宁夏石嘴山市第三中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题（含答案解析）

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1、宁夏石嘴山市第三中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题一、单选题（每题5分，共60分）1.下列关系正确的是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】对于中没有任何元素，错误；对于是一个集合，没有任何元素，是一个集合，有一个元素，故错误；对于不是集合中的元素，故不能表示，故错误，对于B，应为空集是任何非空集合的真子集，而集合不是空集，所以正确，故选B.2.的分数指数幂表示为（）A.B.C.D.都不对【答案】C【解析】.3.设全集为，集合，，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析:由题设可得,解之得,应选C.考点：集合的交集

2、补集运算.4.集合下列表示从到的映射的是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】对于A,集合中每一个元素，在集合中都能找到唯一元素与之对应，符合映射的定义，所以表示从到的映射；对于B,集合中每一个元素，在集合中都能找到两个元素与之对应，不符合映射的定义，所以不表示从到的映射；对于C,集合中元素，在集合中不能找到元素与之对应，不符合映射的定义，所以不表示从到的映射；对于D,集合中元素，在集合中不能找到元素与之对应，不符合映射的定义，所以不表示从到的映射,故选A.5.下列四个函数中，在区间，上是减函数的是()....【答案】D【解析】本题考查对数

3、函数，幂函数，指数函数的单调性.对数函数当时，在上是增函数；当时，在上是减函数；幂函数当时，在上是增函数；当时，在上是减函数；指数函数对数函数当时，在上是增函数；当时，在上是减函数；于是函数在区间，上都是增函数，在区间，上是减函数,故选D6.函数是定义在上的偶函数，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】∵函数是定义在上的偶函数∴，，即故选：B7.若，，则()A.a>b>cB.b>a>cC.c>a>bD.b>c>a【答案】A【解析】【分析】根据指数函数与对数函数的单调性质将a，b，c分别与1与0比较即可．【详解】∵a=20.5＞20=1，0

4、=logπ1＜b=logπ3＜logππ=1，＜log21=0，∴a＞b＞c．故选A．【点睛】本题考查对数的运算性质，考查指数函数与对数函数的单调性，属于基础题．8.若是偶函数且在上减函数，又，则不等式的解集为（）A.或B.或C.或D.或【答案】C【解析】试题分析：由于是偶函数，所以，在上是增函数，所以当时，即为，所以，当时，即，所以，故选C.考点：函数的奇偶性，不等式.9.函数的单调递减区间是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】令t=4+3x-x2＞0，求得函数的定义域为（-1，4），且f（x）=log2t，本题即求函数t在定义

5、域内的减区间，再利用二次函数的性质可得t=4+3x-x2在定义域内的减区间．【详解】函数f（x）=log2（4+3x-x2），令t=4+3x-x2＞0，求得-1＜x＜4，即函数的定义域为（-1，4），且f（x）=log2t，即求函数t在定义域内的减区间．再利用二次函数的性质可得t=4+3x-x2在定义域内的减区间为.故选D．【点睛】本题主要考查复合函数的单调性，对数函数、二次函数的单调性，体现了转化的数学思想，属于中档题．10.若，则实数的取值范围是(　　)A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】把1变成底数的对数，讨论底数与1的关系，确

6、定函数的单调性，根据函数的单调性整理出关于a的不等式，得到结果，把两种情况求并集得到结果．【详解】∵＜1=logaa，当a＞1时，函数是一个增函数，不等式成立，当0＜a＜1时，函数是一个减函数，根据函数的单调性有a＜，综上可知a的取值是（0，）∪（1，+∞）.故答案为（0，）∪（1，+∞）【点睛】本题主要考查对数函数单调性的应用、不等式的解法等基础知识，本题解题的关键是对于底数与1的关系，这里应用分类讨论思想来解题．11.已知函数的图像如图所示，则函数与在同一坐标系中的图像是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】由函数的图象可得，函数的图象

7、过点，分别代入函数式，，解得，函数与都是增函数，只有选项符合题意，故选B.【方法点晴】本题通过对多个图象的选择考查函数的图象与性质，属于中档题.这类题型也是近年高考常见的命题方向，该题型的特点是综合性较强较强、考查知识点较多，但是并不是无路可循.解答这类题型可以从多方面入手，根据函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、特殊点以及时函数图象的变化趋势，利用排除法，将不合题意的选项一一排除.12.已知函数，若方程有四个不同的实数根，，，，则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】当时，方程有四个不同的实数根，，，，不妨依次由小到大，则由二

8、次函数图像得对称性知，由对数函数性质知，且，所以，所以，故选B．点睛：本题是涉及函数零点的问题，一般可以考虑数形结合的思想来处理，从图像可以看出，其中两个零点关于对称，从而和为定