【详解】广东省揭阳一中2017届高三上学期第一次段考数学试卷（文科）

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1、2016-2017学年广东省揭阳一中高三（上）第一次段考数学试卷（文科）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A={0,1,2,3）,B二{n

2、n二2「1,keA）,贝ijAnB=（）A.{1,2,3}B.{1,2}C.{1}D.{3}2.已知复数z丄単•-"，则复数z的模为（）1A.4B.5C.6D.73.己知命题p：3xq^R,xg-2>0,命题q：VxGR,J^

3、/（「q）是真命题D.命题pV（「q）是假命题4.设抛物线C：y2=4x的焦点为F,准线1与x轴的交点为R,过抛物线C上一点P作准线1的垂线，垂足为Q，若AQRF的面积为2,则点P的坐标为（）A.（1,2）或（1,-2）B.（1,4）或（1,-4）C.（1,2）D.（1,4）5.某几何体的三视图如图（其中侧视图中的圆弧是半圆），则该几何体的表面积为（）A.92+14兀B.82+14rC.92+24nD.82+24ti(l+log3(2-x),(x

4、()[3*一1，(x>l)A.7B.9C.11D.137.某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k的值是()43B.A.c.8.设函数,(x)=sinD.6兀(2x4—)4+cos(2x+手)，则()4A.(0,B.y=f(x)(0,C.(0,D.y=f(x)(0,T>兀兀TU~)单调递增,单调递增,单调递减,单调递减,9.A.10.A.71其图象关于直线x-p对称471其图象关于直线xp对称兀其图象关于直线对称4兀牙对称则an=()其图象关于直线x=11.A.12.己知数列｛aj的前n项和为Sn，若Sn=2an-4

5、,nEN：2n+1B.2nC.2n_1D.2n'2设a=log32,b=log52,c=log23,贝!J(a>c>bB.b>c>aC.c>b>a兀sin(2x-+2cosx的最大值是(-3B.・gC.gD.322已知函数y=f(x)的定义域为R,当xVO时，f(x)D.)c>a>b>1,且对任意的实数X、yWR,等式f(X)f(y)=f(x+y)恒成立.若数列｛aj满足ai=f(0),且f(%i)=f(_/-a)(neN*),则亞015的值为()A.4029B.3029C.2249D.2209二、填空题：本题共4

6、小题，每小题5分.13.已知向量;二(x,x-1),(1,2),且；〃了，贝9x二.14.设曲线f(x)=exsinx在(0,0)处的切线与直线x+my+l=0平行,则m二k+y-2<015.若x,y满足约朿条件*x-2y+2<0,则z=3x+y的最大值为.x~y+2>013.若偶函数y=f(x),xER,满足f(x+2)=-f(x),且当xE［0,2］吋，f(x)=2-x求证：EF〃平面PAD；求证：平面PDC丄平面PAD；求四棱锥P-ABCD的体积.,则方程f(x)二sin

7、x

8、在［・10,10］内的根的个数为・

9、目.asinB=-bsin三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.14.在ZABC中，a,b,c分别为内角A,B,C的对边,(1)求A；(2)若AABC的而积S=^c2,求sinC的值.415.为了了解某学校高二年级学生的物理成绩，从中抽取n名学生的物理成绩(百分制)作为样本,按成绩分成5组:[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100],频率分布直方图如图所示，成绩落在[70,80)中的人数为20.(1)求a和n的值；(2)设成绩在80分以上(含80分)为优秀，已知样

10、本中成绩落在[50,80)中的男、女生人数比为1：2,成绩落在[80,100]中的男、女生人数比为3：2,请完成下面的2X2列联表，并判断是否有95%的把握认为物理成绩优秀与性别有关.参考公式和数据：0.500.050.0250.005k2_n(ad~be)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)P(K2>k)k0.4553.8415.0247.879男生女生合计优秀不优秀合计13.如图所示，在四棱锥P-ABCD屮，底面ABCD是边长为a的正方形，侧面PAD丄底ABCD,且PA二PD二若E,F分别为PC,BD的屮点

11、.13.已知圆心为C的圆，满足下列条件：圆心C位于x轴正半轴上，与直线3x・4y+7=0相切，且被y轴截得的弦氏为厶用，圆C的面积小于13.(I)求圆C的标准方稈；(II)设过点M(0,3)的直线1与圆C交于不同的两点A,B,以OA,OB为邻边作平行四边形OADB.是否存在这样的直线1,使得直线OD与MC恰好平行？如果存在，求出1的方程；如果不