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《江西省上饶市横峰中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017-2018学年度下学期高二年级期中考试数学(理)试卷命题人：丁云进考试时间:150分钟一、选择题：(本题包括12小题，共60分，每小题只有一个选项符合题意)1.设命题P：3neN,n22",则一iP为()(A)VneN,n2>T.(B)3neN,n22n(C)VneN,n2T(D)3neN,n2=2H2.设(l—i)兀=l+yi,其中x,y是实数，则x-yi=()(A)1(B)42(C)a/3(D)23.若复数(1-i)(a+0在复平面内对应的点在第四象限，则实数Q的取值范围是(・)(A)(一°°,1)(B)(一8,一1)
2、，・(C)(1,+8)(D)(-l,+oo)4.设/(兀)为可导函数，且/(l)=-p求史讣+的值()(A)1(B)-1(C)-(D)一一225.aa=-3”是“直线厶：俶一(a+l)y+l=0与直线厶：2兀一妙一1=0垂直”的()(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件竺上一点，F[PF是226.设片，场是椭圆£:刍+占=l(d>b>0)的左、右焦点,crtr底角为3(r的等腰三角形，则f的离心率为()(fi)(C)(D)idx((A)龙+1~T~(B)7T+1(C)7t(D)叫&点p是棱
3、长为1的正方体ABCD—A】B
4、C
5、D、的底面ABCD上一点，则PAPC｝的取值范围是((A)(B)1r(C)・--,0L4」.24JL2J(D)[-1,0]9.给出定义：设f(x)是函数y=/(x)的导函数，fx)是函数/(X)的导函数，若方程=0有实数解如，则称点(x0,/(x0))为函数y=f(x)的“拐点”•已知函数f(x)=4x+3sin%-cos的拐点是M(x0,/(x0)),则点M()(A)在直线y=-3兀上(B)在直线y=3x±(C)在直线y=-4尢上(D)在直线y=4兀上2210•已知椭圆G刍+务=1@〉/?>0)
6、的右焦点为F(4,0),过点F的直线交椭圆E于A、B两crtr点。若的中点坐标为(1,-1),则E的方程为()722919?(A)乂+丄=1(B)£+21=1(C)二+21=1(D)乂+b=l36202482041611・若函数f(x)=ex(ex-4ax)存在两个极值点，则实数a的取值范围是为()(A)(0,-)(B)(-,+oo)(C)(0,1)(D)(1,+oo)2212•设点P在曲线y=ln(4x)上，点0在曲线y=”上,则最小值为()(A)ln4-l(B)ln4+l(C)V2(ln4-1)(D)V2(ln4+1)二、填空题(
7、每小题5分，共20分)13.已知向量万=(0,—1,1),方=(2,2,1),贝ij刁+方=o14.已知复数(m2-2m-3)+(m2-m-6)z是纯虚数，则实数m的值为。15.椭圆—+=1的离心率为丄，则£的值为43+k216.定义在区间［a,b］上的连续函数y=/(x),如果北引⑦切，使得—则称f为区间［d,切上的“中值点”,下列函数:19V①/(x)=4x+l；②/(x)=x2——x+1；③/(%)=x——；④f(x)=ln(x+2)中，在区间[0,1]2I3丿上“中值点”多于一个的函数序号为・(写岀所有满足条件的函数的序号)三
8、、解答题(共70分)13.(本小题满分10分)已知/(兀)=/+兀2—兀+2.(1)求曲线y=f(x)在点(1,/(1))处的切线方程；(2)求函数/(X)的单调区间.14.(本小题满分12分)已知片(-1,0),几(1,0)是椭圆二+・=1@＞方＞0)两个焦点，且椭圆经aZr3过点(1,-).(1)求此椭圆的方程；7T(2)设点P在椭圆上，且AF{PF2=-，求△F}PF2的面积.15.(本小题满分12分)如图，直三棱柱ABC-A.B.G中，M是AB的中点.(1)证明：BC、〃平面MCA；⑵若厶BMC是正三角形，且AB=BC,,求直
9、线AB与平面MCA.所成角的正弦值.r2,216.(本小题满分12分)设0为坐标原点，动点〃在椭圆C:—+^-=1上，过〃作兀轴的垂线,32垂足为M点P满足NP=』NM•2(1)求点P的轨迹方程;⑵设点Q在直线x=-5±,且0P・PQ=2.证明：过点戶且垂直于％的直线/过C的左焦点尺13.(本小题满分12分)/2已知函数/(x)=--1ex-h-(x>O,aeR)X丿X(1)若/(兀)在(0,+oo)上单调递减，求d的取值范围；⑵当处(-3,-幺)时，判断关于兀的方程/(x)=2的解的个数。14.(本小题满分12分)已知函数f(
10、x)=e2x(x3+做+4xcos兀+1),g(x)=ex一m(x+1).(1)当m>l时，求函数g(x)的极值；7(2)若on-一，证明：当(0,1)时，/(x)>^+l.2017-2018学年度下学期高二年级期中考试
