江西省南昌二中2018-2019学年九年级（上）期中数学试卷（解析版）

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1、2018-2019学年江西省南昌二中九年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项）1．（3分）在下列交通标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）A．B．C．D．2．（3分）下列事件中，属于必然事件的是（　　）A．打开电视机，它正在播广告B．打开九年级数学课本，恰好翻到第12页C．初一晚上看见一轮圆盘似的月亮D．调查13名同学，至少有两人生日同月份3．（3分）如图，用△ABC绕点O旋转，制成了一个正六边形的图案，那么旋转角可以是（　　）A．30°B．60°C．90°D．150°4．（3分）已知一个函数中，两个变量x与

2、y的部分对应值如下表：x…﹣2﹣…﹣2+…﹣1…+1…y…﹣2+…﹣2﹣…+1…﹣1…如果这个函数图象是轴对称图形，那么对称轴可能是（　　）A．x轴B．y轴C．直线x＝1D．直线y＝x5．（3分）将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上．点A、B的读数分别为86°、30°，则∠ACB的大小为（　　）A．15°B．28°C．29°D．34°6．（3分）图（1）所示矩形ABCD中，BC＝x，CD＝y，y与x满足的反比例函数关系如图（2）所示，等腰直角三角形AEF的斜边EF过C点，M为EF的中点，则下列结论正确的是（　　）A．当x＝3时，EC＜EMB．当y＝9时，E

3、C＞EMC．当x增大时，EC•CF的值增大D．当x变化时，四边形BCDA的面积不变二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7．（3分）一只布袋中有三种小球（除颜色外没有任何区别），分别是2个红球，3个黄球和5个蓝球，每一次只摸出一只小球，观察后放回搅匀，在连续9次摸出的都是蓝球的情况下，第10次摸出黄球的概率是　　．8．（3分）如图，是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯，其中轴截面△EOF是一正三角形，母线OE长为10cm，则它的侧面展开图的面积为　　cm2（结果保留π）9．（3分）运动会上，小捷掷出的铅球在场地上砸出一个小坑（图示是其主视图），其中AB为8cm，小坑的最大

4、深度为2cm，则该铅球的直径为　　cm．10．（3分）如图，正方形ABCD中，点E，F分别在BC和AB上，BE＝3，AF＝2，BF＝4，将△BEF绕点E顺时针旋转，得到△GEH，当点H落在CD边上时，F，H两点之间的距离为　　．11．（3分）如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，点D为对角线OB的中点，反比例函数（x＞0）在第一象限内的图象经过点D，且与AB、BC分别交于E、F两点，若四边形BEDF的面积为1，则k的值为　　．12．（3分）如图，当α＝0°时，正方形ABCD与正方形AEFG互相重合，现将正方形AEFG绕点A逆时针旋转，当α＝　　时（0°＜α＜3

5、60°），正方形AEFG的顶点F会落在正方形ABCD的两对角线AC或BD所在直线上．三、（本大共5小题，每小题6分，共30分）13．（6分）（1）化简：（a+2）2﹣2（2a﹣1）；（2）解不等式组：．14．（6分）从一定高度落下的图钉，落地后图钉针尖可能着地，也可能不着地，雨薇同学在相同条件下反复做了这个实验，并将数据记录如下：实验次数n2004006008001000……　　针尖着地频数m84176280362451……　针尖着地频率0.4200.4400.4670.4530.451……（1）观察针尖着地的频率是否稳定，若稳定，请写出针尖着地频率的常数（精确到0.01）；若

6、不稳定，请说明理由．（2）假如小明同学在相同条件下做了此实验10000次，估计图钉针尖着地的次数大约是多少？15．（6分）如图，一次函数y＝mx+4的图象与x轴相交于点A，与反比例函数的图象相交于点B（1，6）．（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）设点P是x轴上一点，若S△APB＝18，直接写出点P的坐标．16．（6分）某地进行中考体育测试，规定测试项目分为必选项目与自选项目，男生自选项目是50米跑（A）、立定跳远（B）、引体向上（C）、1分钟跳绳（D），每个男生要在四个项目抽选两项进行测试．测试前，每个学生先抽一个，确定一个，再在所剩三个项目中再抽一个．张强同学的这四

7、个项目中，他自认为50米跑更擅长．（1）若张强先抽到立定跳远，然后再从剩下的项目中随机选择一项参加测试，则他刚好选中50米跑的概率是　　；（2）若张强连续随机抽取两项，求其中抽中50米跑的概率．17．（6分）如图，AB是⊙O的直径，平行四边形ACDE的一边在直径AB上，点E在⊙O上．（1）如图1，当点D在⊙O上时，请你仅用无刻度的直尺在AB上取点P，使DP⊥AB于P；（2）如图2，当点D在⊙O内时，请你仅用无刻度的直尺在AB上取点Q，使EQ⊥AB于Q．四、（本大题共3小题，每小题8分，共24