数学---宁夏石嘴山三中创新班2017-2018学年高一（上）期中试卷（解析版）

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1、宁夏石嘴山三中创新班2017-2018学年高一（上）期中数学试卷一、选择题1.（5分）已知函数尸lgx■的定义域为集合集合B={xj^-x<0},则ACB=（）A.（0,+oo）B.[0,1]C.[0,1）D.（0,1]2.（5分）设a,”是两个不同的平面，〃?，〃，I是三条不同的直线，下列命题屮正确的是（）A.若曲卩=1,加ua,〃u0,则m,n一定相交B.若a〃卩、加ua,〃u0,则加，n一定平行C.若a//P，m//a,n//f^则tn,n一定平行D.若a丄“,mA.ayn丄“，则tn,n一定垂直3.（5分）如图，在正方

2、体ABCD-AXB{CXDX中，E、F、G、H分别为AA^AB.BB、BXCX的中点，则异面直线EF与GH所成的角等于（）A.45°B.60°C.90°D.120。4.（5分）己知幕函数/（x）=严的图象经过点（2,4）,则下列判断中不正确的是（）A.函数图象经过点（-1,1）B.当xe[-1,2]时，函数/（x）的值域是[0,4]C.函数满足f（x）+广（・x）=0D.函数/（X）的单调减区间为（・8,0]5.（5分）若奇函数/（x）在[1,3]上为增函数，且有最小值0,则它在[・3,・1]上（）A.是减函数，有最小值0B.是

3、增函数，有最小值0C.是减函数，有最大值0D.是增函数，有最大值01.（5分）两平行平面截半径为5的球，若截面面积分别为9兀和16兀，则这两个平面间的距离是（）A.1B.7C.3或4D・1或71.（5分）己知a=log2（）.3,Z>=20,1,c=0.2,3»则a,b,c的大小关系是（）A.a0i，则f[f（V）l的值是（>3X>x<04A.—B.9C.・9D・■丄999.（5分）若圆锥与球的体积相等，且圆锥底面半径与球的直径相等，则圆锥侧面积与球面面积之比为（

4、）A.V2：2B.2：1C.V5：2D.3：210.（5分）如图是某儿何体的三视图，则该儿何体的体积是（）囚A.26B.27C.fD.28-丄11.(5分)己知幕函数/(x)=x2,若/(a+1)V/(10-2a),则a的収值范围是()A.(0,5)B.(5,+oo)C.(・1,3)D.(3,5)12.(5分)若f(x)是偶函数，且当xG[0,+oo)时，/(x)・1,则f(x-1)<0的解集是()A.(-1,0)B.(-oo,0)U(1,2)C.(1,2)D.(0,2)二、填空题13.（5分）设甲、乙两个圆柱的底而积分别为S],

5、S2,体积分别为人，r2,若它们的侧面积相等，且则丄的值是S24V214.(5分)函数/(x)・2x的值域为((3-a)x—4a,x]、>1'是(・◎+°°)上的增函数，那么。的取值范logax-4,xxl围是.16.(5分)下列各式：丄(1)[(-V2)?]2=V2;(2)已知1°g吕<1，则3〉寻；(3)函数的图象与函数尹=2汰的图象关于y轴对称；(4)函数f(x)=7inx2+inx+l的定义域是R，则加的取值范围是09匹4；(5)函数y=ln(-x2+x)的递增区间为(-00,y].有.(把你认为正确的序号全部写上)三、解

6、答题17.(10分)已知集合J={x

7、2<2Y<16},B={x\ogix>}・(I)分另ij求MOB,(CrB)UJ；(II)己知集合C={xl

8、,使截面EFGH//平面PBC,且截而EFGH分别交棱刃、AB.CD于点F、G、H.（I）证明：EF〃GH；（II）求三棱锥F・ABD的体积.19.（12分）己知函数f（X）是定义在（・oo,0）U（0,+oo）上的奇函数，当x>0时,f（X）=10g2X.（I）求当x<0时，函数f（x）的表达式；（II）求满足f（jt+1）<・1的x的取值范围.20.（12分）已知函数f（x）是定义在［-1,1］上的奇函数，且八1）三,l+xz2（1）确定函数/（X）的解析式；（2）用定义证明/&）在（-1,1）上是增函数;（3）解不等式/（/

9、-1）+f（t）<0.19.（12分）已知函数f（x）=10^（«x2-x+1）,其中a>0且殍1.（1）当a弓时，求函数/&）的值域；（2）当f（x）在区间吟，号］上为增函数时，求实数Q的取值范围.【参考答案】一、选择题1.D【解析】函数尸lgx