2018-2019学年宁夏石嘴山市平罗中学高一上学期期中数学试题（解析版）.doc

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1、2018-2019学年宁夏石嘴山市平罗中学高一上学期期中数学试题一、单选题1．设集合，，则等于（）A．B．C．D．【答案】A【解析】先化简集合A，再根据并集的定义，求出A∪B【详解】A＝{x

2、2x+1＜3}＝{x

3、x＜1}，B＝{x

4、﹣3＜x＜2}，∴A∩B＝{x

5、﹣3＜x＜1}故选：A．【点睛】本题考查交集及其运算，解题的关键是理解交集的定义，熟练掌握交的运算求交集．2．若全集，则集合的真子集共有（）A．个B．个C．个D．个【答案】A【解析】根据集合的补集判断集合的个数，进而求得集合的真子集个数．【详解】由题可知，集合有三

6、个元素．所以的真子集个数为：个．选A【点睛】集合中子集的个数为，真子集的个数为-1，非空真子集的个数为-23．下列各组函数中和表示相同的函数的是（）.A．，B．，C．且)，D．，【答案】D【解析】判断两函数是否定义域相同且解析式一样，即可得解.【详解】第14页共14页解：．的定义域为，的定义域为，定义域不同，不是相同函数；，解析式不同，不是相同函数；．且，，解析式不同，不是相同函数；．的定义域为，的定义域为，解析式和定义域都相同，是相同函数．故选：．【点睛】考查函数的定义，判断两函数是否相同的方法：看解析式和定义域是否都相同

7、．4．函数的定义域为（　　）A．[，3）∪（3，+∞）B．（-∞，3）∪（3，+∞）C．[，+∞）D．（3，+∞）【答案】A【解析】根据幂函数的定义域与分母不为零列不等式组求解即可.【详解】因为函数，解得且；函数的定义域为,故选A．【点睛】定义域的三种类型及求法：(1)已知函数的解析式，则构造使解析式有意义的不等式(组)求解；(2)对实际问题：由实际意义及使解析式有意义构成的不等式(组)求解；(3)若已知函数的定义域为，则函数的定义域由不等式求出.5．下列函数中，是偶函数，且在区间上为增函数的是（）.A．B．C．D．【答案】

8、D【解析】根据题意，依次分析选项中函数的奇偶性与单调性，综合即可得答案．【详解】第14页共14页解：根据题意，依次分析选项：对于，，是一次函数，为非奇非偶函数，不符合题意，对于，，为二次函数，是偶函数，但在区间上为减函数，不符合题意；对于，为反比例函数，是奇函数，不符合题意；对于，，为偶函数，且在区间上为增函数，符合题意；故选：．【点睛】本题考查函数的奇偶性与单调性的判断，关键是掌握常见函数的单调性、奇偶性，属于基础题．6．设，，则（　　）A．B．C．D．【答案】D【解析】先分析得到，再比较b,c的大小关系得解.【详解】由题

9、得.,所以.故选：D【点睛】本题主要考查对数函数和指数函数的图像和性质，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.7．已知函数，则的值是（）A．B．C．D．【答案】C第14页共14页【解析】根据分段函数的解析式，求得，进而求解的值，得到答案。【详解】，则，又，则，故答案选C【点睛】本题考查分段函数求值，对于多层求值按“由里到外”的顺序逐层求值，一定要注意自变量的值所在的范围，然后代入相应的解析式求解。8．函数在上的最小值和最大值分别为（）.A．-12，5B．-12，4C．-12，-4D．-14，6【答案】B【解析】根

10、据题意求出函数的对称轴为，开口朝下，判断对称轴内．【详解】解：函数的对称轴为，开口朝下对称轴内，在处取得最大值为，在处取得最小值为，故选：．【点睛】本题主要考查了二次函数的性质，函数图形特征，属于基础题．9．loga，则a的取值范围是（）A．（0，）（1，+）B．（，+）C．（）D．（0，）（，+）【答案】A第14页共14页【解析】loga，选A.点睛：在对数式中，真数必须是大于0的，所以对数函数y＝logax的定义域应为(0，＋∞)．对数函数的单调性取决于底数a与1的大小关系，当底数a与1的大小关系不确定时，要分0

11、与a>1两种情况讨论．10．若在区间（4，+）上是增函数，那么实数的取值范围是()A．B．C．D．【答案】B【解析】二次函数f（x）=x2+2（a-1）x+2是开口向上的二次函数，对称轴为x=1-a，∴二次函数f（x）=x2+2（a-1）x+2在[1-a，+∞）上是增函数，∵在区间（4，+∞）上是增函数，∴1-a≤4，解得：a≥-3．故选B．11．函数（）A．B．C．D．【答案】A【解析】【详解】由于函数为偶函数又过（0，0）,排除Ｂ，Ｃ，Ｄ，所以直接选A.【考点定位】对图像的考查其实是对性质的考查，注意函数的特征即可，属于

12、简单题.第14页共14页12．若函数为定义在上的奇函数，且在内是减函数，又，则不等式的解集为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】根据函数的单调性和奇偶性画出的草图，由此求得的解集.【详解】由于函数为定义在上的奇函数，其在上递减，，所以函数在上递减，且，而，由此画出的图像如下图所示.不等等