2016年安徽省合肥八中高三上学期第一次段考数学试卷（文科）（解析版）

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1、2015-2016学年安徽省合肥八中高三（上）第一次段考数学试卷（文科）　一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．答案填涂到答题卡上．1．在复平面内，复数对应的点位于（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限　2．设全集U=R，集合A={x

2、1＜x＜4}，B={1，2，3，4，5}，则（CUA）∩B=（　　）A．{2，3}B．{1，2，3，4}C．{5}D．{1，4，5}　3．若等差数列{an}的前三项和S3=9且a1=1，则a2等于（　　）A．3

3、B．4C．5D．6　4．阅读右面的程序框图，则输出的S等于（　　）A．40B．20C．32D．38　5．已知x＞0，y＞0，若恒成立，则实数m的取值范围是（　　）A．m≥4或m≤﹣2B．m≥2或m≤﹣4C．﹣2＜m＜4D．﹣4＜m＜2　6．若变量x，y满足约束条件，则z=x﹣2y的最大值为（　　）A．4B．3C．2D．1　7．函数f（x）=2x﹣1+log2x的零点所在的一个区间是（　　）A．（，）B．（，）C．（，1）D．（1，2）　8．在△ABC中，AC=，BC=2，B=60°则BC边上的高等于（　　）A．B．C．

4、D．　9．已知c＞0，设p：函数y=cx在R上单调递减；q：函数g（x）=lg（2cx2+2x+1）的值域为R，如果“p且q”为假命题，“p或q为真命题，则c的取值范围是（　　）A．B．C．D．（﹣∞，+∞）　10．给定条件p：

5、x+1

6、＞2，条件q：＞1，则¬q是¬p的（　　）A．充要条件B．必要而不充分条件C．充分而不必要条件D．既不充分也不必要条件　11．已知函数f（x+1）是偶函数，当1＜x1＜x2时，[f（x2）﹣f（x1）]（x2﹣x1）＞0恒成立，设a=f（﹣），b=f（2），c=f（3），则a，b，c的

7、大小关系为（　　）A．b＜a＜cB．c＜b＜aC．b＜c＜aD．a＜b＜c　12．已知log（x+y+4）＜log（3x+y﹣2），若x﹣y＜λ恒成立，则λ的取值范围是（　　）A．（﹣∞，10]B．（﹣∞，10）C．[10，+∞）D．（10，+∞）　　二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分13．若曲线y=x2+ax+b在点（0，b）处的切线方程是x﹣y+1=0，则a，b的值分别为　　　　　　．　14．在等差数列{an}中，a5=3，a6=﹣2，则a3+a4+…+a8=　　　　　　．　15．三角形△ABC的外接

8、圆半径为1，圆心O，已知3+4+5=，则•=　　　　　　．　16．若△ABC的面积为，BC=2，C=60°，则边AB的长度等于　　　　　　．　17．已知，各项均为正数的数列{an}满足a1=1，an+2=f（an），若a2010=a2012，则a20+a11的值是　　　　　　．　　三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．本大题共5小题，共65分18．已知函数f（x）=2sin（x﹣），x∈R（1）求f（）的值；（2）设α，β∈[0，]，f（3α+）=，f（3β+2π）=，求cos（α+β）的值．　19．已知

9、函数y=的定义域为R．（1）求a的取值范围．（2）若函数的最小值为，解关于x的不等式x2﹣x﹣a2﹣a＜0．　20．设函数f（x）=x3﹣3ax+b（a≠0）．（Ⅰ）若曲线y=f（x）在点（2，f（2））处与直线y=8相切，求a，b的值；（Ⅱ）求函数f（x）的单调区间与极值点．　21．已知等差数列{an}满足a2=0，a6+a8=﹣10（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）求数列{}的前n项和．　22．已知函数f（x）=ax2﹣（a+2）x+lnx（1）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；（

10、2）当a＞0时，若f（x）在区间[1，e]上的最小值为﹣2，求a的取值范围；（3）若对任意x1，x2∈（0，+∞），x1＜x2，且f（x1）+2x1＜f（x2）+2x2恒成立，求a的取值范围．　　2015-2016学年安徽省合肥八中高三（上）第一次段考数学试卷（文科）参考答案与试题解析　一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．答案填涂到答题卡上．1．在复平面内，复数对应的点位于（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【考点】复数代数形式的乘除运算

11、．【专题】计算题．【分析】根据1=﹣i2将复数进行化简成复数的标准形式，得到复数所对应的点，从而得到该点所在的位置．【解答】解：==﹣i+2所对应的点为（2，﹣1），该点位于第四象限故选D．【点评】本题主要考查了复数代数形式的运算，复数和复平面内的点的对应关系，属于基础题．　2．设全集U=R，集合A={x

12、1＜x＜4}，B={1，