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1、【备战2018中考数学八大题型特训】专题02规律猜想问题【专题综述】规律猜想型问题，是指根据已知条件或题干所提供的若干特例，通过观察、类比、归纳，发现问题小的数学对象所具有的规律性的一类问题，体现了“由特殊到一般”的数学思想方法，考查学生的创新能力,是中考的热点题型.解决这类问题的一般思路是通过对所给的具体的结论进行全面、细致的观察、分析、比较，从中发现其变化的规律，并猜想出一般性的结论，然后再给出合理的证明或加以运用.规律探究的基本原则：（1）遵循类推原则，项找项的规律，和找和的规律，差找差的规
2、律，积找积的规律；（2）遵循有序原则，从特殊开始，从简单开始，先找3个，发现规律，再验证、运用规律.【方法解读】一、数式规律型例1（2017-沂源县一模）已知一列数：1,.・2,3,・4,5,・6,7,...将这列数排成下列形式:第1行1第2行・23第3行-45-6第4行7-89-10第5行11・1213-1415按照上述规律排下去，那么第100行从左边数第5个数是（）A.-4955B.4955C.-4950D.4950【分析】分析可得：第n行有n个数，此行第一个数的绝对值为辿旦且奇数为正，偶数为
3、负：故第2100行从左边数第1个数绝对值为4951,故这个数为4951,那么从左边数第5个数等于4955・【解答】解：・・・第n行有n个数，此行第一个数的绝对值为辿虫+1;且奇数为正，偶数为负，2・••第100行从左边数第1个数绝对值为4951,从左边数第5个数等于4955・故选B.【解读】探究等式变化规律的题目，关键把握两点：一是找出等式中“变”与“不变”的部分；二是分析出“变”的规律即等式的个数Z间存在的规律.二、图形规律例2（2017-黔西南州）如图，用相同的小正方形按照某种规律进行摆放，则
4、第8个图形中小正方形的个□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□筠1个图篦2个图算3个圏算4个圏A.71B.78C.85D.89【分析】观察图形可知，第1个图形共•有小正方形的个数为2X2+1；第2个图形共有小正方形的个数为3X3+2；第3个图形共有小正方形的个数为4X4+3；…；则第n个图形共有小正方形的个数为（n+1）2+n,进而得出答案.学科@网【解答】解：第1个團形共有小正方形的个数为2X2+1;第2个團形共有小正方
5、形的个数为3X3+2;第3个图形共有小正方形的个数为4X4+3;■…?则第n个图形共有小正方形的个数为5+1）2+4所以第8个图形共有小正方形的个数为:9X9+8=89・故选D.【解读】当图形在变换时，图形的个数与对应的另一个变换的暈的关系很难直接观.察出规律时，可以通过建立这两个变量之间的函数关系，利用己知的几对对应值求出函数关系式，然后去论证.三、平面直角坐标系中点的坐标规律例3（2017•佳木斯模拟）正六边形ABCDE在平面直角樂标系内的位置如图所示，点A的坐标为（-2,0），点B在原点，把
6、正六边形ABCDEF沿x轴正半轴作无滑动的连续翻转.，每次翻转60。，经过2017次翻转Z后，点B的坐标是.【分析】根据正六边形的特点，每6次翻转为一个循环组循环，用2017除以6,根据商和余数的情况确定出点B的位置，然后求出翻转前进的距离，进而得到2017次翻转之后，点B的坐标.【解答】解：・.•正六边形ABCDEF沿x轴正半轴作无滑动的连续翻转，每次翻转00。,・••每6次翻转为一个循环组，•/20174-6=336余b・•・经过2016次翻转为第336个循环，点B在初始状态时的位蚤，而第20
7、17次翻转之后，点B的位蚤不变，仍在x轴上，TA（-2,0）,・・.AB=2,・••点B离原点的距离=2X2016=4032,・••经过2017；欠翻转之后，点B的坐标是（4032,0）、故答案为：（4032,0）・【解读】由于图形在坐标系中的运动而导致的点的坐标的变化情况，先应该分析图形的运动规律，然后结合点在图形中的位置找出点的处标的变化规律.【强化训练】1.（2017-自贡）填在下面各正方形中四个数之间都有相同的规律，根据这种规律m的值为（）回□□SA.180B.182C・184D.186【
8、分析】利用已知数据的规律进而得出最后表格中数据，进而利用数据Z间关系得出m的值.【解答】解:由前面数字关系：1,3,5；3,5,7：5,7,9,可得最后一个三个数分别为：11,13,15,V3X5-1=14,；5X7-3=32；7X9-5=.58；Am=13X15-11=184.故选：c.2.（2017-福建模拟）工表示数学中的求和符号，主要用于求多个数的和，工下面的小字，i=l表示从1开始nn求和；上面的小字，如n表示求和到n为止.即刀Xi=Xi+x2+x3+...+Xn・则工（
