高三（上）第三次段考数学试卷（理科）

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1、高三（上）第三次段考数学试卷（理科）　一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合A={1，2，3，4}，B={n

2、n=log2（3k﹣1），k∈A}，则A∩B=（　　）A．{3}B．{1}C．{1，3}D．{1，2，3}2．已知复数z=﹣2i+，则复数z的共轭复数在复平面内对应的点在（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．以（a，1）为圆心，且与两条直线2x﹣y+4=0与2x﹣y﹣6=0同时相切的圆的标准方程为（　　）A．（x﹣1）2+（y﹣

3、1）2=5B．（x+1）2+（y+1）2=5C．（x﹣1）2+y2=5D．x2+（y﹣1）2=54．已知

4、

5、=，•=﹣，且（﹣）•（+）=﹣15，则向量与的夹角为（　　）A．B．C．D．5．如图是一个由两个半圆锥与一个长方体组合而成的几何体的三视图，则该几何体的体积为（　　）A．6+B．8+C．4+D．4+6．已知函数f（x）的图象是连续不断的，有如下的x，f（x）的对应表：x123456f（x）136.1315.552﹣3.9210.88﹣52.488﹣232.064则函数f（x）存在零点的区间有（　　）A．区间[1，2]和

6、[2，3]B．区间[2，3]和[3，4]C．区间[3，4]、[4，5]和[5，6]D．区间[2，3]、[3，4]和[4，5]7．执行如图所示的程序框图，如果输入的P=2，Q=1，则输出的M等于（　　）A．37B．30C．24D．198．已知α为锐角，若sin2α+cos2α=﹣，则tanα=（　　）A．3B．2C．D．9．定义在R上的函数f（x）满足f（x+2）+f（x）=0，x∈[0，2）时，f（x）=3x﹣1，则f（2015）的值为（　　）A．8B．0C．2D．﹣210．把函数y=sin（ωx+φ）（ω＞0，

7、φ

8、＜）的图

9、象向左平移个单位长度，所得的曲线的一部分图象如图所示，则ω、φ的值分别是（　　）A．1，B．1，﹣C．2，D．2，﹣11．已知函数f（x）的图象如图所示，则f（x）的解析式可能是（　　）A．f（x）=﹣x3B．f（x）=+x3C．f（x）=﹣x3D．f（x）=+x312．对函数f（x），在使f（x）≥M成立的所有常数M中，我们把M的最大值叫做函数f（x）的下确界．现已知定义在R上的偶函数f（x）满足f（1﹣x）=f（1+x），当x∈[0，1]时，f（x）=﹣3x2+2，则f（x）的下确界为（　　）A．2B．1C．0D．﹣1　二

10、、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．半径为的球的体积与一个长、宽分别为6、4的长方体的体积相等，则长方体的表面积为　　．14．在△ABC中，边AB的垂直平分线交边AC于D，若C=，BC=8，BD=7，则△ABC的面积为　　．15．6月23日15时前后，江苏盐城市阜宁、射阳等地突遭强冰雹、龙卷风双重灾害袭击，风力达12级．灾害发生后，有甲、乙、丙、丁4个轻型救援队从A，B，C，D四个不同的方向前往灾区．已知下面四种说法都是正确的．（1）甲轻型救援队所在方向不是C方向，也不是D方向；（2）乙轻型救援队所在方向

11、不是A方向，也不是B方向；（3）丙轻型救援队所在方向不是A方向，也不是B方向；（4）丁轻型救援队所在方向不是A方向，也不是D方向．此外还可确定：如果丙所在方向不是D方向，那么甲所在方向就不是A方向．有下列判断：①甲所在方向是B方向；②乙所在方向是D方向；③丙所在方向是D方向；④丁所在方向是C方向．其中判断正确的序号是　　．16．函数f（x）=lnx在点P（x0，f（x0））处的切线l与函数g（x）=ex的图象也相切，则满足条件的切点P的个数有　　个．　三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．（12分）已知各项

12、都为正数的等比数列{an}满足a3是3a1与2a2的等差中项，且a1a2=a3．（I）求数列{an}的通项公式；（II）设bn=log3an，且Sn为数列{bn}的前n项和，求数列{}的前n项和Tn．18．（12分）某中学为了了解全校学生的上网情况，在全校采用随机抽样的方法抽取了40名学生（其中男女生人数恰好各占一半）进行问卷调查，并进行了统计，按男女分为两组，再将每组学生的月上网次数分为5组：[0，5），[5，10），[10，15），[15，20），[20，25]，得到如图所示的频率分布直方图：（I）写出a的值；（II）在抽

13、取的40名学生中，从月上网次数不少于20次的学生中随机抽取3人，并用X表示其中男生的人数，求X的分布列和数学期望．19．（12分）如图，已知等边△ABC中，E，F分别为AB，AC边的中点，N为BC边上一点，且CN=BC，将△AEF沿EF折到△A′EF的位置，使平面A′EF⊥平