2014-2015学年安徽省合肥八中高三(上)第四次段考数学试卷(文科)(解析版)

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1、2014-2015学年安徽省合肥八中高三（上）第四次段考数学试卷（文科）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.设i为虚数单位，若复数z满足z（1+i）=2+4i,则z对应在复平而上点的坐标为（）A.(1,2)B.1,3)C.(3，1)D.(2,1)2.己知P={-1,0,V2},Q={y

2、y=sin0,0GR},贝ijPnQ=()A.0B.{0}C.{-1,0}D.{-1,0,V2}3.双曲线y2-3x2=9的渐近线方程为（A.x±V3y=0B.x±3y=0C.V3x±y=0D.3x±y=04.己知实

3、数R满足A.「x-2y<0x+y-3>0,则点（x,y）所围成平而区域的而积为（）L0

4、（t）

5、<—）的图象如图所示，为了得到g（x）=sin2x的2）A.向右平移I个单位长度6C.向左平移I个单位长度6b.向右平移1个单位长度12d.

6、向左平移个单位长度128.直线1:V3x-y-V3=0,圆C:(x-3)2+y2=4,直线1与圆C交于A,B两点，则AB*AC等于)A.2B.3C.49.已知定义在R上的函数y=f(x)满足f(x+2)=f(x)，当-l

7、x

8、至少有6个零点，则a的取值范围是()A.(1，5)B.(0,士)U[5，+co)5C.(0,

9、]U[5,+OO)D.4,I)U(I,5]bb10.没函数f(x)=ex-x+3,{an}是公差为丨且各项均为正数的等差数列.若f(a!)+f(a2)(a3)e-1其屮6是自然对数的底数，则-f(

10、aJ+f(a•的值为(e2+leB.e2+5e+2e^+e+2e+1二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填在题中横线上.)11.命题"存在实数a,使得方程x2-3x+a=0有实数解"的否定形式为.12.函数f(x)=^^,程序框图如图所示，若输出的结果s〉m,则判断框中可以填入的关于2012n的判断条件是结束13.己知ZiABC的面积为AC=V3，ZABC=^,贝lUABC的周长等于2311.函数f(x)=

11、lx+a}

12、满足f(3-x)=f(x),则a的值为•312.己知a与b的等差巾项为1，则下列命题正确的是(写出所有正确命题的编号).①叫（3）a4

13、+b4-A,则^/2a+l+A/2b+B2々.22三、解答题(本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)13.函数f(x)=sin2ajx+2V3cos2cox-{~3(xGR),o)〉0，函数f(x)的最小正周期为n.(1)求f(x)的解析式；(2)己知g(x)的图象和f(x)的图象关于点M(-221,0)对称，求g(x)的单调增区间.314.某班级甲乙两个小组各9名同学的期中考试数学成绩(单位：分)的茎叶图如图(1)求甲乙两组数学成绩的中位数；(2)根据茎叶图试从平均成绩和稳

14、定性方而对两个小组的数学成缋作出评价；(3)记数学成绩80分及以上为优秀，现从甲组这9名同学屮随机抽取两名分数不低于70分的同学，求两位同学均获得优秀的概率.甲乙3•S31615757223SS7S7950318.如图，AABC内接于圆0，AB是圆O的直径，四边形DCBE为平行四边形，DC丄平面ABC,AB=2,EB-V3.(I)证明：平而ACD丄平面ADE;(II)记AC=x,V(x)表示三棱锥A-CBE的体积，求函数V(x)的解析式及S大值.19.已知函数f(x),其巾a〉0.X(I)求函数f(X)的单调区间；(II)设g(x)=xlnx-x求椭圆E的方程；如图，设椭

15、圆E的上、下顶点分别为Ai、A2,P是椭圆上异于A!、A2的任意一点，直线PA!、PA2分别交x轴于点N、M，若直线OT与过点M、N的圆G相切，切点为T.证明：线段OT的长为定值.f(x)，求g(x)在区间［1，e］上的最大值.(其屮e为自然对数的底数)20.如图，已知曲线C:y=l在点P(l,1)处的切线与x轴交于点Qi,过点QHtx轴的垂线交曲x线C于点曲线C在点h处的切线与x轴交于点Q2,过点Q2作x轴的垂线交曲线C于点P2,*依次得到一系列点P

16、、P2、...、Pn,设点卩。的坐标为(xn,yn)(neN).(I)求数