安徽省合肥八中2016届高三(上)第一次段考数学试卷(理科)(解析版).doc

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1、2015-2016学年安徽省合肥八中高三（上）第一次段考数学试卷（理科）　一．选择题（每小题5分，12小题共60分）1．若集合A={x

2、﹣2≤x≤3}，B={x

3、x＜﹣1或x＞4}，则集合A∩B等于（　　）A．{x

4、x≤3或x＞4}B．{x

5、﹣1＜x≤3}C．{x

6、3≤x＜4}D．{x

7、﹣2≤x＜﹣1}　2．若=（2，4），=（1，3），则=（　　）A．（1，1）B．（﹣1，﹣1）C．（3，7）D．（﹣3，﹣7）　3．已知等差数列{an}的前13项之和为39，则a6+a7+a8等于（　　）A．6B．9C．

8、12D．18　4．把函数y=sin（x+）图象上所有点向右平移个单位，再将所得图象的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），得图象的解析式是y=sin（ωx+φ）（ω＞0，

9、φ

10、＜π），则（　　）A．ω=，φ=﹣B．ω=2，φ=C．ω=2，φ=0D．ω=2，φ=　5．若向量

11、

12、=，

13、

14、=2，（﹣）⊥，则、的夹角是（　　）A．B．C．D．　6．已知，是两个非零向量，给定命题p：

15、+

16、=

17、

18、+

19、

20、，命题q：∃t∈R，使得=t；则p是q的（　　）A．充分但不必要条件B．必要但不必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要

21、条件　7．已知2sin2α=1+cos2α，则tan2α=（　　）A．B．C．或0D．或0　8．已知定义在R上的奇函数f（x）的图象关于直线x=1对称，f（﹣1）=1，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2015）的值为（　　）A．﹣1B．0C．1D．2　9．已知函数f（x）=，以下说法正确的是（　　）A．∀m∈R，函数f（x）在定义域上单调递增B．∀m∈R，函数f（x）存在零点C．∃m∈R，函数f（x）有最大值D．∃m∈R，函数f（x）没有最小值　10．已知f（x）的定义在（0，+∞）的函数，对任意

22、两个不相等的正数x1，x2，都有＜0，记a=，b=，c=，则（　　）A．a＜b＜cB．b＜a＜cC．c＜a＜bD．c＜b＜a　11．曲线y=（x＞0）在点P（x0，y0）处的切线为l．若直线l与x，y轴的交点分别为A，B，则△OAB的周长的最小值为（　　）A．4+2B．2C．2D．5+2　12．函数f（x）=

23、ex﹣

24、（e为自然对数的底）在区间[0，1]上单调递增，则m的取值范围是（　　）A．[0，1]B．[﹣0，e]C．[﹣1，1]D．（﹣e，e]　　二．填空题（每小题5分，4小题共20分）13．若lo

25、g2（a+2）=2，则3a=　　　　　　．　14．（cosx﹣sinx）dx=　　　　　　．　15．已知函数f（x）=x2﹣4mx+4m2﹣1，若关于x的不等式f（f（x））＜0的解集为空集，实数m的取值范围是　　　　　　．　16．关于x的不等式（ax﹣1）（lnx+ax）≥0在（0，+∞）上恒成立，则实数a的取值范围是　　　　　　．　　三.解答题（6小题共70分）17．已知函数f（x）=sinx+cosx，f′（x）是f（x）的导函数．（1）求函数g（x）=f（x）•f'（x）的最小值及相应的x值的集合

26、；（2）若f（x）=2f′（x），求的值．　18．在锐角△ABC中，已知内角A、B、C的对边分别为a、b、c．向量，，且向量、共线．（1）求角B的大小；（2）如果b=1，求△ABC的面积S△ABC的最大值．　19．已知函数f（x）=（1）若直线y=kx与曲线f（x）=相切，求实数k的值；（2）若e＜a＜b，比较ab与ba的大小．　20．设函数y=f（x）在（a，b）上的导函数为f′（x），f′（x）在（a，b）上的导函数为f″（x），若在（a，b）上，f″（x）＜0恒成立，则称函数f（x）在（a，b）上为

27、“凸函数”，已知f（x）=x4﹣mx3﹣x2．（1）求f′（x）、f″（x）；（2）若f（x）为区间（﹣1，3）上的“凸函数”，试确定实数m的值；（3）若当实数m满足

28、m

29、≤2时，函数f（x）在（a，b）上总为“凸函数”，求b﹣a的最大值．　21．已知关于x的函数（Ⅰ）当a=﹣1时，求函数f（x）的极值；（Ⅱ）若函数F（x）=f（x）+1没有零点，求实数a取值范围．　22．已知函数f（x）=ex﹣ax﹣1（a∈R）．（1）求函数f（x）的单调区间；（2）函数F（x）=f（x）﹣xlnx在定义域内存在零点，

30、求a的取值范围；（3）若g（x）=ln（ex﹣1）﹣lnx，当x∈（0，+∞）时，不等式f（g（x））＜f（x）恒成立，求a的取值范围．　　2015-2016学年安徽省合肥八中高三（上）第一次段考数学试卷（理科）参考答案与试题解析　一．选择题（每小题5分，12小题共60分）1．若集合A={x

31、﹣2≤x≤3}，B={x

32、x＜﹣1或x＞4}，则集合A∩B等于（　　）A．{x

33、x≤3或x＞4}B．{x

34、﹣1＜x≤3}C．{x

35、3≤x