高三(上)第三次段考数学试卷(理科)

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1、高三(上)第三次段考数学试卷(理科) 一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A={1,2,3,4},B={n

2、n=log2(3k﹣1),k∈A},则A∩B=(  )A.{3}B.{1}C.{1,3}D.{1,2,3}2.已知复数z=﹣2i+,则复数z的共轭复数在复平面内对应的点在(  )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.以(a,1)为圆心,且与两条直线2x﹣y+4=0与2x﹣y﹣6=0同时相切的圆的标准方程为(  )A.(x﹣1)2+(y﹣

3、1)2=5B.(x+1)2+(y+1)2=5C.(x﹣1)2+y2=5D.x2+(y﹣1)2=54.已知

4、

5、=,•=﹣,且(﹣)•(+)=﹣15,则向量与的夹角为(  )A.B.C.D.5.如图是一个由两个半圆锥与一个长方体组合而成的几何体的三视图,则该几何体的体积为(  )A.6+B.8+C.4+D.4+6.已知函数f(x)的图象是连续不断的,有如下的x,f(x)的对应表:x123456f(x)136.1315.552﹣3.9210.88﹣52.488﹣232.064则函数f(x)存在零点的区间有(  )A.区间[1,2]和

6、[2,3]B.区间[2,3]和[3,4]C.区间[3,4]、[4,5]和[5,6]D.区间[2,3]、[3,4]和[4,5]7.执行如图所示的程序框图,如果输入的P=2,Q=1,则输出的M等于(  )A.37B.30C.24D.198.已知α为锐角,若sin2α+cos2α=﹣,则tanα=(  )A.3B.2C.D.9.定义在R上的函数f(x)满足f(x+2)+f(x)=0,x∈[0,2)时,f(x)=3x﹣1,则f(2015)的值为(  )A.8B.0C.2D.﹣210.把函数y=sin(ωx+φ)(ω>0,

7、φ

8、<)的图

9、象向左平移个单位长度,所得的曲线的一部分图象如图所示,则ω、φ的值分别是(  )A.1,B.1,﹣C.2,D.2,﹣11.已知函数f(x)的图象如图所示,则f(x)的解析式可能是(  )A.f(x)=﹣x3B.f(x)=+x3C.f(x)=﹣x3D.f(x)=+x312.对函数f(x),在使f(x)≥M成立的所有常数M中,我们把M的最大值叫做函数f(x)的下确界.现已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(1﹣x)=f(1+x),当x∈[0,1]时,f(x)=﹣3x2+2,则f(x)的下确界为(  )A.2B.1C.0D.﹣1 二

10、、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.半径为的球的体积与一个长、宽分别为6、4的长方体的体积相等,则长方体的表面积为  .14.在△ABC中,边AB的垂直平分线交边AC于D,若C=,BC=8,BD=7,则△ABC的面积为  .15.6月23日15时前后,江苏盐城市阜宁、射阳等地突遭强冰雹、龙卷风双重灾害袭击,风力达12级.灾害发生后,有甲、乙、丙、丁4个轻型救援队从A,B,C,D四个不同的方向前往灾区.已知下面四种说法都是正确的.(1)甲轻型救援队所在方向不是C方向,也不是D方向;(2)乙轻型救援队所在方向

11、不是A方向,也不是B方向;(3)丙轻型救援队所在方向不是A方向,也不是B方向;(4)丁轻型救援队所在方向不是A方向,也不是D方向.此外还可确定:如果丙所在方向不是D方向,那么甲所在方向就不是A方向.有下列判断:①甲所在方向是B方向;②乙所在方向是D方向;③丙所在方向是D方向;④丁所在方向是C方向.其中判断正确的序号是  .16.函数f(x)=lnx在点P(x0,f(x0))处的切线l与函数g(x)=ex的图象也相切,则满足条件的切点P的个数有  个. 三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17.(12分)已知各项

12、都为正数的等比数列{an}满足a3是3a1与2a2的等差中项,且a1a2=a3.(I)求数列{an}的通项公式;(II)设bn=log3an,且Sn为数列{bn}的前n项和,求数列{}的前n项和Tn.18.(12分)某中学为了了解全校学生的上网情况,在全校采用随机抽样的方法抽取了40名学生(其中男女生人数恰好各占一半)进行问卷调查,并进行了统计,按男女分为两组,再将每组学生的月上网次数分为5组:[0,5),[5,10),[10,15),[15,20),[20,25],得到如图所示的频率分布直方图:(I)写出a的值;(II)在抽

13、取的40名学生中,从月上网次数不少于20次的学生中随机抽取3人,并用X表示其中男生的人数,求X的分布列和数学期望.19.(12分)如图,已知等边△ABC中,E,F分别为AB,AC边的中点,N为BC边上一点,且CN=BC,将△AEF沿EF折到△A′EF的位置,使平面A′EF⊥平

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