【详解】广东省中山一中2017届高三上学期第一次统测数学试卷（文科）

《【详解】广东省中山一中2017届高三上学期第一次统测数学试卷（文科）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、2016-2017学年广东省中山一中高三(上)第一次统测数学试卷(文科)一、选择题(共12小题，每小题5分，满分60分)1•设全集为R,集合A={xER

2、x2<4),B二{x

3、-1VxW4},则An(CRB)=()A.(-1,2)B.(-2,-1)C.(-2,-1]D.(-2,2)vv7T2.已知命题p：3xR,使2x>3x；命题q：Vx(0,迈tanx>sinx下列是真命题的是()A.(「p)AqB.(~'p)V(~'q)C.pA(~'q)D.pV(「q)3."2a>2b〃是“Iog2a>lo

4、g2b"的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件22[224.若椭圆冷+厶产l(a>b>0)的离心率为寺，则双曲线务■厶产1的渐近线方程为()ab22ab2A.5.A.6.y=±^^xB.y=±sExC.y二土寺xD.y=±x设[x]为表示不超过x的最大整数，则函数y=lg[x]的定义域为()D.(1,2)且对任意xER总有F(x)<3,则(0,+8)B.[1,+8)C.(1,+8)已知定义域为R的函数f(x)满足：f(4)二-3,)不等式f(x)<3x-1

5、5的解集为(A.(-00,4)B.(-8,-4)C.-4)U(4,D.(4,7.已知函数：y二a/(an^0,neN*)的图象在x=l处的切线斜率为2an.j+1(nN2,neN'),且当n二1时其图象过点(2,8),则幻的值为()A.*B.7C.5D.68.设函数f(x)=ln(1+x)-In(1-x),则f(x)是()A.奇函数，且在(0,1)上是增函数B.奇函数，且在(0,1)上是减函数C.偶函数，且在(0,1)上是增函数D.偶函数，且在(0,1)上是减函数9.过抛物线y2=4x的焦点作直

6、线交抛物线于A(X[,yi)B(x2,y2)两点，如果X

7、+x2=6,那么

8、AB

9、=()A.6B.8C.9D.1010.己知函数f(x)10111.如果函数f(x)=-—(m-2)x2+(n-8)x+1(mMO,n>0)在区间［万，2］上单调递减，那么mn的最大值为()O1A.16B.18C.25D.专12.已知函数y=f(x)是定义域为R的偶函数.当x2O时，f(x)彳，

10、(”+l(x>l)若关于X的方程5［f(x)］2・(5a+6)f(x)+6a=0(aeR),有且仅有6个不同实数根，则实数

11、a的取值范围是()5555A.0

12、y二2x,xE［-2,a］(aNO),其值域为［m,n］,则区间［m,n］的长度的最小值是•三、解答题：本大题共5小题，共70分.17.己知A={xeR

13、x2・2x・8=0},B={xeR

14、x2+ax+a2・12二0},B是A的非空子集，求实数a的值.18.已知命题p：实数x满足-一-—<2，命题q：实数x满足x2-2x+(1-m2)WO(m>0),若rp是rq的必要不充分条件，求实数m的取值范围.19.某产品生产厂家根据以往的生产销售经验得到下血有关销售的统计规律：每生产产品x(百台)，其总成

15、本为G(x)万元，其中固定成本为2万元，并且每生产100台的生产成本为1万元(总成本二固定成本+生产成本)，销售收入R(x)满足R(x)f-0.4x^t-42x-0.8(05)(1)要使工厂有盈利，产品数量x应控制在什么范围？(2)工厂生产多少台产品时盈利最大？此时每台产品售价为多少?20.已知椭圆C(a>l)与抛物线C2:x?=4y有相同焦点F］.(I)求椭圆C

16、的标准方程;(II)已知直线h过椭圆C］的另一焦点F2,且与抛

17、物线C2相切于笫一象限的点A,设平行h的直线1交椭圆C］于B,C两点，当AOBC面枳最大时，求直线1的方程.21.己知函数f(x)=lnx+x2.(1)求函数h(x)=f(x)-3x的极值；(2)若函数g(x)=f(x)-ax在定义域内为增函数，求实数a的取值范围；(3)设F(x)=2f(x)-3x2-kx(kGR),若函数F(x)存在两个零点m,n(OVmVn),且xo二晋问：函数F(x)在(xo,F(X。))处的切线能否平行于x轴？若能，求出该切线方程；若不能，请说明理由.选做题：请考生在第