宁夏石嘴山市第三中学2017-2018学年高一（平行班）上学期期末考试数学试题（解析版）

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1、2017-2018学年宁夏石嘴山三中平行班高一（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.点（1，-2）到直线x-y+1=0的距离是（　　）A.22B.22C.2D.3222.求经过圆x2+2x+y2=0的圆心G，且与直线x+y=0垂直的直线方程是（　　）A.x-y+1=0B.x-y-1=0C.x+y-1=0D.x+y+1=03.若直线Ax+By+C=0（A2+B2≠0）经过第一、二、三象限，则系数A、B、C满足的条件为（  ）A.A，B，C同号B.AC>0，BC<0C.AC<0，BC>0D.AB>0，AC<04.已知m，n为直线，α，

2、β为平面下列说法正确的是（　　）A.m⊥n，m//α，n//β⇒α⊥βB.m⊥n，α∩β=m，n⊂α⇒α⊥βC.m//n，n⊥β，m⊂α⇒α⊥βD.m//n，m⊥α，n⊥β⇒α⊥β5.已知直线ax＋2y－1＝0与直线2x＋ay＋2＝0平行，则实数a的值为（）A.0B.2C.-2D.2或-26.点A（1，2）关于直线y=kx+b对称的点是B（-1，6），则直线y=kx+b在x轴上的截距是（　　）A.4B.-4C.8D.-87.在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E，F，G分别是A1B1，B1C1，BB1的中点，给出下列四个推断： ①FG∥平面AA1D1D；②

3、EF∥平面BC1D1；③FG∥平面BC1D1；④平面EFG∥平面BC1D1．其中推断正确的序号是A.①③B.①④C.②③D.②④1.已知圆的半径为2，圆心在x轴的正半轴上，且与y轴相切，则圆的方程是（　　）A.x2+y2-4x=0B.x2+y2+4x=0C.x2+y2-2x-3=0D.x2+y2+2x-3=02.如图是一个几何体的三视图，则该几何体的表面积为（　　）A.46B.48C.50D.523.直线mx+n2y-1=0在y轴上的截距是-1，且它的倾斜角是直线3x-y-33=0的倾斜角的2倍，则（　　）A.m=-3，n=-2B.m=3，n=2C.m=3，

4、n=-2D.m=-3，n=24.已知某几何体的三视图如图所示，正视图是斜边长为2的等腰直角三角形，侧视图是直角边长为1的等腰直角三角形，则该几何体的外接球的表面积为（　　）A.18πB.6πC.5πD.4π5.四棱锥P-ABCD的底面是一个正方形，PA⊥平面ABCD，PA=AB=2，E是棱PA的中点，则异面直线BE与AC所成角的余弦值是（　　）A.155B.105C.63D.62二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）1.过点（-3，2）且在两坐标轴上的截距相等的直线方程是______．2.直线l：kx+y-2k=0经过定点的坐标为______．3.圆（x

5、+2）2+y2=5关于直线y=x对称的圆的方程为______．4.已知α，β是两个不同的平面，m，n是平面α及β之外的两条不同直线，给出四个论断：（1）m⊥n；（2）α⊥β （3）n⊥β （4）m⊥α．以其中三个论断作为条件，余下的一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题：______．三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）5.已知两条直线l1：mx+8y+n=0和l2：2x+my-1=0，试确定m、n的值，使（I）l1与l2相交于点（m，-1）；（II）l1∥l2；（III）l1⊥l2，且l1在y轴上的截距为-1．6.如图，在△ABC中，BC边上的高

6、AM所在的直线方程为x-2y+1=0，直线AB与直线AC垂直，直线BC与x轴相交于点P，若点B的坐标为（1，2）．（I）求AC和BC所在直线的方程；（II）求△ABC的面积．1.如图，在四面体PABC中，已知PA⊥平面ABC，PA=AC，∠ACB=90°，D为PC的中点．（1）求证：AD⊥BD；（2）若M为PB的中点，点N在直线AB上，且AN：NB=1：2，求证：直线AD∥平面CMN．2.圆过点A（1，-2），B（-1，4）．求：（1）周长最小的圆的方程；（2）圆心在直线2x-y-4=0上的圆的方程．3.如图，在四棱锥E-ABCD中，AE⊥DE，CD⊥平面A

7、DE，AB⊥平面ADE，CD=DA=6，AB=2，DE=3．（1）求B到平面CDE的距离（2）在线段DE上是否存在一点F，使AF∥平面BCE？若存在，求出EFED的值；若不存在，说明理由．1.如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC⊥BC，AC=BC=CC1，M、N分别是A1B、B1C1的中点．（Ⅰ）求证：MN⊥平面A1BC；（Ⅱ）求直线BC1和平面A1BC所成角的大小．答案和解析1.【答案】A【解析】解：点（1，-2）到直线x-y+1=0的距离是d===2．故选：A．由点到直线的距离公式计算即可．本题考查了点到直线的距离公式应用问题，是基础题．2.【答

8、案】A【解析】解：圆的方程x2+2x+y2=0可化为