2015-2016年安徽省合肥一中高三（上）第三次段考数学试卷（理科）（解析版）

《2015-2016年安徽省合肥一中高三（上）第三次段考数学试卷（理科）（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、2015-2016学年安徽省合肥一中高三（上）第三次段考数学试卷（理科）一.选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分•）1.(5分)已知函数f(x)=-^=的定义域为M,g(x)=ln(2+x)V4-x2的定义域为N,则MU（［rN）=A.2.A.B.C.D.3.A.）{x

2、・2Wx<2}B.{x

3、xN2}C.（5分）在厶ABC'I',下列命题错误的是（ZA>ZB的充要条件是sinA>sinBZA>ZB的充要条件是cosAZB的充耍条件是tanA>tanBZA>ZB的充要条件是孚鱼_<孚也sinAsinB（5分）已知数列{aj是等

4、比数列，a3,a7是方程J・5x+4=0的两根,2B.-2C.土2D.40D.{x

5、x<2})则a5=(4.（5分）设D为AABC所在平而内的一点，且满足BC二2CD,则（A.C-—>1一B.AD=-yABD・AD^-AB-jAC5.1AD=yAB—>3-AD-一寿AB（5分）函数f（x）=sinx*ln（x2+l）的部分图象可能是（A.B.C.D.6-7T（5分）已知f（x）=sina）x+cosa）x（u）>0）,若y=f（x+8）（0

6、程f（〉k有两个不等的实根a,卩,则寺亡的取值范围是（）A.(1,+8)B•8-（5分）若变量x,[1,+°°)C.(2,+°°)x_yi>_3x+2y<122x+y<12,x^>0,Qoy满足约束条件A.28D・33(5分)已矢nsin2a=3sin2p,贝i]——二(12B.26C.A.tan(Q+P)C.色D.丄22D.[2,+8)则z=3x+4y的最大值是（）10.(5分)设f(x)=(x-1)3+x+2,{aj是公差为丄的等差数列，且f(ai)+f(a2)+f(a3)+f(04)+f2(a5)+f(a6)=18,则a)=()A.-丄B.C.D.

7、444411.(5分)己知数列｛aj满足2%+1+%二3(门€『)，且如=4,其前n项和为Sn，则满足不等式

8、511一门一2

9、<2_的最小整数n是()A.5B.6C-7D・812.(5分)设f(x)=ln(ax)(0

10、a

11、=

12、2,

13、二貞，c=2a+3b,则

14、c4an~115.(5分)设数列｛aj满足如+]二一,当首项纠二_时，此数列只有10项.an+2—16.(5分)定义函数f(x)=>,其中表示不小于x的最小整数，如<1.3>=2,<-2.1>=-2,当xW(0,n](nEN'b时，函数f(x)的值域为An，记集合A“中的元素的个数为如，贝Uala2*2015三、解答题(解答应写出必要的文字说明、证明及演算步骤・)17.(12分)数列｛aj满足ai=l,a2=2,an+2=2an+i-an+2.(I)设bn=an.!-an,证明｛bj是等差数列；(II)求

15、｛如｝的通项公式.18.(12分)已知ZiABC三个角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且a,b,c成等比数列.(I)求角B的取值范围；(II)设f(x)=3sinx+4cosx,求f(B)的最大值及f(B)取得最大值时tanB的值.19.(12分)己知f(x)=xlnx,g(x)=x3+ax2+x.(1)讨论函数g(x)的极值点的个数；(II)若不等式2f(x)Wg，(x)在xG(0,+8)上恒成立，求实数a的収值范围.20.(12分)设Sn是数列｛aj(neN*)的前n项和，aj=l,且Sn2=n2an+Sn-an^0,n>2,neN*.(1)证明

16、：an-2~an=2(nWN*)；(2)若an=log3bn,求数列｛an*bn｝的前n项和Tn.21.(12分)设f(x)=(a-x)ex-1.(I)当x>0时，f(x)<0,求实数a的最大值；(II)设g(£二^1,x1=l,「申二g(xn)S€N*)，证明xn>J1>屯(疋『)•x2请考生在22・24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分•作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑•把答案填在答题卡上•［选修4-1：几何证明选讲］22.(10分)如图，AB是OO的直径，弦CA、BD的延长线相交于点E,EF垂直BA的延长线于点F.求证

17、：(1)ZDEA=ZDFA；(2)AB2=BE*BD・AE・AC.［选修4・4：