数学---湖北省黄石三中2017-2018学年高一（上）期中试卷（解析版）

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1、湖北省黄石三中2017-2018学年高一（上）期中数学试卷一.选择题1・(5分)已知全集^={1,2,3,4,5,6},M={2,3,5},N={4,5},则集合{1,6}=()A.MUNB.MANC.Cu(MUN)D.Cu(MAN)2.（5分）下列选项中，表示的是同一函数的是（）A.f(X)=V?>g(l)=(Vx)2B.f(x)二x,-x,x>0x>0,/⑺=klC.f(x)=(x-1)2,g(x)=(x-2)2D.g(x)=7x2-llogjx,X>13.（5分）已知函数f（x）=72+1

2、6hx

3、.(5分)已知函数y=xn*'2rr3(n€N*)的图象与兀轴无交点，且图象关于y轴对称，则n=()A.1B.2C.3D・1或39.(5分)已知集合A、B均为全集2,3,4}的子集，且AC1B={2},(QB)AA={4},则满足条件的集合B的个数为()A.1个B.2个C.4个D.8个10.(5分)已知函数f(x)二2~"+仪，则函数fg的值域为()A.(-8,2]B.(0,2]C.(-oo,1]D.(0,1]11.(5分)已知/(x)是偶函数，且在(-QC,0]上是增函数，若f(log2x)<

4、/(1),则x的取值范围是()A.(2,+oo)B.,2)C.(0,*)U(2,+8)d.(专，2)U(2,+8)(log^x,x>0h+3

5、,且“•若函数心的图象上有且只有两个点关于y轴对称，则a的取值范围是()A.(0,1)B・(1,4)C.(0,1)U(1,+oo)D・(0,1)U(1,4)二、填空题13.(5分)函数f(X)=log(芈)+1图象恒过定点•a2x14.(5分)已知f(2x+1)=/+兀，则f(x)=.15.(5分)若函数/(x)=lg(?-2c^a)的定义域为R,则实数。

6、的取值范I围是(用区I'可表示).16.(5分)若函数/(x)=2^4

7、・log^+1无零点，则实数d的取值范围为.三、解答题17.(10分)(1)(魯y)T-10X(V5-2)-1+20X(V5-V3)0⑵ISjqq-log23xloggV2xlog^+lnVe+S1応；‘.13.（12分）己知函数f（x）=^/-x2+2x+8的定义域为集合£集合〃={月_1Sr<2w-1}.（1）若加=2,求AUB,AA（CrB）.（2）当xeR且ADB=0吋，求加的取值范围.14.（12分）候鸟每年都要随

8、季节的变化而进行大规模地迁徙，研究某种鸟类的专家发现,该种鸟类的飞行速度u（单位：m/s）与其耗氧量Q之间的关系为：v=«+^log3-^-（其中a,b是实数），据统计，该种鸟类在静止的时间其耗氧量为30个单位，而其耗氧量为90个单位时，其飞行速度为lm/s.（1）求出a,b的值；（2）若这种鸟类为赶路程，飞行的速度不能低于2m/s,则其耗氧量至少要多少个单位.15.（12分）已知函数/（%）为二次函数，不等式/（%）冬0的解集［0,5］,且/（兀）在区间［-1,3］上的最大值为12.（1）求函

9、数/&）的解析式；（2）设函数/（x）在［/,什1］上的最小值为g（/）,求g（/）的表达式及g（/）的最小值.13.（12分）定义在（-1,1）上的函数/（x）满足：①对任意x,ye（-1,1）都有fG）+f（y）=f（：坟-）；②当x<0,f（x）>0.1+xy（1）判断函数/（x）的奇偶性，并说明理由；（2）判断函数/（x）在（0,1）上的单调性，并说明理由;（3）若f（£）斗求f（备）的值.14.（12分）己知函数f（x）=logj二巨-为奇函数.（1）求常数R的值；（2）设h（x）二上

10、咎，证明函数）=〃（Q在（2,+oo）上是减函数；x-2（3）若函数g（x）才（x）+2"+加，且g&）在区I'可［3,4］上没有零点，求实数加的取值范围.【参考答案】一、选择题1.C【解析】4,6},cyv={l,2,3,6}选项A,MUN={1,2,3,4,6},不满足题意；选项B,MAN={5},不满足题意.选项C,Cu(MUN)={1,6},满足题意；选项D,Cu(MP/V)={1,2,3,4,6},不满足题意；故选：C.2.B【解析】A,f(x)={尹=

11、月，g(x)=(依)2=x(x