宁夏石嘴山市第三中学2017-2018学年高一（创新班）上学期期末考试数学试题（解析版）

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1、2017-2018学年宁夏石嘴山三中创新班高一（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.点（1，-2）到直线x-y+1=0的距离是（）A.B.C.D..阅读下面的程序框图，则输出的S=（）A.14B.20C.30D.55.已知m，n为直线，α，β为平面下列说法正确的是（）A.，㐠㐠，㐠㐠B.，‴，C.㐠㐠，，D.㐠㐠，，4.已知直线l1与圆x2+y2+2y=0相切，且与直线l2：3x+4y-6=0平行，则直线l1的方程是（）A.ݔ或14ݔ.B

2、1Ͷ4ݔ4ͶC.ݔ或1Ͷ4ݔ.D4ݔ45.点A（1，2）关于直线y=kx+b对称的点是B（-1，6），则直线y=kx+b在x轴上的截距是（）A.4B.Ͷ4C.8D.Ͷ6.在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E，F，G分别是A1B1，B1C1，BB1的中点，给出下列四个推断：①FG∥平面AA1D1D；②EF∥平面BC1D1；③FG∥平面BC1D1；④平面EFG∥平面BC1D1．其中推断正确的序号是A.B.C.D.7.若圆心在x轴上、半径为5的圆O位于y轴左侧，且与直线x+2y=0相切，则圆O的方程是（）A.ݔͶ5

3、5B.ݔ55C.ݔͶ55D.ݔ55.如图是一个几何体的三视图，则该几何体的表面积为（）A.46B.48C.50D.52.直线mx+y-1=0在y轴上的截距是-1，且它的倾斜角是直线ݔͶͶ=0的倾斜角的2倍，则（）A.Ͷ，ͶB.，C.，ͶD.Ͷ，1.在坐标平面内，与点A(1，2)的距离为1，且与点B(3，1)的距离为2的直线共有（）A.1条B.2条C.3条D.4条11.已知某几何体的三视图如图所示，正视图是斜边长为2的等腰直角三角形，侧视图是直角边长为1的等腰直角三角形，则该几

4、何体的外接球的表面积为（）A.1B.6C.5D.41.已知圆（x-3）2+（y+4）2=4和直线y=kx相交于P，Q两点，O为坐标原点，则

5、OP

6、•

7、OQ

8、的值为（）1A.B.1C.4D.211二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）1.过点（-3，2）且在两坐标轴上的截距相等的直线方程是______．14.直线l：kx+y-2k=0经过定点的坐标为______．15.已知圆C：（x-3）2+（y-4）2=1，点A（-1，0），B（1，0），点P是圆上的动点，则d=

9、PA

10、2+

11、PB

12、2的最大值为______，最小值为______．16.已知α，β是两个不同的平

13、面，m，n是平面α及β之外的两条不同直线，给出四个论断：（1）mn；（2）αβ（3）nβ（4）mα．以其中三个论断作为条件，余下的一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题：______．三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）17.如图，在△ABC中，BC边上的高AM所在的直线方程为x-2y+1=0，直线AB与直线AC垂直，直线BC与x轴相交于点P，若点B的坐标为（1，2）．（I）求AC和BC所在直线的方程；（II）求△ABC的面积．1.圆过点A（1，-2），B（-1，4）．求：（1）周长最小的圆的方程；（2）圆心在直线2x-y-4=0上的圆的方程．1.如图，在四面体PABC

14、中，已知PA平面ABC，PA=AC，∠ACB=90°，D为PC的中点．（1）求证：ADBD；（2）若M为PB的中点，点N在直线AB上，且AN：NB=1：2，求证：直线AD∥平面CMN．.已知圆C的圆心C在第一象限，且在直线3x-y=0上，该圆与x轴相切，且被直线x-y=0截得的弦长为7，直线l：kx-y-2k+5=0与圆C相交．（Ⅰ）求圆C的标准方程；（Ⅱ）求出直线l所过的定点；当直线l被圆所截得的弦长最短时，求直线l的方程及最短的弦长．1.如图，在四棱锥E-ABCD中，AEDE，CD平面ADE，AB平面ADE，CD=DA=6，AB=2，DE=3．（Ⅰ）求棱锥C-ADE的体

15、积；（Ⅱ）求证：平面ACE平面CDE；（Ⅲ）在线段DE上是否存在一点F，使AF∥平面BCE？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．.已知以点以，（t∈R，t≠0）为圆心的圆与x轴交点为O、A，与y轴交于点O、B，其中O为坐标原点．以（1）试写出圆C的标准方程，并证明△OAB的面积为定值；（2）设直线y=-2x+4与圆C交于点M，N，若

16、OM

17、=

18、ON

19、，求圆C的标准方程．答案和解析1.【