高二数学选修2-1期末复习卷.doc

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1、高二数学选修2-1期末复习卷一、选择题1、对抛物线，下列描述正确的是A、开口向上，焦点为B、开口向上，焦点为C、开口向右，焦点为D、开口向右，焦点为2、已知A和B是两个命题，如果A是B的充分条件，那么是的A、充分条件B、必要条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件3、椭圆的一个焦点是，那么实数的值为A、B、C、D、4、在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，M为AC与BD的交点，若,，，则下列向量中与相等的向量是A、B、C、D、5、空间直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点A（3，1，0），B（-1，3，0），若点C满足=α+β，其中α，βR，α+β=1，则点C的轨迹为A、平面B

2、、直线C、圆D、线段6、已知直线l过点P(1,0,－1)，平行于向量，平面过直线l与点M(1,2,3)，则平面的法向量不可能是（）A.(1,－4,2)B.C.D.(0,－1,1)7、设，则方程不能表示的曲线为A、椭圆B、双曲线C、抛物线D、圆8、已知条件p：<2，条件q：-5x-6<0，则p是q的A、充分必要条件B、充分不必要条件C、必要不充分条件D、既不充分又不必要条件9、已知函数f(x)=，若，则k的取值范围是A、0≤kD、0

3、；③是的充要条件；④与是等价的；⑤“”是“”成立的充分条件.A、2B、3C、4D、511、如果向量(1，0，1)，(0，1，1)分别平行于平面a，b且都与这两个平面的交线l垂直，则二面角a－l－b的大小可能是()．A．90ºB．30ºC．45ºD．60º12、双曲线（，）的左、右焦点分别是，过作倾斜角为的直线交双曲线右支于点，若垂直于轴，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．二、填空题13、以为中点的抛物线的弦所在直线方程为：．14、在△中，边长为，、边上的中线长之和等于．若以边中点为原点，边所在直线为轴建立直角坐标系，则△的重心的轨迹方程为：．15、已知A(－4，0)，B是圆F

4、：(x－4)2＋y2＝16(F为圆心)上一动点，线段AB的垂直平分线交BF于P，则动点P的轨迹方程为．16．已知点P到点的距离比它到直线的距离大1，则点P满足的方程为.三、解答题（共五小题，满分74分）17、已知命题p：不等式

5、x－1

6、>m－1的解集为R，命题q：f(x)=－(5－2m)x是减函数，若p或q为真命题，p且q为假命题，求实数m的取值范围.18、直线：与双曲线：相交于不同的、两点．（1）求AB的长度；（2）是否存在实数，使得以线段为直径的圆经过坐标第原点？若存在，求出的值；若不存在，写出理由．19、如图，直三棱柱ABC-A1B1C1底面△ABC中，CA=CB=1，∠B

7、CA=90°，棱AA1=2M，N分别是A1B1，A1A的中点。（1）求的长度；（2）求cos（，）的值；（3）求证：A1B⊥C1M。20.如图，在四棱锥中，底面是边长为1的菱形，,,,为的中点，为的中点，以A为原点，建立适当的空间坐标系，利用空间向量解答以下问题：（Ⅰ）证明：直线；（Ⅱ）求异面直线AB与MD所成角的大小；（Ⅲ）求点B到平面OCD的距离21.（本小题满分15分）已知椭圆的焦点在轴上，短轴长为4，离心率为.(1)求椭圆的标准方程；（2）若直线l过该椭圆的左焦点，交椭圆于M、N两点，且，求直线l的方程.参考答案一、选择题（每小题5分，共10小题，满分50分）1、B2、C

8、B3、D4、A5、B6、D7、C8、B9、A10、C11、D12、C二、填空题（每小题6分，共6小题，满分36分）13、14、（）15、16、三、解答题（共六小题，满分74分）17、解：不等式

9、x－1

10、>m－1的解集为R，须m－1<0即p是真命题，m<1f(x)=－(5－2m)x是减函数，须5－2m>1即q是真命题，m<2由于p或q为真命题，p且q为假命题故p、q中一个真，另一个为假命题因此，1≤m<218、解：联立方程组消去y得，因为有两个交点，所以，解得。(1)(2)由题意得整理得19、解：以为原点，分别为轴，轴，轴建立空间直角坐标系。（1）依题意得出；（2）依题意得出∴﹤﹥

11、=（3）证明：依题意将20.解：作于点P,如图,分别以AB,AP,AO所在直线为轴建立坐标系,（3分）(1)（5分）设平面OCD的法向量为,则即取,解得（7分）（9分）(2)设与所成的角为,,与所成角的大小为（13分）(3)设点B到平面OCD的距离为,则为在向量上的投影的绝对值,由,得.所以点B到平面OCD的距离为（15分）21.解：（1）设椭圆的标准方程为，（2分）由已知有：(4分)，，（6分）解得：∴所求椭圆标准方程为①（8分）（2）设l的斜率为，M、N的坐标分别为，∵椭圆的