安徽省合肥一中2017届高三上学期第三次段考数学试卷（理科）含答案

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1、2016-2017学年安徽省合肥一中高三（上）第三次段考数学试卷（理科）-X选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.2]1.已知R是实数集，M={x

2、二VI},N={y

3、y=Vx^l},则（CrM）PN=（）A.（1,2）B・[1,2]C.[1,2）D.[0,2]2.下列命题中正确的是（（）A.若p/q为真命题，则p/q为真命题B."a>0,b>0〃是""I十^$2〃的充分必要条件C.命题"若X2-3x+2=0,则x=l或x二2〃的逆否命题为"若xHl或xH2,则x2-3x+2H0〃D.命题p：3X

4、qR>使得Xo?+Xo-l<0,则—'p：/xGR,使得x2+x-1^03.设m,n是两条不同的直线，a,（3是两个不同的平面，下列命题是真命题的是（）A.若m〃a,m//p,则a〃BB.若m〃a,a〃B，则m〃BC.若mUa,m丄B，则a丄BD・若mUa,a丄B，则m丄B4.占代数学著作《九章算术》有如下问题：〃今有女子善织，日自倍，五日织五尺，问日织几何？〃意思是："一女子善于织布，每天织的布都是前一天的2倍,已知她5天共织布5尺，问这女子每天分别织布多少？〃根据上题的已知条件,可求得该女子第3天所织布的尺数为（）A.5.函数坷冷的图彖大致是（)B.AD=y

5、AB-jAC6.设D为AABC所在平面内一点，BC=3CD，则（）A.AD二-专AB—4°—14~1C.ADpAB忆ACD.ADpAB一石ACx+y^l7.已知实数x,y满足约束条x-y>-1,若函数z二ax+by(a>0,b>0)的2x-yC2最大值为1,则8a+16b的最小值为（）A.2伍B・4C.2D.逅20162017)8-已知函数f（X#）貝+茫严••则f（缶）+f（船）+...+ftan20°+4sin20°的值为()A.a/2B.価C・*D.半在ZABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,角B为锐角,且2sinAsinC=sin2B,则九二的

6、取值范围为（）A.（1,V3）B.（V2»V3）C.11.定义在R上的可导函数f（x）满足f（1）=1,且2f（x）>1,当xe[-—,罟"］时，不等式f(2cosx)>-

7、-2sin2^-的解集为()A.(些,)B.(一,)C.(0,)D.(-,)12.如图，点列{A.},{BJ分别在某个锐角的两边上，且

8、AnAn+1

9、=

10、AnlAn.2l，AnHAn+2,nGN*,BnBn+i=Bn+iBn+2,BnHBn+2,nWN*(PHQ表示P与Q不重合)•若dn=IAnBnI,AnBnBn+1的面积,则()二()A.2017B.2016C.4034D.4032A.｛d

11、j是等差数列B.｛dn求证：平而PCD丄平而PAD；在侧棱PC上是否存在点E,使得BE〃平面PAD,若存在，确定点E位置;若不存在，说明理由.20.已知a,b,c分别为ZXABC三个内角A,B,C的对边，acosC+asinC-b-｝是等差数列C.｛Sn｝是等差数列D.｛Sn2｝是等差数列二、填空题(每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上)13.已知向量，的夹角为，且=4,,

12、=•14.将函数f(x)=sinu)x(其屮u)>0)的图象向右平移个单位长度，所得图象经过点(，0),则3的最小值是・15.己知数列｛如｝是各项正数首项1等差数列，久为其前n项和，若数列

13、｛｝也为等差数列，则的最小值是—•16.已知f(x)=,若a,b,c,d互不相同，且f(a)=f(b)=f(c)=f(d),则a+b+c+d的取值范围为・三、解答题(本大题共6小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・)17.已知向量二(1,sinx),=(cos(2x+),sinx),函数f(x)=•-cos2x(1)求函数f(x)的解析式及其单调递增区间；(2)当xW[0,]吋，求函数f(x)的值域.18.已知两数列｛aj,｛bj满足(nGN*),3"“0冇，其中｛切｝是公差大于零的等差数列，且a?,a7,b2・l成等比数列.(I)求数列｛%｝的

14、通项公式；(II)求数列｛bj的前n项和Sn・19.如图，在四棱锥P-ABCD中，PA丄平面ABCD,底面ABCD为直角梯形，AB丄AD,AB〃CD,CD=AD=2AB=2AP・c=0.(1)求A；(1)若AD为BC边上的中线，cosB=,AD=,求AABC的面积.21.已知函数f(x)=x-+alnx(aER).(1)若函数f(x)在[1,+8)上单调递增，求实数a的取值范围；(2)已知g(x)=x2+(m-1)x+,mW-,h(x)=f(x)+g(x),当时a=l,h(x)有两个极值点Xi，X2，且Xi

15、(x)=2