宁夏石嘴山市第三中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题（解析版）

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1、宁夏石嘴山市第三中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知集合A={x

2、0

3、1≤x<2}，则(∁RA)∩B=(　　)A.{x

4、1≤x≤3}B.{x

5、1≤x<3}C.{x

6、3≤x<2}D.{x

7、3

8、x≤0,或x≥3}；∴(∁RA)∩B={x

9、3≤x<2}．故选：C．进行交集、补集的运算即可．考查描述法的定义，以及交集、补集的运算．2.设a=212，b=313，c=log32，则(　　)A.b

10、】解：因为a=212=2>1，b=313，因为a6=8，b6=9，所以b>a，因为c=log32∈(0,1)，所以b>a>c．故选：D．通过a，b的6次方，判断a与b的大小，判断c的大小范围，即可判断大小关系．本题考查数值大小的比较，基本知识的应用．3.已知函数f(x)=(m2-m-1)xm2+2m-3是幂函数，且其图象与两坐标轴都没有交点，则实数m=(　　)A.-1B.2C.3D.2或-1【答案】A【解析】解：∵函数f(x)=(m2-m-1)xm2+2m-3是幂函数，∴m2-m-1=1，解得：m=2或m=-1，m=2时，f(x)=x，有交点不合题意，m=-1时，f(x)=1x

11、4，其图象与两坐标轴都没有交点，符合题意，故m=-1，故选：A．根据幂函数的定义，求出m的值，代入判断即可．本题考查了幂函数的定义，考查常见函数的性质，是一道常规题．1.如图所示，正方形O'A'B'C'的边长为1，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长是(　　)A.6B.8C.2+32D.2+23【答案】B【解析】解：作出该直观图的原图形，因为直观图中的线段C'B'//x'轴，所以在原图形中对应的线段平行于x轴且长度不变，点C'和B'在原图形中对应的点C和B的纵坐标是O'B'的2倍，则OB=22，所以OC=3，则四边形OABC的长度为8．故选：B．根据题目给出的直观

12、图的形状，画出对应的原平面图形的形状，求出相应的边长，则问题可求．本题考查了平面图形的直观图，考查了数形结合思想，解答此题的关键是掌握平面图形的直观图的画法，能正确的画出直观图的原图形．2.斜率为2的直线经过(3,5)、(a,7)、(-1、b)三点，则a、b的值是(　　)A.a=4，b=0B.a=-4，b=-3C.a=4，b=-3D.a=-4，b=3【答案】C【解析】解：∵斜率为2的直线经过(3,5)、(a,7)、(-1、b)三点，∴7-5a-3=b-5-1-3=2，解得 a=4，b=-3，故选：C．利用任意两点连线的斜率都等于2，由直线的斜率公式列方程求出a、b的值．本题考查

13、直线的斜率公式的应用，以及三点共线的性质．3.如图，在正方体AC1中，异面直线AC与A1B所成的角为(　　)A.90∘B.60∘C.45∘D.30∘【答案】B【解析】解：∵A1B//D1C，∴∠ACD1是异面直线AC与A1B所成的角(或的所成角的补角)，∵AC=CD1=AD1，∴∠ACD1=60∘，∴异面直线AC与A1B所成的角为60∘．故选：B．由A1B//D1C，得∠ACD1是异面直线AC与A1B所成的角(或的所成角的补角)，由此能求出异面直线AC与A1B所成的角．本题考查异面直线所成角的余弦值的求法，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查运算求解能力，是基

14、础题．1.函数f(x)=log3x+x-3的零点所在的区间是(　　)A.(0,2)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)【答案】C【解析】解：∵函数f(x)=log3x+x-3，定义域为：x>0；函数是连续函数，∴f(2)=log32+2-3<0，f(3)=log33+3-3=1>0，∴f(2)⋅f(3)<0，根据函数的零点的判定定理，故选：C．求出函数的定义域，判断连续性，求得f(2)⋅f(3)<0，根据函数的零点的判定定理，可得函数零点所在的大致区间．本题主要考查函数的零点的判定定理的应用，求函数的值，属于基础题．2.对于空间中的直线m，n以及平面α，β，下列说法正确的

15、是(　　)A.若α//β，m⊂α，n⊂β，则m//nB.若α//β，m⊥α，m⊥n，则n//βC.若α⊥β，m//α，n//β，则m⊥nD.m//n，α//β，m⊥α，则n⊥β【答案】D【解析】解：对于A选项，m，n可能异面，故A错误；对于B选项，可能有n⊂β，故B错误；对于C选项，m，n的夹角不一定为90∘，故C错误；故对D选项，因为α//β，m⊥α，故m⊥β，因为m//n，故n⊥β，故D正确．故选：D．对于A，m，n可能异面；对于B，可能有n⊂β；对于C，m，n的夹角不一定为90∘；故对