【详解】广东省揭阳一中2017届高三上学期第一次段考数学试卷（理科）含答案

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1、2016-2017学年广东省揭阳一中高三（上）第一次段考数学试卷（理科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.己知复数z羊｝（b€R）的实部为-1,则复数z-b在复平面上对应的点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.已知条件p：

2、x・4

3、W6；条件q：（x・l）—n?W0（m>0）,若p是q的充分不必要条件，则m的取值范围是（）A.[21,+8）B.[9,+QC.[19,+8）D・（0,+«>）3.要得到函数f（x）=cos（2x-^-）的图象，只需将函数g（x）=sin（2x4-^-）的图象（兀A.向左平移w个单位长度7TC.向左平移一厂个单

4、位长度4B.向右平移三-个单位长度71D.向右平移二厂个单位长度44.等差数列｛aj中，a4,a2oi6是函数f（x）=x23-6x2+4x-1的极值点，则log-La2oio=（）4A.4-B.2C.-2D.丄22乙1厶ab圆与双曲线渐近线的一个交点为（3,4）,则此双曲线的方程为（）JT7•若$［二；ycosxdx,S2=『务dx，*二Jfexdx,则Si，S?,S3的大小关系为()C.S2

5、0m则一(该几何体三视图中)正视图2r8flg视图C.4D.不A.1B.29-若(9x_sT；数项为()A.252B.-25210.如图，y二f(x)(nEN)的展开式的第3项的二项式系数为36,则其展开式屮的常C.84是可导函数，直线L：y=kx+2是曲线y=f(x)在x=3处的切线，令g)D.-84(x)=xf(x),gz(x)是g(x)的导惭数，则gz(3)=(满足f(X)

6、数，f(4)=1,则不等式f(x)0)在区间66大值是()AfB-5C-24二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)x+y-4<^014.如果实数x、y满足关系《x-y<0,则(x-2)的最小值是4x~y+4>015.已知向量亦'瓦夹角为120°,IA?l=5,疋1=2,AP=忑+入疋，若忑丄瓦，则入=16.若函数f(x)=x2-4eJ“x在R上存在单调递增区间，则实数a的取值范围为三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答题应写出适

7、当的文字说明、证明过程和演算步骤)14.设等差数列｛an｝的公差为d,前n项和为Sn,等比数列｛bj的公比为q.已知b^,»二2,q=d,且d>l,Si。二100.(1)求数列｛an｝,｛bj的通项公式；(2)记5二汙，求数列｛cj的前n项和T“.bn15.已知函数f(x)=

8、x・a

9、+

10、x・l

11、,aWR.(1)当a=3时,解不等式f(x)W4；(2)当xG(-2,1)时，f(x)>

12、2x-a-1

13、,求a的取值范围.16.己知f(x)其中：二(2cosx,■忑sin2x),(cosx,1),xGR.(1)求f(x)的单调递减区间；(2)在AABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b

14、,c,f(A)二・1,a=V7，且向量匚二(3,sinB)与&(2,sinC)共线，求边长b和c的值.ex917.设函数f(x)―厂k(二+lnx)(k为常数，e为自然对数的底数).x2x(1)当k=0时，求函数f(x)的单调区间；(2)若函数f(x)在(0,2)内存在两个极值点，求k的取值范围.x2y218.己知直线y=-x+1与椭圆一z-i~1(a>b>0)相交于A、B两点./b2①若椭圆的离心率为迄，焦距为2,求线段AB的长；②若向量忑与向量丽1相垂直(其中O为坐标原点)，当椭圆的离心率泻［寺，甞］时，求椭圆的长轴长的最大值.19.己知函数f(x)=lnx,g(x)F(x)=

15、f(x)+g(x).(1)当aVO时，求函数F(x)的单调区间；3(2)若函数F(x)在区

16、、可［1,c］上的最小值是寸，求a的值；(3)设A(X］,y］),B(x2,y2)是函数f(x)图象上任意不同的两点，线段AB的中点为C(xo,y°)，直线AB的斜率为k,证明：k>f(X。)2016-2017学年广东省揭阳一中高三(上)第一次段考数学试卷(理科)参考答案与试题解析一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1-已知复如譽■(旺R)的实部为则复数z・b在