2)设点Q在直线=-5上，且.证明:过点P且垂直于OQ的直线过C的左焦点F.21.（本小题满分1

5、2分）已知函数(1)若上单调递减,求的取值范围；(2)当时，判断关于的方程的解的个数。22.（本小题满分12分）已知函数（1）当时，求函数的极值；（2）若，证明：当时，2017-2018学年度下学期高二年级期中考试数学（理）试卷(参考答案)命题人：丁云进考试时间：150分钟一、选择题：（本题包括12小题，共60分，每小题只有一个选项符合题意）题号123456789101112答案ABCBADCCDBBC二、填空题（每小题5分，共20分）13.314.-115.0或16.①③三、解答题（共70分）17.解：

6、（1）∵∴∴,又，所以切点坐标为（1，3）∴所求切线方程为，即……5分（2）由得；由得∴的单调递减区间为（-1，），单调增区间为（，-1）和（，）……10分18.试题解析：（1）由题意知，解得椭圆方程为.……6分(2)设，由椭圆的定义得，在△中由余弦定理得，①2-②得……12分19.【解析】：（20）解：（1）设P（x，y），M（,）,则N（,0），由得.因为M（,）在C上，所以.因此点P的轨迹为.……5分(2)由题意知F（-1,0），设Q（-5，t），P（m，n），则,.由得-5m-+tn-=2，又由（

7、1）知，故5+5m-tn=0.所以，即.又过点P存在唯一直线垂直于OQ，所以过点P且垂直于OQ的直线l过C的左焦点F.……12分……5分……12分22.