威远县第二高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析

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1、威远县第二高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级姓名分数选择题221.如图，已知双曲线七-^=1(a>0#b>0)的左右焦点分别为F】，F?,

2、FR

3、=4,P是双曲线右支上一点,/b2直线PF2交y轴于点A,△AF,P的内切圆切边PF】于点Q,若

4、PQ

5、=1,则双曲线的渐近线方程为(已知i是虚数单位”则复数一？+］匚等于(1_2142.口23.厂42.,23.飞拧B•飞捋C近飞ID.丁丁2.函数f(x)=x2-4x+5在区间［0,m］±的最大值为5,最小值为1,则加的取值范围是()D.[0,2]12A.[2,+oo)B・[2,4]C.(—oo,2]3.已知在数轴上

6、0和3之间任取一实数,则使"log2x<"的概率为()112A.—B.—C・一4834.已知{色}是等比数列，冬=2,冬则公比9=()1A.——B.-2C.22(乂-2y5f[f(；+6)],心则)A.0B.1C.2D.37.已矢口集合A={—2,—1,1,2,4},3={y

7、y=log2l%

8、—1,兀wA},贝显B=()A.{—2,—1,1}B.{—1,1,2}C.{—1,1}D・{—2,—1}【命题意图】本题考查集合的交集运算，意在考查计算能力•8.若函数y=x2+bx+3在［0,+oo)上是单调函数，则有()A.b>0B.b<0C.b>0D.b<09.下列命题中错误的是()A.圆柱的轴

9、截面是过母线的截面中面积最大的一个B.圆锥的轴截面是所在过顶点的截面中面积最大的一个C.圆台的所有平行于底面的截面都是圆面D.圆锥所有的轴截面是全等的等腰三角形10.在正方体ABCD・A.BiC.D,中，点E为底面ABCD上的动点.若三棱锥B・D.EC的表面积最大，则E点位于()A.点A处B.线段AD的中点处C.线段AB的中点处D.点D处11.若函数/(x)=>/2sin(2x4-^)岡<彳的图象关于直线兀=纟对称，且当I2丿12西，兀2丘-誓，一¥，西北兀时，/(石)=/(吃)，则/(占+足)等于()IIZj7A.V2B.返C.鱼D.返224f(x)+f(—x)12.设偶函数f(x)在(0,

10、+oo)上为减函数，且f(2)=0z则不等式一-~>0的解集为()xA.(・2,0)U(2,+8)B.(-2)U(0r2)C.(，(・2)U(2r+-)D.(・2,0)U(0,2)二填空题13.抛物线y2=8x上一点P到焦点的距离为10,则P点的横坐标为.14•直角坐标P(・1,1)的极坐标为(p>O/O<0

11、D,D的体积为16・一组数据2,x,4,6,10的平均值是5,则此组数据的标准差是17•若函数f(x)=-

12、mx3+x2・m在x=l处取得极值，则实数m的值是18•已知f(x),

13、g(x)者B是定义在R上的函数，且满足以下条件：=a"g(x)x)g'(x)>f(X)g(X);(1)f(-1)5(lF+g(-1)"2三、解答题19.如图所示的几何体中，EA丄平面ABC,BD丄平面ABC,AC=BC=BD=2AE=-^AB,M是AB的中点.(1)求证：CM丄EM;(2)求MC与平面EAC所成的角.20.已知椭圆E的中心在坐标原点，左、右焦点F】、F2分别在x轴上，离心率为+,在其上有一动点A,A到点Fi距离的最小值是1,过A、Fi作一个平行四边形，顶点A、B、C、D都在椭圆E上，如图所示.(I)求椭圆E的方程；(II)判断"BCD能否为菱形，并说明理由・(HI)当-ABCD

14、的面积取到最大值时，判断-ABCD的形状，并求出其最大值.21.(本小题满分10分)已知圆P过点4(1,0),5(4,0).(1)若圆P还过点C(6,-2),求圆P的方程;(2)若圆心P的纵坐标为,求圆P的方程.22.若函数f(x)=ax(a>0/且aHl)在［1,2］上的最大值比最小值大为求a的值.23・在平面直角坐标系xoy中，已知圆C

15、：(x+3)24-(y-1)2=4和圆C2：(x-4)2+(y-5)2=4(1)若直线1过点A(4,0),且被圆Ci截得的眩长为2^3，求直线1的方程(2)设P为平面上的点，满足：存在过点P的无穷多对互相垂直的直线h和12,它们分别与圆Ci和C2相交,且直

16、线1!被圆Ci截得的眩长与直线12被圆C2截得的眩长相等，求所有满足条件的点P的坐标.24.已知数列&啲前n项和S„=2n2-19n+l,记Tn=

17、ai

18、+

19、a2

20、+...+

21、an

22、.(1)求Sn的最小值及相应n的值；(2)求Tn.威远县第二高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析(参考答案)一.选择题1・【答案】D【解析】解：设内切圆与AP切于点M,与AR切于点N,

23、PF