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《高二年级数学期末复习卷(1)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、耳为逆命题逆命题若q则P（常用逻辑用语部分）1・四种命题的相互关系原命题若P则q打为否命是*--XT▼■互为否命览a▼原命题若非p则非q互为逆命题逆命题若非q则非P注：互为逆否命题的两个命题有相同的真假性.（即原命题O逆否命题，逆命题O否命题）2.充要条件：（记卩表示条件，q表示结论）（1）充分条件：若Pnq,则p是g充分条件.（2）必耍条件：若qnp,则卩是q必耍条件.若pdq，则”是q的充分条件，反之，q是〃的必要条件.（3）充要条件：若pnq,且qnp,则“是g充要条件.（4）充分不必要条件：若pnq,且q知p,则p是@的充分不必要条件.（5）必要不充分条件：若p
2、#〉q,冃4=>/厂则p是g的必要不充分条件.（6）既不充分又不必要条件：若pH〉q,则°是g的既不充分又不必耍条件.3.充要条件的判断：（1）定义法：若pnq,且qnp,则卩是g充要条件.（2）等价法：p吕q（3）集合法：（集合”，q）若pUq，则“是q的充分条件；若p3q,则”是g的必要条件.若p呈q,则”是g的充分不必要条件；若p呈q,则”是g的必耍不充分条件.若p=q，则〃是q的充要条件.PqP或g非p真真真真假真假真假假假真真假真假假假假真4.复合命题真值表:注：（1）p且q为真Op、q都真；（—•假即假）⑵"或q为假O“、q都假；（一真即真）（3）〃为真命题
3、，则「〃为假命题（真假相反）5•含有一个量词的命题的否定：（1）”的否定为：“玉€⑵""的否定为「FxwMrW•6.含有逻辑联结词的命题的否定：(1)""或g”的否定为：“「p且「q”；(2)“卩且纟”的否定为:“「p或ry”；(3)”的否定为：“p”•7,常见判断词的否定：判断词等于大于小于任意的至多有一个至少冇一个否定词判断词是能都是任意两个至多冇n个否定词例1、(1)已知u是B的充要条件，S是Y的必要条件同时又是B的充分条件，试求u与"的关系.(2)已知条件p：Q1或%<-3,条件g：5r6>/,则-^是卡的什么条件？例2、写出命题“当c>0时，若a>b,则ac>
4、bc“的逆命题，否命题与逆否命题，并分别判断他们的真假。例3、写出下列命题的否定，判断它们否定的真假(1)无论x为何实数，sin2x+cos2x=l(2)不等式x'+x+lW0有实数解(3)有理数是实数；(4)有的三角形是直角三角形;例4、设p：I4x—3IW1,q：x2—(2a+l)x+a(a+1)WO。若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围。（常用逻辑用语作业）一、选择题（每道题只有一个答案，每道题3分，共30分）1.命题“梯形的两对角线互相不平分”的形式为A.p或qB.p且qC.非pD.简单命题2.若命题p：2n—1是奇数，q：2n+l是偶数，则下列说法中正
5、确的是（）A.p或q为真B.pJ=Lq为真C.非p为真D.非P为假3.对命题Q：AQ0=0,命题g：AU0=Af下列说法正确的是()A.pHQ为假B.Q或g为假C.非Q为真D.非P为假4.“至多四个”的否定为()A.至少冇四个B.至少冇五个C.冇四个D.冇五个5.下列存在性命题中，假命题是（）A.x-^-3-0B.至少有一个x凯“能被2和3整除C.存在两个相交平而垂直于同一条直线D.3%e{/是无理数},”是有理数6.A、B、C三个命题，如果A是B的充要条件，C是B的充分不必要条件，则C是A的A.充分条件B.必耍条件C.充要条件D.既不充分也不必耍条件7.下列命题：①至
6、少有一个/使齐2丹1=0成立；②对任意的x都有#+2对1=0成立；③对任意的/都有F+2/+l=0不成立；④存在/使#+2/+1=0成立；其中是全称命题的有（）A.1个B.2个C.3个D.08.全称命题“所冇被5整除的整数都是奇数”的否定（）A.所有被5整除的整数都不是奇数B.所有奇数都不能被5幣除C.存在一个被5整除的整数不是奇数D.存在一个奇数，不能被5整除9.使四边形为菱形的充分条件是（）A.对角线和等B.对角线互和垂宜C.对角线互和平分D.对角线垂肓平分10.给出命题：①胆R,使R<1；②％GQ,使启2；③VxWN,有">#；④V/WR,有#+1>0.其中的真命
7、题是：（）A.①④B.②③C.①③D.②④二、填空题（每道题4分，共16分）11.由命题4“矩形有外接圆”，G“矩形有内切圆”组成的复合命题■或且g”“非P”形式的命题中真命题是.12.命题“不等式/+x-6>0的解X-3或02”的逆否命题是13.已知：Xj-Vxe7?+,dvx+丄恒成立，则实数d的取值范围是X14.用充分、必要条件填空：①xHl,.冃.yH2是兀+yH3的②xH1,或y工2是兀+『工3的三、解答题(共54分)5.把命题“平行于同一直线的两条直线互相平行”写成“若p则q”的形式，并写出它的逆命题、否命题、逆否命题，再判断
