广东省揭阳一中高三上学期第一次段考数学试卷（理科）word版含解析

《广东省揭阳一中高三上学期第一次段考数学试卷（理科）word版含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2016-2017学年广东省揭阳一中高三（上）第一次段考数学试卷（理科）　一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．已知复数的实部为﹣1，则复数z﹣b在复平面上对应的点在（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．已知条件p：

2、x﹣4

3、≤6；条件q：（x﹣1）2﹣m2≤0（m＞0），若p是q的充分不必要条件，则m的取值范围是（　　）A．[21，+∞）B．[9，+∞）C．[19，+∞）D．（0，+∞）3．要得到函数的图象，只需将函数的图象（　　）A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度

4、4．等差数列{an}中，a4，a2016是函数f（x）=x3﹣6x2+4x﹣1的极值点，则loga2010=（　　）A．B．2C．﹣2D．﹣5．函数y=的图象大致为（　　）A．B．C．D．6．已知双曲线=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为Fl，F2，以

5、F1F2

6、为直径的圆与双曲线渐近线的一个交点为（3，4），则此双曲线的方程为（　　）A．B．C．D．7．若，，，则S1，S2，S3的大小关系为（　　）A．S1＜S2＜S3B．S2＜S1＜S3C．S2＜S3＜S1D．S3＜S2＜S18．圆柱被一个平面截去一部分后与半球（半径为r）组成一个几何体，该几何体三视图

7、中的正视图和俯视图如图所示．若该几何体的表面积为16+20π，则r=（　　）A．1B．2C．4D．89．若（9x﹣）n（n∈N*）的展开式的第3项的二项式系数为36，则其展开式中的常数项为（　　）A．252B．﹣252C．84D．﹣8410．如图，y=f（x）是可导函数，直线L：y=kx+2是曲线y=f（x）在x=3处的切线，令g（x）=xf（x），g′（x）是g（x）的导函数，则g′（3）=（　　）A．﹣1B．0C．2D．411．已知定义在R上的可导函数f（x）的导函数为f′（x），满足f′（x）＜f（x），且f（x+2）为偶函数，f（4）=1，则不等式f（

8、x）＜ex的解集为（　　）A．（﹣2，+∞）B．（0，+∞）C．（1，+∞）D．（4，+∞）12．已知函数f（x）=2sin2（ωx+）（ω＞0）在区间[，]内单调递增，则ω的最大值是（　　）A．B．C．D．　二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．若tanα=2tan，则的值为　　．14．如果实数x、y满足关系，则（x﹣2）2+y2的最小值是　　．15．已知向量，夹角为120°，

9、

10、=5，

11、

12、=2，=+λ，若⊥，则λ=　　．16．若函数f（x）=x2﹣4ex﹣ax在R上存在单调递增区间，则实数a的取值范围为　　．　三、解答题（本大题共6小题，

13、共70分，解答题应写出适当的文字说明、证明过程和演算步骤）17．设等差数列{an}的公差为d，前n项和为Sn，等比数列{bn}的公比为q．已知b1=a1，b2=2，q=d，且d＞1，S10=100．（1）求数列{an}，{bn}的通项公式；（2）记cn=，求数列{cn}的前n项和Tn．18．已知函数f（x）=

14、x﹣a

15、+

16、x﹣1

17、，a∈R．（1）当a=3时，解不等式f（x）≤4；（2）当x∈（﹣2，1）时，f（x）＞

18、2x﹣a﹣1

19、，求a的取值范围．19．已知f（x）=•，其中=（2cosx，﹣sin2x），=（cosx，1），x∈R．（1）求f（x）的单调递

20、减区间；（2）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，f（A）=﹣1，a=，且向量=（3，sinB）与=（2，sinC）共线，求边长b和c的值．20．设函数f（x）=﹣k（+lnx）（k为常数，e为自然对数的底数）．（1）当k=0时，求函数f（x）的单调区间；（2）若函数f（x）在（0，2）内存在两个极值点，求k的取值范围．21．已知直线y=﹣x+1与椭圆+=1（a＞b＞0）相交于A、B两点．①若椭圆的离心率为，焦距为2，求线段AB的长；②若向量与向量互相垂直（其中O为坐标原点），当椭圆的离心率e∈[，]时，求椭圆的长轴长的最大值．22．已知函数f

21、（x）=lnx，g（x）=，F（x）=f（x）+g（x）．（1）当a＜0时，求函数F（x）的单调区间；（2）若函数F（x）在区间[1，e]上的最小值是，求a的值；（3）设A（x1，y1），B（x2，y2）是函数f（x）图象上任意不同的两点，线段AB的中点为C（x0，y0），直线AB的斜率为k，证明：k＞f′（x0）　2016-2017学年广东省揭阳一中高三（上）第一次段考数学试卷（理科）参考答案与试题解析　一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．已知复数的实部为﹣1，则复数z﹣b在复平面上对应的点在（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D

22、．第四象限【考点】复数代数形式的乘除运