河南省鹤壁高中2017届高三上学期第一次段考数学试卷（文科）详解

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1、2016-2017学年河南省鹤壁高中高三（上）第一次段考数学试卷（文科）一、选择题（每小题5分，12小题共60分）1.如图,在复平面内，表水复数刁的点为A,则复数］_；i对应的点在（）/U■21；■•2-1O-i1234xA.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.已知集合A={y

2、x2+y2=n和集合B=(y

3、y=x2},则AnB=()A.(0,1)B.[0,1]C.(0,+b)D.{(0,1),(1,0)}3.命题"Vx>0,的否定是()A.Vx>0,x2=xB.mxWO,x2=xC.3x>0,x2=xD./xW

4、0,x2=x4.若函数y=ax与y=-巴在(0,+4)上都是减函数，则y=ax2+bx在(0,+®o)上是()xA.增函数B.减函数C.先增后减D.先减后增5.f(x)是R上的偶函数，当x$0时，f(x)=x3+ln(x+1),则当x<0时，f(x)=()A.-x3-In(x-1)B.x3+ln(x-1)C.x3-In(1-x)D.-x3+ln(1-x)a?_816.己知-2,aPa2.-8成等差数列，-2,bpb2.b3,-8成等比数列，则等b2A.（）寺B.斗C.42将函数y二sinx-J^cosx的图象沿x轴向右平移a个

5、单位（a>0）,所得图象关于y轴对雷D・寺或诗7.称，则a的值可以是（）兀7171兀A.-T-B.-C.——D.—T-62638.方程ax2+2x+l=0至少有一个负的实根的充要条件是()A.0010.已知不等式组，x<2V2表示平面区域Q,过区域Q中的任意一个点P,作圆x2+y2=l的两条切线且切点分别为A、B,当ZAPB®大时，冠•厩的值为()A.2B.三C.三D.32211.设y二f(x)是一次函数，若f(0)=1,且f(1

6、),f(4),f(13)成等比数列，则f(2)+f(4)+.・・+f(2n)等于()A.n(2n+3)B.n(n+4)C.2n(2n+3)D.2n(n+4)12.设函数f(x)在R上存在导数f(x),VxeR,有f(-x)+f(x)=x2,在(0,+-)上f(x)

7、y14.已知点A(0,1),B(・2,3),C(・1,2),D(1,5),则向量疋在祝方向上的投影为—.15.函数y=loga(x2+3x+a)的值域为R,则a的取值范围为.16.在厶ABC中，ZA,ZB,ZC所对的边分别为a,b,c,若ZB=ZC且7&2+1?+疋二4頁,则AABC的面积的最大值为•三、解答题(17题10分，其余每题12分)10.设有两个命题：命题p：函数f(x)=-x'+ax+l在［1,上是单调递减函数；命题q：己知函数f(x)二mx^+nx?的图象在点(-1,2)处的切线恰好与直线2x+y二1平行，且f(

8、x)在［a,a+1］上单调递减，若命题p或q为真，p且q为假，求实数a的取值范围.f—YJTVJT11.已知函数f(X)=2/3sin(=cos-sin(x+n).2424(1)求f(x)的最小正周期；71(2)若将f(x)的图象向右平移=个单位，得到函数g(x)的图象，求函数g(x)在区O间［0,n］上的最大值和最小值.12.已知函数f(x)=x2+ax-3a2lnx,(a>0).(1)求f(x)的单调区间；(2)求f(x)在［1,e］上的最小值.13.如图△ABC中，已知点D在BC边上，满足AD*AC=0.sinZBAC

9、=^^-,AB=3』ibd=V3.(I)求AD的长；(II)求cosC.14.已知数列｛aj前n项和为Sn，首项为迹，且寺an,S“成等差数列.(1)求数列｛aj的通项公式；(2)数列｛bj满足bn二(Iog2a2n+1)X(log2a2n+3)，求数列｛了厂｝的前n项和.15.已知函数f(X)=-x2+21nx,函数f(x)与g(x)二x』有相同极值点.x(1)求函数f(x)的最大值；(2)求实数a的值；1f(x<)~S(Xn)(3)若VxPx2e3］,不等式——_-_W1恒成立，求实数k的取值范围.2016-2017学年河

10、南省鹤壁高中高三(上)第一次段考数学试卷(文科)参考答案与试题解析一.选择题(每小题5分，12小题共60分)A.笫一象限B.第二象限C.笫三象限D.第四象限【考点】复数代数形式的乘除运算.【分析】利用复数代数形式的乘除运算化简，求出复数Zl-2i対应的点的能标得答案.【解答】