分式的运算教案

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1、学习目标：1．利用分式的乘除法法则进行运算，并会计算分式的乘方；2．会利用同分母分式的加减法则进行同分母分式的加减运算；3．利用异分母分式的加减法则进行异分母分式的加减运算．互动探索：（以提问的形式回顾）1．大家还记得分数的乘法和除法的法则吗？试着计算下面的题目？2.你会计算和吗？请同学们分小组讨论，选代表进行回答总结分式的乘除法法则。【教法说明】通过复习分数的乘除法法则，让学生计算分数的乘除法题目。在学生回答猜想后，引导学生运用“数式相通”的类比思想，归纳分式乘除法法则。学生探究，教师引导。让学生全面参与、独立思考，由自己总结出分式的乘除法法则，培养学生的归纳、创造能力。注意强调

2、先要将除法转化成乘法再进行计算，结果最后要化成最简分数。并注意提醒学生在进行分数和分式的乘除时，先约分再乘除比较简便。为后面分式的乘除法计算打下基础。分式的乘除法法则：两个分式相乘，将分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。分式除以分式，将除式的分子和分母颠倒位置后，再与除式相乘。用式子表示为：，练习：1．计算：；；解：（1）（2）（3）【教法说明】通过例题的讲授让学生掌握分式乘法法则，并会利用乘法法则进行计算。注意分式的乘法与分数的乘法一样，先约分再分子乘分子，分母乘分母，运算过程比较简单。2．计算：【教法说明】通过例题的讲授让学生掌握分式除法法则，并会利用除法法则进行计算。注意

3、分式的除法与分数的除法一样，先将除法转化成乘法，再按乘法的运算法则进行计算。思考：？【教法说明】利用分式的乘法与的数学意义，得出分式平方的计算方法。并由此推导出分式乘方的计算方法。复习回顾：同分母分数的加减归纳总结：类比同分母分数的加减法则总结同分母分式的加减法则？同分母分式的加减法法则：同分母分式相加减，分母不变，分子相加减。练习：1．判断正误：（1）（2）答案：(1)错，(2)错注意加括号()和正确提取负号()2．计算：；；；解：强调：计算的结果一般化简成最简的分式；复习回顾异分母分数的加减运算法则并计算：思考：异分母分数的加减法是否可以推广到异分母分式的加减呢？如何计算：异分

4、母分式的加减运算法则：异分母分式相加减，先将它们转化成相同分母的分式，然后再进行加减；将几个异分母的分式转化成与原来分式的值相同的同分母分式的过程叫做通分。思考：通分中的公分母是如何确定的呢？如果各分母的系数是整数，通常取各分母系数的最小公倍数，字母因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母。练习：1．找出下列各式的公分母答案：(1)；(2)；答案：(3)；(4)；2．计算：；；；解析：注意：当式中有整式出现的时候，可把这个整式的分母看作1精讲提升：（采用教师引导，学生轮流回答的形式）例1.计算：.试一试：计算：例2.先化简后求值：，其中.试一试：先化简再求值：，其中．

5、达标PK：（学生统一完成，互相批改，教师针对重难点详细讲解）1．（延安初中2012年期末卷）计算：．答案：2．（浦东新区2011年期末卷）计算：．答案：3．（普陀区2011年期末卷）计算：．答案：4．（普陀区2011年期末卷）计算：．5．（浦东新区2011年期末卷）先化简，再求值：，其中．课堂总结：本节课主要知识点：分式的加减乘除运算及注意事项课后作业：1．计算：．2．先化简，再求值：，其中【预习思考】小明和小丽比赛打字的速度，小丽每分钟比小明少打30个字，在相同的时间里，小丽打了2400个字，小明打了3000个字。请问：小丽和小明每分钟分别可打多少个字？